A talk entitled "Quantum mechanics in 21st century" presented in occasion for a guest appearance in RESCEU summer school "Dark energy in the universe" at Tosa Yamada, Aug. 31, 2010.
Its main assertion is that the "quantum metaphysics" which started as Bohr-Einstein debate is becoming acutely relevant to us all, because of the increasing intrusion of quantum technologies to our daily life.
It features such unconventional aspects of quantum mechnaics as quantum decision theory and Arvind's magic square.
本稿では筆者の研究を中心に，量子ゲーム理論の現状レヴューを行なう．量子ゲーム理論とは，通常のゲーム理論の戦略を表現する連結確率を，ヒルベルト・ベクトル（量子波動関数）から生成される量子連結確率で置き換えて拡張したものである．量子連結確率には量子的エンタングルメントに由来して，通常の連結確率にはない環境パラメータが含まれている．量子戦略の内実を精査する事で，そのなかに通常の戦略を環境パラメータで変形した修正された擬古典戦略と，量子干渉に由来して古典戦略としては決して表せない純量子的成分との，二つを見出すことができる．前者には例えば利他的戦略が含まれ，これがディレンマ・ゲームの量子的な改善とされるものの物理的説明を与える．後者は多くの場合小さな補正項を提供するだけであるが，ハーサニィ型不完備情報ゲームにおいて擬古典的な寄与を消去すると，ナッシュ均衡利得全体をベル不等式の破れ分だけ与える事が示せる．量子ゲーム理論の数理的進化生物学への適用可能性についても論じる．（シミュレーション＆ゲーミング学会誌特集号「ゲーム理論とシミュレーション＆ゲーミング」2010 Aug. 投稿中） Last update, 17:00PM, Aug. 6, 2010
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