秋吉亮太

J-GLOBALへ         更新日: 17/10/22 15:34
 
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研究者氏名
秋吉亮太
 
アキヨシ リョウタ
所属
早稲田大学
部署
高等研究所
職名
准教授(任期付)
学位
博士(哲学)(慶應義塾大学)
その他の所属
慶應義塾大学

プロフィール

専門は数学・論理学の哲学および数理論理学(証明論),さらに理論計算機科学(タイプ理論)です.「証明とは何か」という哲学的問いが私の研究の基礎にあります.
 現代の数学の哲学は20世紀初頭に勃興したいわゆる数学基礎論論争をきっかけとして始まったのですが,当時は哲学的議論と数学的発展が並行していました.現在では各々専門化が進んだこともありそれぞれ比較的独立に研究されていますが,私は数理論理学(特に証明論)や理論計算機科学(型理論)への寄与をすると同時に数学の哲学をより現代的文脈で研究してきました.特に,ヒルベルトの形式主義,ブラウワーの直観主義,フレーゲの論理主義といった20世紀初頭の論理哲学に強い興味を持っています.「証明とは何か」という問いから,これらの学派の共通基盤を探ることを目標としています.
 近年は数学の証明の形式化(Coq, Minlogなど)に強い興味を持ち,計算機科学的な観点からも「証明とは何か」という問いを探求しています.こうした計算機科学的研究の背景としてフッサールの論理哲学(特に『論理学研究』周辺)に興味があり,判断論や記号による知識の拡張という問題を研究しています.さらに,日本を代表する論理学者である竹内外史の(無限を巡る)論理哲学や,証明論の応用としてのサイバーセキュリティにも関心が出てきました.

より具体的には

(I) ゲーデルの不完全性定理とヒルベルト・プログラムの関係
(II) ゲンツェンの無矛盾性証明の再解釈
(III) ブラウワーのバー帰納法の証明の再解釈
(IV) 初期フッサールの論理哲学(記号による知識の拡張,判断論)
(V) フレーゲの論理体系の証明論的分析(判断論)
(VI) 直観主義論理の論理定項の意味,証明論的意味論
(VII) 高階算術の非可述な部分体系,並びに高階型理論の証明論(カット消去定理,正規化定理,順序数解析)
(VIII) 構成主義数学(点を仮定しない位相空間論)
(IX) 竹内外史の論理思想(無矛盾性証明の意義,形式主義の哲学)
(X) 証明論の応用としてのサイバーセキュリティ

などを中心に哲学・数理論理学・計算機科学の三方向から研究しています.

研究分野

 
 

経歴

 
2017年4月
 - 
現在
早稲田大学 高等研究所 准教授(任期付)
 
2017年4月
 - 
現在
千葉大学  理学部 非常勤講師
 
2015年4月
 - 
2017年3月
早稲田大学 高等研究所 助教
 
2014年4月
 - 
2016年3月
慶應義塾大学 理工学部 非常勤講師
 
2013年4月
 - 
2014年3月
首都大学東京 都市教養学部 非常勤講師
 

委員歴

 
2017年4月
 - 
現在
科学基礎論学会  評議員
 

受賞

 
2014年11月
科学基礎論学会 2013年度科学基礎論学会奨励賞
受賞者: 秋吉亮太,高橋優太
 
2009年10月
科学基礎論学会 2008年度科学基礎論学会奨励賞
 

論文

 
A formalization of Brouwer's Argument for Bar Induction
秋吉亮太
to be submitted, 13 pages      2017年
An Ordinal-Free Proof of the Complete Cut-Elimination Theorem for Π11-CA + BI with the ω-rule
秋吉亮太
The Mints' memorial issue of the IfCoLog Journal of Logics and their Applications   4(4) 867-884   2017年5月   [査読有り][招待有り]
Strong normalization for the parameter-free polymorphic lambda calculus based on the Omega-rule
秋吉亮太,照井一成
First International Conference on Formal Structures for Computation and Deduction (FSCD), Leibniz International Proceedings in Informatics      2016年6月   [査読有り]
An Extension of the Omega-Rule
秋吉亮太, Grigori Mints
Archive for Mathematical Logic   55(3) 593-603   2016年5月   [査読有り]
鈴木俊洋『数学の現象学』に関するいくつかのリマーク
秋吉亮太
フッサール研究   12 149-158   2015年4月   [招待有り]

書籍等出版物

 
Philosophical Logic: Current Trends in Asia – Proceedings of AWPL-TPLC 2016
秋吉亮太,高橋優太 (担当:分担執筆, 範囲:Contentual and Formal Aspects of Gentzen’s Consistency Proofs (43 pages, refereed, to appear))
Springer Verlag   2017年10月   
よくわかる哲学・思想
秋吉亮太(納富信留,檜垣立哉,柏端達也編) (担当:分担執筆, 範囲:「論理学」)
ミネルヴァ書房   2017年10月   

Misc

 
A uniform idea behind Gentzen’s three consistency proofs (abstract)
秋吉亮太,高橋優太
Bulletin of Symbolic Logic   22 382   2016年9月   [査読有り]
Proof-Theoretic Analysis of Brouwer's Argument of the Bar Induction (abstract)
Ryota Akiyoshi
The Bulletin of Symbolic Logic   21 53-54   2015年3月   [査読有り]
An Interpretation of Brouwer's Argument for Bar Theorem via Infinitary Proof Theory
秋吉亮太
Abstract Volume of XXIII World Congress of Philosophy   18   2013年   [査読有り]
Complete Cut-Elimination Theorem for Ω-Rule (abstract)
Ryota Akiyoshi and Grigori Mints
The Bulletin of Symbolic Logic   18 438   2012年   [査読有り]
これからの数学・論理学の哲学に向けて
秋吉亮太
現代思想 研究手帖   40    2012年   [依頼有り]

講演・口頭発表等

 
Gentle Introduction to the Omega-Rule: Part II
秋吉亮太
Atelier autour de la théorie de la démonstration (Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques, Université Paris)   2017年9月   
A Formalization of Brouwer's Argument for Bar Induction [招待有り]
秋吉亮太
Workshop “Logic and Philosophy of Mathematics” (Keio University)   2017年7月   
Gentle Introduction to the Omega-Rule: Part I [招待有り]
秋吉亮太
Conférence de Ryota Akiyoshi (Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques, Université Paris)   2017年3月   
Brouwer's Argument of Bar Induction Revisited [招待有り]
秋吉亮太
Colloquium in Mathematical Philosophy (Munich Center for Mathematical Philosophy)   2017年2月   
Strong normalization for the parameter-free subsystem of System F based on the Omega-rule [招待有り]
秋吉亮太
Oberseminar Mathematische Logik (Mathematisces Institut)   2017年2月   

担当経験のある科目

 

競争的資金等の研究課題

 
「証明の哲学」の視点に立つ「論理と数学の哲学」の新展開
日本学術振興会: 科学研究費(基盤B): 
研究期間: 2017年4月 - 2022年3月    代表者: 岡田光弘
ブラウワー直観主義の証明論的手法による再検討
日本学術振興会: 科学研究費(若手研究B): 
研究期間: 2016年4月 - 2020年3月    代表者: 秋吉亮太
フレーゲ論理学の証明論的および意味論的研究
日本学術振興会: 科学研究費(挑戦的萌芽研究): 
研究期間: 2016年4月 - 2019年3月    代表者: 佐藤雅彦
「形式主義の証明論的手法による再検討」
日本学術振興会: 科学研究費(特別研究員奨励費)
研究期間: 2012年4月 - 2015年3月    代表者: 秋吉亮太
「形式主義と直観主義の証明論的手法による比較再検討」
日本学術振興会: 科学研究費(研究活動スタート支援)
研究期間: 2010年4月 - 2012年3月    代表者: 秋吉亮太

学歴

 
2005年4月
 - 
2010年3月
慶應義塾大学 文学研究科後期博士課程 哲学・倫理学専攻
 
2003年4月
 - 
2005年3月
慶應義塾大学 大学院文学研究科前期博士課程 哲学・倫理学専攻
 
1999年4月
 - 
2003年3月
慶應義塾大学 文学部 人文社会学科哲学専攻