泉屋周一

J-GLOBALへ         更新日: 16/11/26 15:17
 
アバター
研究者氏名
泉屋周一
 
イズミヤ シュウイチ
ハンドル
singularity
URL
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/researcher/izumiya.php
所属
北海道大学
部署
理学系研究科 (研究院)
職名
特任教授
学位
理学博士(北海道大学), 理学修士(北海道大学)
その他の所属
北海道大学

プロフィール

北海道札幌市出身。小学校時代に滝川市に暮しましたが、それ以外は、大学院博士1年まで、札幌在住。その後、最初の職場の奈良市に6年半住んで、また札幌に戻り、現在も札幌に暮らしています。
子供の頃は、昆虫採集とか天体観望に明け暮れてましたが、「世の中となるべく関係ない事をやりたい」という理由から、数学科に進学しました。しかし、もともと生物とか天文とかに興味が有ったので、結局はルネ・トムやアーノルドが創始した「特異点論の応用」というどちらかと言うと、数学の中でも「世の中と関係の深い」分野を研究しています。
滑らかな写像の特異点論を微分幾何学や非線形偏微分方程式、宇宙物理学へ応用することにより、新たな不変量や現象の発見を目標として、研究しています。
特に最近はガウスの曲面論と現代の理論物理学との類似性について興味があります。ガウス写像はガウスが天文学者でもあったために、曲面の外在的性質を記述するのに、天球を用いるという発想に基づいている(T. Banchoff,Beyond the third dimension)とのことで、天球と単位球面を同一視することによって、我々が曲面論で学ぶガウス写像が考えられるわけです。アインシュタインの相対性理論以降では、天球を単位球面と考える代わりに、光錐の方向成分全体(光錐の切り口の単位球面)と考えるのが自然な発想に思えます。この理解の下でローレンツ空間内の部分多様体論に特異点論を応用することを考えています。なぜ特異点論かと言うと、光錐方向を考えるので(無限遠の情報と思える)、共形同値ぐらいの情報しか得られないわけで、もっと弱い微分同相ぐらいの情報で微分幾何学的情報がどの程度得られるかをまず考えよう(特異点論=局所微分位相幾何学で局所微分幾何学を考えると言う発想)というわけです。
一言でいえば「宇宙(そら)を観察して(見て、または、仰いで)、我を振り返る」となるでしょうか?
(もうすこし、口語的にいえば「天を仰いで、おのれを顧みる」とでもいいますか?)
2015年11月25日はアインシュタインが一般相対性理論を発表して100年目の日にあたるとか?正にその日に私の論文「Lightlike hypersurfaces along spacelike submanifolds in anti-de Sitter space」がJournal of Mathematical Physicsからonline出版(doi: 10.1063/1.4936148)されました。分野もGeneral Relativity and Gravitationで、この偶然に、運命的な出会いを感じてしまいました。もちろん、アインシュタインの論文とは比較しようもありませんが!! 
 2016年に入って、思いもよらず、「量子化学」「スピントロニクス」等の量子力学への特異点論の応用と関わるようになりました。30年位前に、一寸だけ考えた事が有効のようです。これで、「相対論」「量子力学」両方と関わるようになったので、次はいよいよ「量子重力理論」かな?(これは夢です!!)

研究分野

 
 

経歴

 
2016年4月
 - 
現在
北海道大学 大学院理学研究院 特任教授
 
2016年4月
 - 
現在
北海道大学 名誉教授
 
2016年4月
 - 
現在
北海道大学電子科学研究所付属社会想像数学センター 特任教授(兼務)
 
2010年3月
 - 
現在
東北師範大学(中国) 名誉教授
 
2015年4月
 - 
2016年3月
北海道大学電子科学研究所付属社会創造数学センター 教授(兼務)
 
2008年4月
 - 
2015年3月
北海道大学数学連携研究センター 運営委員・兼務教員
 
2007年4月
 - 
2016年3月
北海道大学 大学院・理学研究院 教授
 
2000年9月
 - 
2000年12月
Cambridge大学(英国)Newton数理科学研究所 研究員
 
1999年4月
 - 
2000年3月
北海道大学 大学院理学研究科 数学専攻長
 
1995年4月
 - 
2007年3月
北海道大学 大学院理学研究科 教授
 

論文

 
泉屋周一
Contemporary Mathematics   675 133-151   2016年10月   [査読有り]
泉屋周一
Canadian Mathematical Bulletin   online first    2016年8月   [査読有り]
泉屋周一
RIMS Kokyuroku Bessatsu   B55 89-109   2016年4月   [査読有り]
伊藤紀彰、泉屋周一
International Journal of Geometric Method in Modern Physics   13(5) 1650066-1-1650066-19   2016年4月   [査読有り]
芦野隆、一藁久義、泉屋周一
Note di Matematica   35(2) 51-67   2015年12月   [査読有り]
泉屋周一
Journal of Mathematical Physics   56 112502-1-112502-29   2015年11月   [査読有り]
泉屋周一, Ana Claudia Nabarro and Andrea Jesus Sacramento
Journal of Geometry and Physics   97 105-118   2015年7月   [査読有り]
泉屋周一, 大谷早紀
Demonstratio Mathematica   XLVIII(2) 217-241   2015年5月   [査読有り]
泉屋周一, Handan Y\i ld\i r\i m
Journal of Geometry and Physics   98 160-180   2015年9月   [査読有り]
泉屋周一
International Journal of Geometry   4(1) 37-41   2015年4月   [査読有り]
花野井聡、伊藤紀彰、泉屋周一
Beitrage zur Algebra und Geometrie   56 575-585   2015年10月   [査読有り]
本田惇文、泉屋周一
Journal of Geometry   106 185-210   2015年2月   [査読有り]
泉屋周一
Journal of Singularities   12 53-79   2015年1月   [査読有り]
陳亮、泉屋周一、裴東河
Journal of Mathematical Science   199(6) 629-644   2014年6月   [査読有り]
Differetial geometry from the view point of Legendrian singularities
泉屋周一
SUGAKU EXPOSITION   27(1) 43-67   2014年5月   [査読有り][招待有り]
泉屋周一,加世堂公希
International Journal of Geometric Methods in Modern Physics   11(5) 1450049   2014年4月   [査読有り]
泉屋周一
Differential Geoemtry and its Applications   34 103-127   2014年5月   [査読有り]
泉屋周一, 姜楊、裴東河
Math.Nachr. published online   287(14-15) 1687-1700   2014年9月   [査読有り]
陳亮,泉屋周一、裴東河、佐治健太郎
Science China Mathematics   57(9) 1841-1866   2014年8月   [査読有り]
泉屋周一 、佐藤孝美
Journal of Singularities   10 157-173   2014年12月   [査読有り]

Misc

 
泉屋周一
学芸大数学教育研究   20 19-27   2008年
泉屋周一
学芸大数学教育研究   19 43-54   2007年
泉屋周一
学芸大数学教育研究   17 23-30   2005年5月

書籍等出版物

 
Shyuichi Izumiya, Maria del Carmen Romero Fuster, Maria Aparecida Soares Ruas, Farid Tari
WSPC   2015年12月   ISBN:978-9814590440
泉屋 周一, 上江洌 達也, 小池 茂昭, 重本 和泰, 徳永 浩雄
数学書房   2011年4月   ISBN:490334231X
竹内 伸子, 村山 光孝, 泉屋 周一
日科技連出版社   2009年5月   ISBN:4817193085
泉屋 周一
共立出版   2008年10月   ISBN:4320018737
竹内 伸子, 村山 光孝, 泉屋 周一
日科技連出版社   2008年5月   ISBN:4817192682

講演・口頭発表等

 
3次元ユークリッド空間内の垂足曲面(曲線) [招待有り]
泉屋周一
特異点の幾何学的側面   2016年9月2日   佐治健太郎
コーステイックスと関数芽のA-同値
泉屋周一
「トポロジー・特異点論」とその応用   2016年6月2日   
泉屋周一
Real Singularities and Applications, CIRM (France)   2015年2月17日   
Caustics of world hyper sheets in Loretnz-Minkowski space [招待有り]
泉屋周一
International Conference on Geometry and its Applications   2014年10月16日   Tensor Society in INDIA
Spherical Darboux images of curves on surfaces
泉屋周一
International workshop on Singulariites, Geometry , topology and related topics   2014年9月1日   陳 亮
The theory of wave front propagations and its applications
泉屋周一
School on Singularity Theory、USP (Sao Carlos , Brazil)   2014年8月5日   
The theory of wave front propagations and its applications (overview)
泉屋周一
13th International Workshop on Real and Complex Singulariteis (USP, Sao Carlos, Brazil)   2014年7月31日   
Lightlike geometry of world sheets in Lorentz space forms [招待有り]
泉屋周一
CAS Viisiting Lecture series (Center for Advanced Studies WUT),Warsaw   2014年2月11日   
Caustics of world sheets in Lorentz space forms [招待有り]
泉屋周一
CAS Viisiting Lecture series (Center for Advanced Studies WUT),Warsaw   2014年2月4日   
Applications of Legendrian/Lagrangian singularity theory to Lorentz differential geometry [招待有り]
泉屋周一
CIMPA-UNESCO research school and workshop Geometry and Topology of Singular Varieties. Theory and Applications   2013年12月2日   VAST
Geometry of world sheets in Minkowski space-time [招待有り]
泉屋周一
2013年11月25日   西村尚史
Caustics of world sheets in anti-de Sitter space [招待有り]
泉屋周一
幾何学における特異点とその応用III   2013年9月2日   
Flat approximations of surfaces along curves [招待有り]
泉屋周一
幾何学的特異点論-ポーランド・日本特異点論デイ   2013年8月26日   
ローレンツ・ミンコフスキー空間内の空間的部分多様体に沿った光的超曲面の特異点 [招待有り]
泉屋周一
可微分写像の特異点論とその応用、鈴木正彦教授還暦記念   2012年12月11日   高橋雅朋
Total lightcone curvatures of spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski space [招待有り]
泉屋周一
The International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems   2012年8月29日   Balkan Society of Geometers
The lightlike geometry of spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowslki space [招待有り]
泉屋周一
Bruce 60 & Wall 75, Workshop in Singularity Theory, its Applications and Future Prospects   2012年6月18日   P. Giblin and V. Goryunov (Liverpool University)
ローレンツ・ミンコフスキー空間内の空間的部分多様体の光的幾何学 [招待有り]
泉屋周一
特異点論と幾何構造   2012年5月30日   高橋雅朋(室蘭工業大学)、昆万祐子(信州大学)
ミンコフスキー時空内の限界捕捉面 [招待有り]
泉屋周一
特異点論とその応用   2011年6月   
The lightlike geometry of spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski space [招待有り]
Shyuichi Izumiya
Differential Geometry and Tanaka Theory   2011年1月   
Singularities of Gauss maps; revisited [招待有り]
Shyuichi Izumiya
11th International Workshop on Real and Complex Singularities   2010年7月   
Singularities of caustics emitted by timelike hypersurfaces in Anti de Sitter space [招待有り]
Shyuichi Izumiya
JSPS forum Singularities and Applications, Strasbourg   2009年8月   
Caustics emanating from hyperbranes in anti-de Sitter space
Shyuichi Izumiya
Polish-Japanese Singularity Theory Working days   2009年7月   
Differential Geometry from the view point of Singularity Theory [招待有り]
S. Izumiya and M. Ruas
1st Workshop on Singularities in Generic Geometry and Applications (Valencia)   2009年3月   
応用特異点論の現状と展望 [招待有り]
泉屋周一
応用特異点論の現状と展望 (北海道大学)   2009年3月   
Horospherical geometry in the hyperbolic space [招待有り]
Shyuichi Izumiya
Geometry-Topology-Algebra-Arithmetics, Dalat University (Vietnum)   2008年12月   
Spacelike surfaces in Anti de Sitter 4-space [招待有り]
Shyuichi Izumiya
10th Real and Complex singularities ICMC-USP, Sao Carlos,   2008年7月   
Horospherical geometry in Hyperbolic space
Shyuichi Izumiya
International conference Analysis and Singularities (Arnol’d 70) Steklov Institute(MOSCOW)   2007年8月   
双曲空間内のホロ球面的幾何学 [招待有り]
泉屋周一
第54回全日本トポロジーシンポジウム(会津大学)   2007年8月   
非ユークリッド平面上のユークリッド的世界 [招待有り]
泉屋周一
日本数学会年会(埼玉大学)市民講演会   2007年3月   
Horospherical Geometry in Hyperbolic Space [招待有り]
Shyuichi Izumiya
Hayashibara forum on "Singularities" (IHES) France   2006年11月   
Lightlike surfaces in 3-dimensional Lorentzian space forms [招待有り]
Shyuichi Izumiya
The International Symposium on Singularity Theory and its Applications, Changsha (China)   2006年9月   
Lightlike surfaces in 3-dimensional Lorentzian space forms [招待有り]
Shyuichi Izumiya
9th International Workshop on Real and Complex Singularities   2006年7月   
Differential Geometry on codimension two spacdelike submanifolds in Minkowski space from the view point of the theory of Lagrangian/Legednrian singularities
泉屋周一
幾何学唐津研究集会   2005年10月   
ラグランジュ(ルジャンドル)特異点論とその応用 [招待有り]
泉屋周一
特定領域研究2(超弦理論の宇宙論による検証)研究会、「色々な特異点」、東京工業大学   2004年1月   
ルジャンドル特異点論と微分幾何学 [招待有り]
泉屋周一
第50回全日本トポロジーシンポジウム(松本)   2003年7月   
Developable surfaces and Legendrian line congruence
Shyuichi Izumiya
Applications of Singularity Theory to Wave Propagation Theory and Dynamical Sysytems, Isaac Newton Institute for Mathematical Science, University of Cambridge (UK)   2000年9月   
Singularities of Haefliger foliations and the transversal Whitney topology [招待有り]
Shyuichi Izumiya
The 6th Workshop On Real And Complex Singularities   2000年7月   
応用特異点論概説 [招待有り]
泉屋周一
Encounter with Mathematics 第10回、中央大学理工学部   1999年2月   
特殊曲線と線織面
竹内伸子、泉屋周一
接触構造、特異点、微分方程式   1999年1月   
特異点論と古典的微分幾何学 [招待有り]
泉屋周一
第45回全日本トポロジーシンポジウム(山口大学)   1998年7月   
A survey on singular solutions of first order partial differential equations [招待有り]
Shyuichi Izumiya
3rd International Workshop on Real and Complex Singularities, Sao Carlos   1994年8月   
特性曲線の方法と特異点論 [招待有り]
泉屋周一
日本数学会秋季総合分科会、トポロジー分科会特別講演   1993年9月   
Applications of Legendrian Unfoldings
Shyuichi Izumiya
Singularities--Hawaii, The University of Hawaii, Honolulu (USA)   1990年8月   
1階偏微分方程式系と特異点 [招待有り]
泉屋周一
第37回全日本トポロジーシンポジウム(福島大学)   1989年7月   
C^infty-写像とその特異性-Codimensions, Unfoldings and Stability- [招待有り]
泉屋周一
第30回全日本トポロジーシンポジウム(山梨大学)   1982年7月   
線織面、線叢と特異点
泉屋周一
曲面、線叢、偏微分方程式(鹿児島大学)   2000年   

担当経験のある科目

 

競争的資金等の研究課題

 
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2014年 - 2017年    代表者: 泉屋 周一
文部科学省: 科学研究費補助金(挑戦的萌芽研究)
研究期間: 2012年 - 2014年    代表者: 泉屋 周一
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2010年 - 2013年    代表者: 泉屋 周一
平成22年度までの研究成果として得られたミンコフスキー時空内の余次元2空間的部分多様体の不変量とその幾何学的意味付けにたいして、さらに余次元が高い空間的部分多様体に特異点論を応用することにより、幾何学的不変量を導き、その幾何学的性質について研究を推進してきたが、引き続き平成23年度もその方針で本研究課題を推進した。特に23年度には、それまでに考えられた枠組みの下で、得られた幾何学的不変量の大域的性質について研究した。22年度までに得られた、光錐的曲率に対して、余次元2の場合には、ガウス・ボ...
文部科学省: 科学研究費補助金(挑戦的萌芽研究)
研究期間: 2009年 - 2011年    代表者: 泉屋 周一
反ド・ジッター時空やミンコフスキー時空内における空間的部分多様体の幾何学的不変量の局所的性質と大域的性質の研究を推進した。その結果、ミンコフスキー時空内の空間的部分多様体の性質として、光的タイト部分多様体という概念を導入した。また、ミンコフスキー時空の限界捕捉面がグラフ型の場合に満たす偏微分方程式の記述に成功した。
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2007年 - 2009年
研究の目的は大きく分けて2つからなる。1つは,微分式系の概念を通じて微分方程式系を幾何学的(接触幾何学的)に研究することであり,もう1つは,階別単純リー環に附随する幾何構造の研究と,その前者との融合の様子を調べることにある。
本年度は,背足の原理から導かれる,有限型微分方程式系の中で,無限小接触同型群が例外的に豊富となるクラスの研究を行なった。結果的には,2階および3階の常微分方程式の一般化となるこれらのクラスが,階別単純リー環に附随する幾何構造の1系列として見つかり,このクラスの有限型微...

学歴

 
1984年9月
 - 
現在
北海道大学、理学博士  
 
1978年4月
 - 
1978年11月
北海道大学 大学院理学研究科博士後期課程 数学専攻
 
1976年4月
 - 
1978年3月
北海道大学 大学院理学研究科博士前期課程 数学専攻
 
1973年4月
 - 
1975年3月
北海道大学 理学部 数学科
 
1971年4月
 - 
1973年3月
北海道大学 教養部 理類
 

委員歴

 
2009年4月
 - 
現在
文部科学省、科学技術政策研究所  専門調査員
 
1999年4月
 - 
2001年3月
日本数学会  トポロジー分科会、評議員
 
1999年4月
 - 
2000年3月
北海道大学大学院理学研究科  数学専攻専攻長
 
1990年4月
 - 
1991年3月
北海道大学  入試総務委員
 

その他

 
Membership of editors of Mathematical Journals:

2007-- A member of the editorial board, International Electoric Journal of Geometry, Ankara University, Turky

2008-- A member of the editors,
Demonstratio Mathematica,
Warsaw University of Technology, Poland.

2011--2012 A member of the editorial board, ISRN Geometry,
Hindawi Publishing Corporation

2011-- 2014 A member of the editorial board, Advances in Pure Mathematics,
Scientific Research Publishing

2011-- A member of the editorial board,
Journal of Mathematical Society of Japan

2015-- A member of the editorial board, Turkish Jounral of Mathematics
共立出版 シリーズ「特異点の数理」全4巻 編集委員

数学書房 シリーズ「テキスト理系の数学」 編集委員

共立出版 シリーズ「連携する数学」 編集委員
1) 12th MSJ-IRI "Singularity theory and its applications" The main organizer, September, 2003

2) Singularities in Generic Geometry and its Applications
--Kobe-Kyoto 2015 (Valencia IV)--
The main organizer, June, 2015
Preprints I
1) Ryota Hayashi, Shyuichi Izumiya and Takami Sato,
Focal surfaces and evolutes of curves in Hyperbolic space, to appear in Communications of the Korean Mathematical Society
2) Yang Jiang and Shyuichi Izumiya,
Lightcone dualities for submanifoulds in the sphere, preprint (2014)
3) Shyuichi Izumiya, Caustics of world hyper-sheets in the Minkowski 3-space, preprint
4) Satoshi HANANOI and Shyuichi IZUMIYA, Normal developable surfaces of surfaces along curves, preprint (2015), to appear in The Royal Society of Edinburgh Proceeding A (Mathematics)
5) Shyuichi Izumiya, Caustics and Maxwell sets of world sheets in anti-de Sitter space, preprint (2015)
Preprints II
6) Yang Jiang and Shyucichi Izumiya, Extrinsic flat surfaces along curves on surfaces in the three-sphere,
preprint (2015)
7) Shyuichi Izumiya, Kentaro Saji and Nobuko Takeuchi, Flat surfaces along cuspidal edges, preprint (2015)
8) Shyuichi Izumiya, Ana Claudia Nabarro and Andrea de Jesus Sacramento, Horospherical and hyperbolic dual surfaces of spacelike curves in de Sitter space, preprint (2016)
9) Shyuichi Izumiya, The theory of graph-like Legendrian unfolding: Equivalence relations, Preprint (2016)
10) Shyuichi Izumiya and Takayuki Nagai, Generalized Sabban curves in the Euclidean n-sphere and spherical duality, preprint (2016)
11)H. Teramoto, K. Kondo, S. Izumiya, M. Toda and T. Komatsuzaki, Classification of Hamiltonian in neighbourhoods of band crossings in terms of the theory of singularities, Preprint (2016)