木原貴行

J-GLOBALへ         更新日: 17/03/03 07:43
 
アバター
研究者氏名
木原貴行
eメール
kiharamath.berkeley.edu
URL
https://math.berkeley.edu/~kihara/
所属
カリフォルニア大学バークレー校
部署
数学科
職名
PD
学位
博士(理学)(東北大学)

プロフィール

【現在の研究テーマ】
一般位相,確率論,モデル理論および記述集合論における計算論的手法の研究

1) 最近は,計算可能性理論における無限次元トポロジー的な性質(無限次元カントール多様体,弱無限次元性,Haverの性質Cなど)の役割や,その記述集合論や強制法への応用などに興味を持って研究しています.

2) 他に最近扱っている話題としては,第二可算公理を満たさない空間(が,可算収束列ネットワーク(cs-network)を持つ空間; Michael の aleph_0-空間など)の上の計算理論などがあります.
- 可算収束列ネットワークを持つ空間上の計算理論は,α-再帰理論やE-再帰理論のような admissible ordinal や任意集合上の計算論のような位相空間とあまり相性の良くない計算論を使わず,(表現空間の理論を経由して)普通の計算理論のみを用いて展開できるのですが,これについては特に G_δ-空間や de Groot 双対などの計算論的性質に興味があって研究をしています.

3) 純粋な計算可能性理論の話題としては,1960年代に提唱されたMartin予想の解決を目指しています.これについては,記述集合論におけるボレル同値関係の理論や,Wadge次数との関連性などとも合わせて興味を持っています.

写真は2013年度アジア論理学会議の集合写真より (2013年9月撮影)

学歴

 
2009年4月
 - 
2011年3月
東北大学 大学院理学研究科 数学専攻 博士後期課程 (短縮修了)
 
2007年4月
 - 
2009年3月
東北大学 大学院理学研究科 数学専攻 博士前期課程
 
2003年4月
 - 
2007年3月
東北大学 理学部 数学科
 

経歴

 
2015年5月
 - 
現在
カリフォルニア大学バークレー校 数学科 JSPS PD
 
2012年4月
 - 
2015年3月
日本学術振興会 特別研究員 PD (JAIST)
 
2011年4月
 - 
2012年3月
日本学術振興会 特別研究員 PD (東北大学)
 
2010年4月
 - 
2011年3月
日本学術振興会 特別研究員 DC2 (東北大学)
 
2009年4月
 - 
2010年3月
東北大学 グローバルCOEリサーチアシスタント
 

受賞

 
2013年1月
ヨーロッパ理論計算機学会 日本支部 LA/EATCS JAPAN 発表論文賞
 
2011年3月
川井数理科学財団 博士論文 川井賞
 
2009年3月
川井数理科学財団 優秀総説論文賞
 

論文

 
Takayuki Kihara
preprint      2017年
Takayuki Kihara and Antonio Montalbán
submitted      2016年
Takayuki Kihara and Arno Pauly
In Proceedings of 41st International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2016), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)   58:1-58:14   2016年   [査読有り]
The binary expansion and the intermediate value theorem in constructive reverse mathematics
Josef Berger, Hajime Ishihara, Takayuki Kihara and Takako Nemoto
submitted      2015年
On jump inversion theorems and Kreisel's compactness theorem
Vassilios Gregoriades and Takayuki Kihara
in preparation      2015年
Takayuki Kihara
to appear in Logical Methods in Computer Science.      2016年   [査読有り]
Takayuki Kihara and Arno Pauly
submitted      2014年
Higher randomness and lim-sup forcing within and beyond hyperarithmetic
Takayuki Kihara
to appear in Proceedings of the Singapore programme "Sets and Computation".      2016年   [査読有り]
Vassilios Gregoriades, Takayuki Kihara and Keng Meng Ng
submitted      2014年
Takayuki Kihara and Kenshi Miyabe
submitted      2014年
Takayuki Kihara
Fundamenta Mathematicae   230 1-13   2015年   [査読有り]
Takayuki Kihara and Kenshi Miyabe
Archive for Mathematical Logic   54(3-4) 329-358   2015年   [査読有り]
Kojiro Higuchi and Takayuki Kihara
Annals of Pure and Applied Logic   165(6) 1201-1241   2014年   [査読有り]
Kojiro Higuchi, and Takayuki Kihara
Annals of Pure and Applied Logic   165(5) 1058-1114   2014年   [査読有り]
Takayuki Kihara and Kenshi Miyabe
Journal of Logic and Computation   24(4) 863-882   2014年   [査読有り]
Kojiro Higuchi and Takayuki Kihara
Annals of Pure and Applied Logic   165(9) 1445-1469   2014年   [査読有り]
Makoto Fujiwara, Kojiro Higuchi, and Takayuki Kihara
Mathematical Logic Quarterly   60(3) 136-153   2014年   [査読有り]
Kojiro Higuchi, and Takayuki Kihara
How the World Computes (Turing Centenary Conference, CiE 2012), LNCS   7318 303-312   2012年   [査読有り]
Takayuki Kihara
How the World Computes (Turing Centenary Conference, CiE 2012), LNCS   7318 384-394   2012年   [査読有り]
Takayuki Kihara
Computability   1(2) 131-152   2012年   [査読有り]
Takayuki Kihara
Mathematical Structures in Computer Science   25(8) 1649-1668   2015年   [査読有り]
Joshua A. Cole, and Takayuki Kihara
Archive for Mathematical Logic   49(1) 1-16   2010年   [査読有り]
Douglas Cenzer, Takayuki Kihara, Rebecca Weber, and Guohua Wu
Tbilisi Mathematical Journal   2 77-94   2009年   [査読有り]

Misc

 
木原貴行
木原貴行
2012年度数学基礎論サマースクール「計算可能性とランダムネス」講義録      2012年9月
Effectively closed sets and degrees of unsolvability
Takayuki Kihara
Ph.D. thesis, in Mathematics, Tohoku University      2011年2月
Degree structures of mass problems and formal systems of Ramsey-type theorems
Takayuki Kihara
Master's thesis, in Mathematics, Tohoku University      2009年2月
木原貴行
京都大学数理解析研究所講究録 [理論計算機科学の新展開]   1849 32-36   2013年
木原貴行
京都大学数理解析研究所講究録 [証明論と複雑性]   1832 97-113   2013年
木原貴行
京都大学数理解析研究所講究録 [形式体系と計算理論]   1729 48-66   2011年
木原貴行
京都大学数理解析研究所講究録 [証明論と論理・計算の構造]   1635 51-59   2009年4月

講演・口頭発表等

 
TBA [招待有り]
Takayuki Kihara
Fourteenth International Conference on Computability and Complexity in Analysis (CCA2017), Daejeon, Republic of Korea   2017年7月   
Topological aspects of enumeration degrees [招待有り]
Takayuki Kihara
Dagstuhl Seminar 16081 "Computability Theory", Schloss Dagstuhl, Germany   2017年2月20日   
The second level Borel isomorphism problem [招待有り]
Takayuki Kihara
Southern Wisconsin Logic Colloquium, University of Wisconsin--Madison, USA   2017年1月23日   
The uniform Martin conjecture and Wadge degrees [招待有り]
Takayuki Kihara
Algorithmic Randomness Interacts with Analysis and Ergodic Theory, Oaxaca, Mexico   2016年12月8日   
Computability-theoretic methods in descriptive set theory [招待有り]
Takayuki Kihara
The Fall 2016 Central Section Meeting of the American Mathematical Society (AMS), University of St. Thomas, Minneapolis, USA   2016年10月29日   
多対一次数の一様 Martin 予想と Wadge 次数
木原貴行
名古屋大学ロジックセミナー   2016年9月23日   
The uniform Martin’s conjecture and the Wadge degrees
Takayuki Kihara
Computability Theory and Foundations of Mathematics 2016, Waseda University   2016年9月21日   
Degrees of unsolvability in topological spaces with countable cs-networks
Takayuki Kihara
Workshop on Mathematical Logic and its Application, Kyoto University   2016年9月17日   
The structure of natural many-one degrees [招待有り]
Takayuki Kihara
Workshop on Computability Theory 2016, Ghent, Belgium   2016年7月5日   
Borel isomorphism and computability [招待有り]
Takayuki Kihara
Computability, Randomness and Applications, CIRM Seminar, Marseille, France   2016年6月   
Computability-theoretic methods in descriptive set theory
Takayuki Kihara
Association for Symbolic Logic 2016 Annual North American Meeting, Storrs, Connecticut, USA   2016年5月   
Computability theoretic methods in descriptive set theory [招待有り]
Takayuki Kihara
South Eastern Logic Symposium 2016, Florida, USA   2016年2月27日   
Weak choice principles in the Weihrauch degrees [招待有り]
Takayuki Kihara
New Challenges in Reverse Mathematics, Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore   2016年1月15日   
Some more results around decomposability of Borel functions [招待有り]
Takayuki Kihara
Descriptive Set Theory in Paris 2015, Institut de Mathématique de Jussieu, Paris, France   2015年12月8日   
Decomposing Borel functions and generalized Turing degree theory [招待有り]
Takayuki Kihara
Dagstuhl Seminar 15392 “Measuring the Complexity of Computational Content: Weihrauch Reducibility and and Reverse Analysis”, Schloss Dagstuhl, Germany   2015年9月25日   
Effective reducibility for smooth and analytic equivalence relations on a cone
Takayuki Kihara and Antonio Montalban
Computability Theory and Foundation of Mathematics 2015, Tokyo, Japan   2015年9月9日   
Degree theory and infinite dimensional topology [招待有り]
Takayuki Kihara
CCC2015: Continuity, Computability, Constructivity – From Logic to Algorithms, Schloss Aspenstein, Kochel, Germany   2015年9月14日   
The second-level Borel isomorphism problem: An encounter of recursion theory and infinite dimensional topology [招待有り]
Takayuki Kihara
JAIST Logic workshop series 2015: Constructivism and Computability, Shiinoki Cultural Complex, Kanazawa, Japan   2015年3月3日   
弱無限次元空間の余次数スペクトルと第2級ボレル同型問題
木原貴行
第2回 山陰 基礎論・解析学 研究集会,国際ファミリープラザ,米子   2015年1月24日   
計算論的ランダムネスの手法と応用について
木原貴行
大阪大学確率論セミナー   2015年1月13日   

研究分野

 
 

その他

 
TA: 代数学概論A演習(群論)2009年10月-2010年2月
TA: 文科系のための自然科学総合実験(暗号理論) 2009年4月-2009年9月
板井昌典 「順序極小理論と実代数幾何」 大学院GP数学レクチャーノートシリーズ(記述担当:木原貴行,根元多佳子)