高崎 金久

J-GLOBALへ         更新日: 17/04/24 09:22
 
アバター
研究者氏名
高崎 金久
 
タカサキ カネヒサ
通称等の別名
KanehisaTakasaki
eメール
takasakimath.kindai.ac.jp
URL
http://www.kindai.ac.jp/sci/education/faculty_and_research/01_takasaki_kanehisa.html
所属
近畿大学
部署
理工学部 理学科
職名
教授
学位
理学博士(東京大学)

プロフィール

数学や数理物理学のいわゆる「可積分系」を代数解析的な方法によって研究している.目標は可積分系に内在するさまざまな数学的構造を解明することである.可積分系と関係の深いパンルヴェ方程式,ツイスター理論や線形代数的組合せ論の研究も行っている.

研究分野

 
 

経歴

 
1984年4月
 - 
1985年9月
埼玉大学 理学部 助手
 
1985年10月
 - 
1991年3月
京都大学 数理解析研究所 助手
 
1991年4月
 - 
2003年12月
京都大学 教養部;総合人間学部;人間環境学研究科 助教授
 
2004年1月
 - 
2014年3月
京都大学 大学院人間・環境学研究科 教授
 
2014年4月
 - 
現在
近畿大学 理工学部 教授
 
2014年6月
 - 
現在
京都大学 名誉教授
 

学歴

 
1975年4月
 - 
1979年3月
東京大学 理学部 数学科
 
1979年4月
 - 
1984年3月
東京大学 理学系研究科 数学専攻
 

受賞

 
1998年
大和日英基金 大和エイドリアン賞 (共同受賞)
受賞者: 佐々木隆他
 

論文

 
Kanehisa Takasaki
   2017年4月
This paper considers the problems of quantum spectral curves and 4D limit for
the melting crystal model of 5D SUSY Tex Yang-Mills theory on
Tex. The partition function Tex deformed
by an infinite number of e...
Kanehisa Takasaki, Toshio Nakatsu
SIGMA 13 (2017), 009, 28 pages      2016年9月   [査読有り]
The perspective of Kac-Schwarz operators is introduced to the authors'
previous work on the quantum mirror curves of topological string theory in
strip geometry and closed topological vertex. Open string amplitudes on each
leg of the web diagram o...
Kanehisa Takasaki, Toshio Nakatsu
J. Phys. A: Math. Theor. 49 (2016), 025201 (28 pages)      2015年12月   [査読有り]
The closed topological vertex is the simplest ``off-strip'' case of non-compact toric Calabi-Yau threefolds with acyclic web diagrams. By the diagrammatic method of topological vertex, open string amplitudes of topological string theory therein ca...
Kanehisa Takasaki
J. Phys. A: Math. Theor. 48 (2015) , 215201 (34 pages)      2015年5月   [査読有り]
Orbifold generalizations of the ordinary and modified melting crystal models are introduced. They are labelled by a pair Tex of positive integers, and geometrically related to Tex orbifolds of local Tex g...
Kanehisa Takasaki
J. Phys. A: Math. Theor. 47 (2014), 165201 (20 pages)      2014年4月   [査読有り]
This paper addresses the issue of integrable structure in topological string
theory on generalized conifolds. Open string amplitudes of this theory can be
expressed as the matrix elements of an operator on the Fock space of 2D charged
free fermion...

Misc

 
線形代数とネットワーク(連載)
高崎金久
数学セミナー 2015年7月号〜2016年9月号      2015年
Kanehisa Takasaki
J. Phys.: Conf. Ser. 482 (2014) 012041      2013年12月   [依頼有り]
This is a review of recent results on the integrable structure of the
ordinary and modified melting crystal models. When deformed by special external
potentials, the partition function of the ordinary melting crystal model is
known to become essen...
Kanehisa Takasaki
数理解析研究所講究録1913 (2014), pp. 182-201      2013年1月   [依頼有り]
The notion of topological vertex and the construction of topological string
partition functions on local toric Calabi-Yau 3-folds are reviewed.
Implications of an explicit formula of partition functions for the generalized
conifolds are considered...
記号論理の手習い(連載)
高崎金久
数学セミナー2012年10月号〜2013年12月号      2012年
Kanehisa Takasaki
poster presentation at conference "Integrability in Gauge and String Theory" (Zurich, August 20-24, 2012)      2012年8月
Our previous work on a hidden integrable structure of the melting crystal
model (the U(1) Nekrasov function) is extended to a modified crystal model. As
in the previous case, "shift symmetries" of a quantum torus algebra plays a
central role. With...

書籍等出版物

 
高崎金久
日本評論社   2017年3月   ISBN:4535788294
高崎金久
日本評論社   2014年8月   ISBN:4535787603
高崎 金久
共立出版   2013年7月   ISBN:4320110420
高崎金久 (担当:分担執筆, 範囲:可積分系への道)
丸善出版   2012年7月   ISBN:4621065025
高崎 金久
日本評論社   2012年6月   ISBN:4535786801

講演・口頭発表等

 
高崎 金久
Geometry, Analysis and Mathematical Physics'   2017年2月16日   Hiroshi Iritani (Kyoto University) Kohei Iwaki (Nagoya University) Yukiko Konishi (Kyoto University) Atsushi Takahashi (Osaka University)
The melting crystal model is a statistical model of 3D Young diagrams. Its partition function can be identified with the instanton partition function of 5D N = 1 supersymmetric U(1) Yang-Mills theory on R^4 × S^1. Its deformation by a set of exte...
高崎 金久
日本数学会2016年度総合分科会   2016年9月16日   日本数学会
closed topological vertexの量子ミラー曲線が Tex-差分型Kac-Schwarz作用素として解釈できることを示す. 同様の解釈はコニフォルドをはじめとするstrip geometry上の 位相的弦理論にもあてはまる.
高崎 金久
Infinite Analysis 16 Summer School   2016年8月29日   Rei Inoue (Chiba) Atsuo Kuniba (Tokyo) Masato Okado (Osaka City) Tomoki Nakanishi (Nagoya) Yoshihiro Takeyama (Tsukuba)
The melting crystal models are statistical models of
random partitions that stems from the instanton sum of
a 5D supersymmetric gauge theory. The topological vertex
is a diagrammatic method for constructing the partition functions
(or amplitud...
高崎 金久
KIAS Workshop on integrable systems and related topics   2016年6月21日   Jinsung Park (KIAS)
The melting crystal models are statistical models of random partitions that stems from the instanton sum of a 5D supersymmetric gauge theory. The topological vertex is a diagrammatic method for constructing the partition functions, or amplitudes, ...
高崎 金久
応用解析研究会   2016年5月20日   
Gekhtman, Shapiro, Veinsteinは S_n のコクセター元 u,v で定まる 2重ブリュア胞体 G^{u,v} の上に 戸田型可積分系を構成した.これはBerenstein,Fomin, Zelevinskyによる 行列の因子分解の応用であり,FeybusovichとGekhtmanの``elementary Toda orbits''の一般化を与える.この話題の基礎的な部分を紹介する.

担当経験のある科目

 
 

競争的資金等の研究課題

 
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2013年 - 2016年    代表者: 高崎 金久
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2010年 - 2012年    代表者: 高崎金久
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2007年 - 2009年    代表者: 高崎金久
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2004年 - 2006年    代表者: 高崎金久
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2002年 - 2003年    代表者: 高崎金久