山田 雅博

J-GLOBALへ         更新日: 17/10/06 03:06
 
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研究者氏名
山田 雅博
 
ヤマダ マサヒロ
所属
岐阜大学
部署
教育学部 数学教育講座
職名
教授
学位
修士(理学), 博士(理学)((北海道大学))
その他の所属
教育学研究科

プロフィール

Bergman 空間の解析(数学)/解析関数,あるいは調和関数によって構成される Bergman 空間の解析,およびその上の作用素の解析/研究過程を体験できる教材開発とその実践/子どもたちが,楽しく研究過程を体験できる教材を開発し,その有用性を検証する。

研究分野

 
 

経歴

 
2013年
   
 
岐阜大学 教育学部 准教授
 
1984年4月
 - 
1984年11月
日本電信電話公社
 
1994年9月
 - 
1998年3月
広島大学理学部数学教室 助手
 
1998年4月
   
 
岐阜大学教育学部数学教育講座 助教授
 
2014年4月
   
 
岐阜大学教育学部数学教育講座 教授
 

学歴

 
1986年4月
 - 
1990年3月
北海道教育大学札幌分校中学校課程数学  
 
1990年4月
 - 
1992年3月
北海道大学大学院理学研究科修士課程数学  
 
1992年4月
 - 
1994年8月
北海道大学大学院理学研究科博士課程数学 退学  
 

論文

 
Distance formulas of asymptotic Toeplitz and Hankel operators
山田 雅博(教育学部)
京都大学数理研究所講究録   1-17   1993年12月
Distance formulas of asymptoticToeplitz and Hankel operators
山田 雅博(教育学部)
Mathematica Japonica   Vol.39 429-435   1994年1月
Invertible Toeplitzoperators and uniform algebras
山田 雅博(教育学部)
Acta Scientiarum Mathematicarum(Szeged)   Vol.59 173-185   1994年1月
Tex-conditions and Carleson inequalities in Bergman spaces
山田 雅博(教育学部)
Pacific Journal of Mathematics   Vol.173 151-171   1996年1月
Interpolating sequences and embedding theorems in weighted Bergman spaces
山田 雅博(教育学部)
Hokkaido Mathematical Journal   Vol.25 521-536   1996年1月

Misc

 
Yôsuke Hishikawa, Masaharu Nishio, Masahiro Yamada
Hokkaido Mathematical Journal   39 85-114   2010年12月
The α-parabolic Bergman space bp α(λ) is the Banach space of solutions of the parabolic equation L(α) = ∂/=∂t + (-Δx)α on the upper half space H which have finite Lp(H; tλdV) norms, where tαdV is the weighted Lebesgue volume measure on H. It is kn...
Masaharu Nishio, Noriaki Suzuki, Masahiro Yamada
Tohoku Mathematical Journal   62 269-286
We study Carleson inequalities on parabolic Bergman spaces on the upper half space of the Euclidean space. We say that a positive Borel measure satisfies a (p, q)-Carleson inequality if the Carleson inclusion mapping is bounded, that is, q-th orde...
Masaharu Nishio, Masahiro Yamada
Journal of the Mathematical Society of Japan   58 83-96
Let bα p, < α ≤ 1, be the parabolic Bergman space, the Banach space of solutions of parabolic equations (∂/∂t+(-Δ)α)u = 0 on the upper half space R+ n+1 which have finite Lp norms. We study Carleson type measures on bα p and give a necessary and s...
Masaharu Nishio, Noriaki Suzuki, Masahiro Yamada
Hiroshima Mathematical Journal   38 177-192   2008年7月
Parabolic Bergman space bp α is a Banach space of all p-th integrable solutions of a parabolic equation (∂/∂+(-Δα)u=0 on the upper half space, where 0<α ≤1 and 1≤ p < ∞. In this note, we consider the Toeplitz operator from bp α to bq α where p ≤ q...
Yǒsuke Hishikawa, Masaharu Nishio, Masahiro Yamada
Journal of the Mathematical Society of Japan   65 487-520
Let H be the upper half-space of the (n + 1)-dimensional Euclidean space. Let 0 < α ≤ 1 and m(α) = min{1, 1/(2α)}. For σ > -m(α), the α-parabolic Bloch type space B α(σ) on H is the set of all solutions u of the equation (δ/δt + (-Δx)α)u = 0 with ...

講演・口頭発表等

 
On compactness of Toeplitz operators and Carleson measures for parabolic Bergman spaces
山田 雅博(教育学部)
ポテンシャル論とその関連分野   2006年12月   
Interpolating sequences of parabolic Bergman spaces
山田 雅博(教育学部)
ポテンシャル論研究集会   2007年1月   

競争的資金等の研究課題

 
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2013年 - 2015年    代表者: 山田 雅博
連携研究者ら全員が,しっかりした研究計画を持ちながら本研究に取り組めるよう,全体の初動の研究状況を把握し,研究打ち合わせ等を主催した。研究面では,放物型ハーディー空間の性質の研究を行った。特に,平成25年度における研究では,L{\alpha}-調和な拡張関数と放物型極大関数との関係に関する研究を行った。研究代表者と菱川洋介氏はこれまで,放物型ベルグマン空間における放物型共役関数に関する共同研究を行ってきた。ここでは,その研究を参考に放物型ハーディー空間においても同様の概念を持つ関数を定義し...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2006年 - 2008年    代表者: 山田 雅博
本研究では, 放物型ベルグマン空間におけるカールソン測度の特徴付け, 幾つかのノルム不等式の研究を行い, 幾つかの結果を得た。具体的には, 放物型ベルグマン空間におけるカールソン測度の特徴付けを与えた。カールソン測度の特徴付けや幾つかのノルム不等式の研究に関連して, 放物型ベルグマン空間上の積分作用素であるトェプリッツ作用素の解析についても行った。特に, 有界性やコンパクト性について特徴付けを行った。また, 放物型ベルグマン空間の共役調和関数について研究を行い, 分数ベキ微分の概念を用いて...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2002年 - 2003年    代表者: 山田 雅博
本研究では,テプリッツ作用素の有界性に関する研究を行った。特に,Texの上半平面で定義された調和バーグマン空間におけるテープリッツ作用素の有界性に関連したカールソン不等式の解析を行った。テープリッツ作用素の可逆性に関する研究に関連して,調和ベルグマン空間における接導関数と非接導関数との関連性に関する研究を行い,それらの関数のノルムが同値となることを示した。また,カールソン不等式と呼ばれる積分不等式の性質の解析を行い,申請者が過去に行った研究結果を含んだより一般的な結果を...
文部科学省: 科学研究費補助金(奨励研究(A))
研究期間: 2000年 - 2001年    代表者: 山田 雅博
複素平面内の与えられた領域において,p-乗可積分である正則関数によって作られるバナッハ空間をベルグマン空間という。本研究の目的は,このベルグマン空間上で定義されたテープリッツ作用素と呼ばれる積分作用素の性質を解析することである。一般に,ベルグマン空間上のテープリッツ作用素は,複素数値ボレル測度を用いて定義される。複素数値ボレル測度をミューと呼ぶとき,それによって定義されるテープリッツ作用素を「ミューをシンボルにもつテープリッツ作用素」と呼ぶことにする。積分作用素の性質の中で特に興味を持たれ...
文部科学省: 科学研究費補助金(奨励研究(A))
研究期間: 1998年 - 1999年    代表者: 山田 雅博
昨年度は,テープリッツ作用素の有界性に関する研究を行った。特に,R^nの上半平面で定義された調和バーグマン空間におけるテープリッツ作用素の有界性に関連したカールソン不等式の解析を行った。今年度は,テープリッツ作用素の可逆性に関する研究に関連して、調和ベルグマン空間における接導関数と非接導関数との関連性に関する研究を行い,それらの関数のノルムが同値となることを示した。結果は以下の通りである。主定理 0<p【less than or equal】1,lを非負整数とする。また,αを多重指数,D^...

社会貢献活動

 
岐山高校スーパーサイエンスハイスクール
【】  2005年4月1日 - 2005年9月30日
講師
岐阜県高校数学研究会懇談会
【】  2005年6月30日 - 2005年6月30日
講師
岐山高校サイエンスコンクール検討委員会
【】  2006年4月1日 - 2007年3月31日
委員長
岐山高校スーパーサイエンスハイスクール
【】  2006年4月1日 - 2006年12月31日
講師
岐阜県高校数学セミナー検討委員会
【】  岐阜県教育委員会  岐阜県教育委員会  2006年4月1日 - 2007年3月31日
委員

その他

 
1990年3月
中学校数学1種免許状
1992年3月
高等学校数学専修免許状