寺尾宏明

J-GLOBALへ         更新日: 17/04/07 10:57
 
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研究者氏名
寺尾宏明
 
テラオ ヒロアキ
URL
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~terao/
所属
北海道大学
部署
大学院理学研究院
職名
名誉教授
学位
理学博士(京都大学)
科研費研究者番号
90119058

研究分野

 
 

経歴

 
2015年4月
 - 
現在
北海道大学 理学研究院 名誉教授
 
2016年10月
 - 
2017年3月
北海道大学 国際連携機構 副機構長
 
2016年10月
 - 
2017年3月
北海道大学 国際連携機構国際教育研究センター センター長
 
2016年10月
 - 
2017年3月
北海道大学 国際連携機構海外オフィス連携室 室長
 
2016年10月
 - 
2017年3月
北海道大学 国際連携機構 特任教授
 
2015年4月
 - 
2017年3月
北海道大学 副学長
 
2016年3月
 - 
2016年9月
北海道大学 国際本部グローバル教育推進センター センター長
 
2015年10月
 - 
2016年9月
北海道大学 国際本部 副本部長
 
2015年4月
 - 
2016年9月
北海道大学 国際本部 特任教授
 
2015年4月
 - 
2016年2月
北海道大学 国際本部留学生センター センター長
 
2013年4月
 - 
2015年3月
北海道大学 大学院理学研究院・理学部 理学研究院長・理学部長
 
2011年4月
 - 
2015年3月
北海道大学 大学院理学院 理学院長
 
2006年4月
 - 
2015年3月
北海道大学 大学院理学研究院 教授
 
2005年4月
 - 
2006年3月
首都大学東京 教授
 
1998年4月
 - 
2005年3月
東京都立大学 大学院理学研究科 教授
 
1996年7月
 - 
1998年3月
北海道大学 大学院理学研究科 教授
 
1993年8月
 - 
1999年5月
ウィスコンシン大学マディソン校 数学科 教授
 
1990年6月
 - 
1993年5月
ウィスコンシン大学マディソン校 数学科 准教授
 
1985年4月
 - 
1991年9月
国際基督教大学 准教授
 
1981年4月
 - 
1985年3月
国際基督教大学 助教授
 
1979年4月
 - 
1981年3月
国際基督教大学 講師
 
1977年4月
 - 
1979年3月
国際基督教大学 助手
 

学歴

 
1981年3月
   
 
京都大学 理学博士  
 
1976年4月
 - 
1977年3月
東京大学 大学院理学系研究科 数学専攻博士課程
 
1974年4月
 - 
1976年3月
東京大学 大学院理学系研究科 数学専攻修士課程
 
1970年4月
 - 
1974年3月
東京大学 理学部 
 

委員歴

 
2014年10月
 - 
現在
日本学術会議  連携会員
 
2013年9月
 - 
現在
RIMS(京都大学数理解析研究所)  専門委員
 
2013年9月
 - 
2015年8月
RIMS(京都大学数理解析研究所)  運営委員
 
2009年10月
 - 
2015年6月
日本数学会  学術委員
 
2011年7月
 - 
2013年6月
日本数学会  学術委員会 委員長
 
2011年4月
 - 
2013年3月
日本学術振興会 学術システム研究センター  主任研究員
 
2010年4月
 - 
2011年3月
日本学術振興会 学術システム研究センター  専門研究員
 

受賞

 
2010年
日本数学会 代数学賞
 

論文

 
寺尾 宏明, 吉永 正彦
数学   66(2) 157-179   2014年   [査読有り]
Arrangements stable under the Coxeter groups
H. Kamiya, A. Takemura, H. Terao
in: ``Configuration Spaces: Geometry, Topology and Combinatorics,'' Proceedings of a special period at the De Giorgi Center, Scuola Normale in Pisa, May - June, 2010, (ed. A. Bjorner, F. Cohen, C. De Concini, C. Procesi, M. Salvetti)   327-354   2012年   [査読有り]
Daisuke Suyama, Hiroaki Terao
Bull. London Math. Soc.   44 563-570   2012年   [査読有り]
The braid arrangement is the Coxeter arrangement of the type Tex. The Shi arrangement is an affine arrangement of hyperplanes consisting of the hyperplanes of the braid arrangement and their parallel translations. In this paper, we give an...
Equivariant multiplicities of Coxeter arrangements and invariant bases
T. Abe, H. Terao, A. Wakamiko
Advances in Math.   230 2364-2377   2012年   [査読有り]
GAO Ruimei, PEI Donghe, TERAO Hiroaki
Proceedings of the Japan Academy. Ser. A, Mathematical Sciences   88 41-45   2012年   [査読有り]
Periodicity of non-central integral arrangements modulo positive integers
Kamiya Hidehiko, Takemura Akimichi, Terao Hiroaki
Annals of Combinatorics   15 449-464   2011年   [査読有り]
Abe Takuro, Terao Hiroaki
European J. Combin.   32(8) 1191-1198   2011年   [査読有り]
Kamiya Hidehiko, Takemura Akimichi, Terao Hiroaki
Advances in Applied Mathematics   47(2) 379-400   2011年8月   [査読有り]
We consider the problem of counting the number of possible sets of rankings (called ranking patterns) generated by unfolding models of codimension one. We express the ranking patterns as slices of the braid arrangement and show that all braid slic...
Abe Takuro, Terao Hiroaki
Journal of Algebra   330 251-262   2011年3月   [査読有り]
We define primitive derivations for Coxeter arrangements which may not be irreducible. Using those derivations, we introduce the primitive filtrations of the module of invariant logarithmic differential forms for an arbitrary Coxeter arrangement w...
Takuro Abe, Hiroaki Terao
Math. Z.   264 813-828   2010年   [査読有り]
Let Tex be a finite irreducible real reflection group, which is a Coxeter group. We explicitly construct a basis for the module of differential 1-forms with logarithmic poles along the Coxeter arrangement by using a primitive derivation. As a c...
The characteristic quasi-polynomials of the arrangements of root systems and mid-hyperplane arrangements
Kamiya Hidehiko, Takemura Akimichi, Terao Hiroaki
Progress in Math.   283 177-190   2010年   [査読有り]
T. Abe, H. Terao, M. Yoshinaga
Proc. Amer. Math. Soc.   137(4) 1405-1410   2009年   [査読有り]
Periodicity of hyperplane arrangements with integral coefficients modulo positive integers
Kamiya Hidehiko, Takemura Akimichi, Terao Hiroaki
J. Alg. Combin.   27 317-330   2008年   [査読有り]
A correction to "Bases of the contact-order filtration of derivations of Coxeter arrangements"
Hiroaki Terao
Proc. Amer. Math. Soc.   136 2639-2639   2008年   [査読有り]
The Euler multiplicity and addition-deletion theorems for multiarrangements
T. Abe, H. Terao, M. Wakefield
J. London Math. Soc.   77(2) 335-348   2008年   [査読有り]
The characteristic polynomial of a multiarrangement
T. Abe, H. Terao, M. Wakefield
Advances in Math.   215 825-838   2007年   [査読有り]
Hiroaki Terao
Advances in Math.   214 366-378   2007年   [査読有り]
Let Tex be a nonempty real central arrangement of hyperplanes and Tex be the set of chambers of Tex. Each hyperplane Tex defines a half-space Tex and the other half-space Tex. Let Tex. For $H...
Arrangements and Ranking Patterns
H. Kamiya, P. Orlik, A. Takemura, H. Terao
Annals of Combinatorics   10 219-235   2006年   [査読有り]
Hiroaki Terao
Manuscripta Math.   118 1-9   2005年   [査読有り]
The Hodge filtration of the module of derivations on the orbit space of a finite real reflection group acting on an Tex-dimensional Euclidean space was introduced and studied by K. Saito. The filtration is equivalent data to the flat structu...
Hiroaki Terao
Proc. AMS   133 2029-2034   2005年   [査読有り]
In [5] (=Terao, H.: Multiderivations of Coxeter arrangements. Inventiones math., 148 (2002) 659--674), we constructed a basis for the contact-order filtration of the module of derivations on the orbit space of a finite real reflection group act...
Hiroki Horiuchi, Hiroaki Terao
Journal of Algebra   266 169-179   2003年   [査読有り]
Let Tex be a finite set of nonzero linear forms in several variables with coefficients in a field Tex of characteristic zero. Consider the Tex-algebra Tex of rational functions on V which are regular outside $\bigcu...
Hiroaki Terao
Journal of Algebra   250 549-558   2002年   [査読有り]
Let Tex be a finite set of nonzero linear forms in several variables with coefficients in a field Tex of characteristic zero. Consider the Tex-algebra Tex of rational functions generated by $\{1/\alpha \mid \alpha \...
Hiroaki Terao
Inventiones math.   148 659-674   2002年   [査読有り]
Let Tex be an Tex-dimensional Euclidean space. Let Tex be a finite irreducible orthogonal reflection group. Let Tex be the corresponding Coxeter arrangement. Let Tex be the algebra of polynomial functions on Tex For $H \...
Moduli space of combinatorially equivalent arrangements of hyperplanes and logarithmic Gauss-Manin connections
Hiroaki Terao
Topology and its appl.   118 255-274   2002年   [査読有り]
Logarithmic forms and anti-invariant forms of reflection groups
Hiroaki Terao, Anne V. Shepler
Advanced Studies in Pure Math.   27 273-278   2000年   [査読有り]
The double Coxeter arrangements
L. Solomon, H. Terao
Comment. Math. Helv.   73 237-258   1998年   [査読有り]
Twisted de Rham cohomology groups of logarithmic forms
K. Aomoto, M. Kita, P. Orlik, H. Terao
Advances in Math.   128 119-152   1997年   [査読有り]
The determinant of a hypergeometric period matrix
A. Douai, H. Terao
Inventiones Math.   128 417-436   1997年   [査読有り]
Michael Falk, Hiroaki Terao
Transactions AMS   349 189-202   1997年   [査読有り]
We study cohomology with coefficients in a rank one local system on the
complement of an arrangement of hyperplanes Tex. The cohomology plays an
important role for the theory of generalized hypergeometric functions. We
combine several known resul...
Lee Ki-Suk, Terao Hiroaki
Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo   3 83-89   1996年   [査読有り]
A (central) arrangement Tex is a finite family of one codimensional subspaces of a vector space Tex. Relations between the module of logarithmic forms of Tex and the module of logarithmic forms of Tex are studied. It is found ...
Local systems on complements of hyperplanes and the Kac-Kazhdan conditions for singular vectors
V. Schechtman, H. Terao, A. Varchenko
J. Pure and Applied Alg.   100 93-102   1995年   [査読有り]
The number of critical points of a product of powers of linear functions
Peter Orlik, Hiroaki Terao
Inventiones Math.   120 1-14   1995年   [査読有り]
Hiroaki Terao, Sergey Yuzvinsky
Nagoya mathematical journal   139 129-149   1995年9月   [査読有り]
Arrangements and Milnor fibers
Orlik Peter, Terao Hiroaki
Math. Ann.   301 211-235   1995年   [査読有り]
Peter Orlik, Hiroaki Terao
Nagoya mathematical journal   134 65-73   1994年6月   [査読有り]
Free arrangements and relation spaces
Keith Brandt, Hiroaki Terao
Discrete Comput. Geom.   12 49-63   1994年   [査読有り]
Peter Orlik, Hiroaki Terao
東北數學雜誌. Second series   45(3) 369-383   1993年9月   [査読有り]
A Coxeter arrangement is the set of reflecting hyperplanes in the reflection representation of a finite Coxeter group. Arnold and Saito showed that every Coxeter arrangement is free. We prove that any restriction of a Coxeter arrangement is again ...
Terao Hiroaki
東北數學雜誌. Second series   41(2) 237-247   1989年6月
Terao Hiroaki
Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics   30(2) 379-391   1983年12月
TERAO Hiroaki
Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences   17 657-663   1981年9月
Terao Hiroaki
Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics   27(2) 313-320   1980年8月
Terao Hiroaki
Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics   27(2) 293-312   1980年8月
Terao Hiroaki
Scientific papers of the College of General Education, University of Tokyo   28 153-158   1978年

Misc

 
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   1501(0) 1-9   2006年7月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   1870 115-126   2013年12月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   1870 115-126   2013年12月
紙屋英彦, 竹村彰通, 寺尾宏明
統計関連学会連合大会講演報告集   2010 260   2010年9月
寺尾 宏明
数学セミナー   47(8) 46-49   2008年8月
寺尾 宏明
数学セミナ-   39(4) 51-55   2000年4月
河野 俊丈, 斎藤 恭司, 寺尾 宏明
数学セミナ-   37(8) 30-35   1998年8月
寺尾 宏明
代数幾何学シンポジウム記録   1997 1-9   1997年
寺尾 宏明
数理科学   33(7) p29-33   1995年7月
寺尾宏明
数理科学   33(7) 29-33   1995年7月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   742 70-78   1991年1月
寺尾 宏明
数セミ   28(10) p54-57   1989年10月
TERAO Hiroaki
数理解析研究所講究録   735 129-139   1990年12月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   595 13-20   1986年7月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   474 88-97   1982年12月
TERAO Hiroaki
数理解析研究所講究録   634 25-39   1987年12月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   387 29-37   1980年6月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   273 151-163   1976年5月
寺尾 宏明
数理解析研究所講究録   281 106-119   1976年10月
TERAO HIROAKI
数理解析研究所講究録   415 177-195   1981年2月

書籍等出版物

 
今井 淳, 寺尾 宏明, 中村 博昭 (担当:共著)
筑摩書房   2013年3月   ISBN:4480095217
小林 正典, 寺尾 宏明 (担当:共著)
培風館   2014年2月   ISBN:4563004871
寺尾 宏明, Sergey Yuzvinsky (担当:共編者)
Mathematical Society of Japan   2011年12月   ISBN:4931469671
北海道大学数学連携研究センター, 泉屋 周一, 石川 剛郎, 寺尾 宏明
北海道大学数学連携研究センター   2009年   
河野 俊丈, 森田 茂之, 寺杣 友秀, 齋藤 恭司, 寺尾 宏明, 三町 勝久
河野俊丈   2008年   
小林 正典, 寺尾 宏明 (担当:共著)
培風館   2007年4月   ISBN:4563003735
今井 淳, 中村 博昭, 寺尾 宏明 (担当:共著)
講談社   2002年11月   ISBN:4062573938
寺尾 宏明
東京都立大学大学院理学研究科   2005年   
Michael Falk, 寺尾宏明 (担当:共編者)
Kinokuniya   2000年   ISBN:4314101407
Peter Orlik, 寺尾 宏明 (担当:共著)
日本数学会   2001年   ISBN:9784931469105
Peter Orlik, 寺尾 宏明 (担当:共著)
Springer-Verlag   1992年   ISBN:3540552596

講演・口頭発表等

 
Subarrangements and restrictions of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
the Special Session on "Topology and Combinatorics of Arrangements (in honor of Mike Falk)" at an AMS Spring Eastern Sectional Meeting   2016年3月19日   
Multiple addition theorem on arrangements of hyperplanes and a proof of the Shapiro-Steinberg-Kostant-Macdonald dual-partition formula [招待有り]
寺尾宏明
Braids, Configuration Spaces, and Quantum Topology   2015年9月8日   
Before and After the Ideal-free Theorem [招待有り]
寺尾宏明
Hyperplane arrangements and re ection groups   2015年8月11日   
On Parabolic Subarrangements and Restrictions of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Differential and combinatorial aspects of singularities   2015年8月7日   
Ideal Free Theorem and Saturated Free Filtrations os Affine Weyl Arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Computational Geometric Topology in Arrangement Theory   2015年7月10日   
Ideal Free Theorem and Saturated Free Filtrations of AffineWeyl Arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Algebraic structures in combinatorics and geometry   2015年6月11日   
Arrangements of hyperplanes and applications [招待有り]
寺尾宏明
2015年3月13日   
Ideal Free Theorem and Saturated Free Filtrations of Affine Weyl Arrangements [招待有り]
寺尾宏明
The 10th Kagoshima Algebra-Analysis-Geometry Seminar   2015年2月17日   
Free ltrations of affine arrangements of infinitely many hyperplanes [招待有り]
寺尾宏明
Hokkaido University - University of Bremen Joint Seminar "Arrangements of Hyperplanes"   2014年12月1日   
Multiple addition theorem on arrangements of hyperplanes and a proof of the Shapiro-Steinberg-Kostant-Macdonald dual-partition formula [招待有り]
寺尾宏明
The 1st Workshop of JSPS-MAE Sakura Program "Geometry and Combinatorics of Hyperplane Arrangements and Related Problems"   2014年9月3日   
Ideals of the roots posets and a new proof of the dual-partition formula by Shapiro-Steinberg-Kostant-Macdonlald [招待有り]
寺尾宏明
"The 2nd Franco-Japanese-Vietnamese Symposium on Singularities"   2014年8月26日   
Chambers of Arrangements and Arrow's Impossibility Theorem
寺尾宏明
Workshop at "Recent developments on geometrical and algebraic methods in Economics"   2014年8月22日   
On ideal subarrangements of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
The 13th International Workshop in Real and Complex Singularities   2014年7月28日   
On ideal subarrangements of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
FPSAC '14 (The 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics)   2014年6月30日   
The freeness of ideal-Shi arrangements and free paths in affine Weyl arrangements (and a question) [招待有り]
寺尾宏明
Workshop on \New perspectives in hyperplane and re ection arrangements"   2014年2月10日   
On ideal subarrangements of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
CIMPA-UNESCO-MESR-MINECO-VIETNAM research school on "Geometry and Topology of Singular Varieties. Theory and Applications"   2013年12月2日   
On ideal subarrangements of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Conference on "Japanese Turkish Joint Geometry Meeting"   2013年11月22日   
On ideal subarrangements of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Conference on "Hyperplane arrangements and characteristic classes"   2013年11月12日   
The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements
寺尾宏明
Combinatorics Seminar   2013年7月25日   
Multiple addition/deletion theorems and the existence of free paths in the affine Weyl arrangements
寺尾宏明
Combinatorics Seminar   2013年7月11日   
The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Conference on "The 6th Pacific RIM Conference on Mathematics 2013”   2013年7月2日   
Logarithmic derivation modules of Shi arrangements associated with root systems [招待有り]
寺尾宏明
Conference on "Hyperplane Arrangements: Combinatorial and Geometric Aspects"   2013年2月21日   
Logarithmic derivation modules of Shi arrangements associated to root systems [招待有り]
寺尾宏明
Workshop on "Free Divisors and Differential Equations"   2012年11月8日   
Logarithmic derivation modules of Shi arrangements associated to root systems [招待有り]
寺尾宏明
Combinatorial Representation Theory and Related Topics   2012年10月11日   
Primitive derivations, Shi arrangements and Bernoulli polynomials [招待有り]
寺尾宏明
Colloquium   2012年9月28日   
Primitive derivations, Shi arrangements and Bernoulli polynomials [招待有り]
寺尾宏明
2012 Shanghai Conference on Algebraic Combinatorics   2012年8月20日   
Primitive derivations, Shi arrangements, Bernoulli polynomials and the height-free conjecture [招待有り]
寺尾宏明
FPSAC '12 (The 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics)   2012年8月2日   
Height basis of Weyl arrangements [招待有り]
寺尾宏明
the "Arrangements in Pyrenees" School on hyperplane arrangements and related topics   2012年6月11日   
Primitive derivations, Shi arrangements and Bernoulli polynomials [招待有り]
寺尾宏明
the Special Session on "Singularities, Stratifications and their Applications" at an AMS Sectional Meeting   2012年3月3日   
Simple bases for the logarithmic derivation modules of the generalized Shi arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Topics in the Theory of Weyl Groups and Root Systems (Sekiguchi 60)   2011年9月20日   
The Shi arrangements and the Bernoulli numbers [招待有り]
寺尾宏明
the Special Session on "The Algebraic Geometry and Topology of Hyperplane Arrangements" at an AMS Sectional Meeting   2011年4月9日   
Combinatorial and algebro-geometric properties of free arrangements [招待有り]
寺尾宏明
Workshop on "Algebra and Geometry of Configuration Spaces and related structures   2010年6月22日   
Mathematics related to hyperplane arrangements [招待有り]
寺尾宏明
special one-hour lecture by an Algebra Prize recipient, MSJ Annual Meeting   2010年3月26日   
Mathematics related to hyperplane arrangements
寺尾宏明
Geometry of singularities and related topics   2010年3月13日   
Periodicity of hyperplane arrangements with integral coefficients modulo positive integers
寺尾宏明
Finite Groups, vertex operator algebras and combinatorics   2009年1月6日   
Totally free arrangements of hyperplanes
寺尾宏明
Conference in Honour of Peter Orlik   2008年8月19日   
On the free multiarrangements
寺尾宏明
Millican Lecture, Colloquium   2008年5月2日   
On the free multiarrangements
寺尾宏明
Several Aspects of Hyperplane Arrangements, 1037TH American Mathematical Society Meeting, special session on Arrangements and Related Topics   2008年3月28日   
Periodicity of integral arrangements modulo positive integers
寺尾宏明
Several Aspects of Hyperplane Arrangements   2008年2月4日   
The characteristic quasi-polynomial of integral arrangements and root systems
寺尾宏明
CIMPA summer school ALS \& S 2007, Arrangements and Local Systems,   2007年6月15日   
The characteristic polynomials of (multi)arrangements
寺尾宏明
CIMPA summer school ALS \& S 2007, Arrangements and Local Systems   2007年6月15日   
Chambers of arrangements of hyperplanes and Arrow's impossibility theorem
寺尾宏明
Braids and their Ramifications - Configuration Spaces, Arrangements, Mapping, Mapping-Class groups, 3-Manifolds   2007年5月24日   
Chambers of arrangements of hyperplanes and Arrow's impossibility theorem
寺尾宏明
American Mathematical Society, Annual Meeting, special session on Arrangements and Related Topics   2007年1月6日   
Basic properties of multiarrangements
寺尾宏明
Geometry and analysis on complex varieties   2006年12月13日   
Chambers of arrangements of hyperplanes and Arrow's impossibility theorem
寺尾宏明
Colloquium   2006年11月9日   
Chambers of arrangements of hyperplanes and Arrow's impossibility theorem
寺尾宏明
Development of Computational Algebraic Statistics   2006年11月8日   
Multiderivations of Coxeter Arrangements of Type Tex and Primitive Derivations
寺尾宏明
Geometry and Analysis on Complex Algenbraic Varieties, Joint RFBR-JSPS Symposium   2006年8月17日   
カタラン数の語る数学の世界 (Enumerative Combinatorics 入門)
寺尾宏明
北海道大学高校生講座   2006年7月31日   
Various phases of arrangements of hyperplanes
寺尾宏明
Colloquium   2006年4月28日   
Multiderivations of real reflection arrangements
寺尾宏明
The international symposium on singularity theory and their applications II   2006年5月10日   
Multiderivations of Coxeter Arrangements of Type Tex and Primitive Derivations
寺尾宏明
Colloquium   2006年2月17日   
超平面配置入門 - 特に、自由超平面配置について -
寺尾宏明
Recent Topics on Real and Complex Singularities   2005年11月28日   
What makes arrangements free?
寺尾宏明
Euroconferences in Mathematics on Crete, Algebraic and Geometric Combinatorics   2005年8月21日   
Arrangements of hyperplanes and hypergeometric integrals
寺尾宏明
Applications of singularities workshop   2005年2月7日   
Free arrangements of hyperplanes
寺尾宏明
Periods -Around the Theory of Primitive Forms- In Honor of Professor Kyoji Saito on his Sixtieth Birthday   2005年1月26日   

競争的資金等の研究課題

 
ワイル配置のイデアル部分配置の研究
文部科学省: 科学研究費補助金(挑戦萌芽研究)
研究期間: 2014年 - 2016年    代表者: 寺尾宏明
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(A))
研究期間: 2012年 - 2016年    代表者: 寺尾 宏明
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2010年 - 2012年    代表者: 泉屋 周一
平成22年度の成果としては、ローレンツ多様体のもっとも単純な場合で、特殊相対性理論の舞台である一般次元のミンコフスキー時空内の空間的部分多様体の不変量の構成とその幾何学的意味付けの研究を推進した。以前からの代表者の研究で、ミンコフスキー時空内の空間的部分多様体で余次元2の場合がユークリッド空間内の超曲面の理論に対応することが理解されてきたので、今回は、余次元が3以上の場合にどのように基礎理論を校正すべきかについての研究を行った。通常ユークリッド空間内の余次元が高い部分多様体の研究のためには...
文部科学省: 科学研究費補助金(挑戦的萌芽研究)
研究期間: 2011年 - 2013年    代表者: 寺尾 宏明
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2009年 - 2011年    代表者: 寺尾 宏明
本科研費の2年目である22年度は,初年度の21年度に行われた第2回日本数学会季期研究所MSJ Seasonal Institute(MSJ-SI)"Arrangements of Hyperplanes"(札幌,2009年8月1日~13日)に代表される研究者同士の厚みのある国際交流を受け,自らの研究計画を進展させることに集中した.研究成果としては,(A)重複度をもつCoxeter配置に関する研究(B)統計学におけるランキングの研究に用いられる超平面配置による数理モデルの研究の2つの系統があ...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2008年 - 2010年    代表者: 河野 俊丈
共形場理論における写像類群のモノドロミー表現の像の構造を決定した.超平面配置の補集合のノビコフコホモロジーは広いクラスの基本群の可換表現について中間次元以外で消滅することを証明した.
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2007年 - 2009年    代表者: 紙屋 英彦
超平面配置の理論を用いて,統計科学におけるランキングのいくつかの問題を解決した.またそのために,超平面配置の理論自体の拡張も行なった.具体的には,展開モデルと呼ばれるランキングのモデルから生成され得るランキングの集合の数を,次元による制約が最も緩い場合について理論的に求めた.またこの数を数値的に求める際には,有限体法という超平面配置における一般的な方法を用いることになるが,この有限体法自体の拡張を行なった.
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2006年 - 2008年    代表者: 中島 徹
情報を通信する過程では通常雑音によって誤りが生じる。これらの誤りを訂正するための数学的手法は誤り訂正符号とよばれ、コンパクトディスクの再生から火星探査機との交信に至るまで広く用いられている。中でも現在最も性能の良い符号は、多項式の共通零点が表す図形である代数多様体の幾何学を用いた代数幾何符号である。当研究では、ベクトル束とよばれる対象を用いる事によって高次元の代数多様体から新しいタイプの誤り訂正符号を構成し、その性質を解明する事に成功した。
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(A))
研究期間: 2006年 - 2008年    代表者: マーティン ゲスト
この研究は可積分系(大きな群対称性を持つ微分方程式系)に関連した現代幾何学の諸問題に関わる研究である。これらの問題は(曲面論を含む)古典的な微分幾何学および量子論と弦理論の幾何学に端を発する。ループ群や無限次元グラスマン多様体の理論をはじめ、無限次元の手法が用いられる。主要な結果の1つとして、D加群による量子コホモロジーの理論への新しいアプローチが挙げられる。このプロジェクトの大きな特徴は、この研究領域を発展させるために、この分野をリードする国内外の研究者達と共同で研究活動を行うことである。
文部科学省: 科学研究費補助金(萌芽研究)
研究期間: 2006年 - 2008年    代表者: 寺尾 宏明
本研究では、本研究代表者が「中面超平面配置(mid-hyperplane arrangement)」と暫定的に命名している例を研究した。研究実績は、大きく分けて、以下の4つの部分から成る。1. 「中面超平面配置」それ自体の数学的研究においては,「中面超平面配置」の、組合せ的、位相幾何学的、代数的等の数学的諸性質を調べ、様々な具体的不変量を明示的に計算することによって、数学的対象としての「中面超平面配置」を研究した。具体的には, 組み紐超平面配置との関連を明らかにした.2. 「中面超平面配置...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2005年 - 2008年    代表者: 寺尾 宏明
多重配置の自由性におけるふたつの基盤的な定理を証明した. ひとつは, 多重超平面配置の自由性に関する「加除定理」であり, もうひとつは, 多重自由超平面配置における「Solomon-Teraoの定理の拡張」である(ともに, 阿部拓郎(京大・理)とMax Wakefield(US Naval Academy)との共著). これにより, 多重超平面配置の具体的に自由性を論ずることが初めて可能になり, 自由配置の本質的意味の理解に近づいた.
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2004年 - 2007年    代表者: 斎藤 恭司
当研究計画の目的は原始形式とその周期写像のリー環論的研究であった。関連する内容は多岐に渡るが大きく以下のような成果が得られた。1.これまで、古典的半単純リー環、アフィンリー環、楕円リー環等の個別のリー環を構成してきたが、梶浦高橋等との共同研究でもっと圏論的に体系だってリー環を行列分解のなすカテゴリーを用いて構成する方法を開発した。これにより従来バラバラだった概念:原始形式、消滅サイクル、連接層の圏の導来圏、リー環等などが一望のもとに体系だって扱える見通しが生まれた。特にε=-1の場合の圏の...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2004年 - 2007年    代表者: 河野 俊丈
本研究では,反復積分の理論のループ空間への応用と,位相不変量の構成についての成果を挙げた.具体的には,配置空間のループ空間のホモロジーの代数構造を研究し,応用として,リンクホモトピー不変量を配置空間のループ空間のド・ラム コホモロジーを用いて組織的に記述する方法を与えた.また,有理数体上定義されたドリンフェルト結合子を援用して,組みひも群の有理数体上定義された代数への普遍的な表現,有理数に値をもつ,有限型不変量に関する研究を行った.また,局所系係数のホモロジー群の作用として与えられる組みひ...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2004年 - 2006年    代表者: 岡 睦雄
平面曲線の基本群の研究を組織的に行った。主要なテーマとしては、--次数を定めた平面曲線の特異点の組み合わせの決定、--特異点の組み合わせを固定したときのモジュライ空間の決定--Zariski対の研究--non-reducedな曲線の退化とそれに伴う基本群の研究--Alexander多項式の一般形としてtheta-Alexander多項式の概念を導入し、その基本的性質を研究した。とくに6次曲線に関しては詳細な研究を行い、海外でも"Oka's Conjecture"として2編論文が出版された。...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2002年 - 2004年    代表者: 寺尾 宏明
1.論文"Moduli space of combinatorially equivalent arrangements of hyperplanes and logarithmic Gauss-Manin connections."(H.Terao)において、枚数を固定した超平面配置のモデュライ空間においてその境界因子の構造を調べ、また、各超平面配置の上に決まる局所系の上に定義されるガウス・マニン接続の行列表示を研究した。特に、現れる極がすべて対数的であることを示した。2.論文"Alge...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2001年 - 2003年    代表者: 川崎 健
AをNoether環とする.高さ正のAのイデアルIがあってIのRees代数R(I)がCohen-Macaulay環であるときR(I)をAの算術的Cohen-Macaulay化という.本研究ではAが算術的Cohen-Macaulay化を持つための必要十分条件を得た.すなわちAが算術的Cohen-Macaulay化を持つこととAが次の五条件を満たすことが同値.(C1)Aは強鎖状(C2)任意のAの局所化の形式的ファイバーはすべてCohen-Macaulay(C3)任意の有限生成A代数BのCohe...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2001年 - 2003年    代表者: 齋藤 恭司
本研究は原始形式の周期写像をリー環を用いて記述する事を主目的としていた。得られた成果は主に楕円リー環に関わるものと古典有限ルート系に関わるものとに分かれる。I.楕円リー環及び楕円リー群の理論建設(当申請以前には楕円リー環を導入しその4種の表示を与えることを行なっていたが、当申請の基に次の2点が大きく進展した)。1.楕円リー環の最高ウエイト表現理論の建設:楕円リー環はKac-Moody環でないがCartan代数をHeisen-berg代数に拡張することにより、無限次元最高ウエイト表現を構成出...
文部科学省: 科学研究費補助金(萌芽研究)
研究期間: 2001年 - 2003年    代表者: 寺尾 宏明
無限コクセター配置とは、古典的なコクセター群の鏡映の鏡映面全体からなる古典的な有限コクセター配置を整数分だけ平行移動してできるような無限配置である。この無限コクセター配置に関しては、そこにフィルトレーションを導入して考えることが大切である。すなわち、絶対値がn以下までの平行移動全体をn番目のフィルトレーションとするのである。無限コクセター配置全体は無限集合であるが、ひとつひとつのフィルトレーションは有限配置であることは当然であるが重要な事実である。一般に、有限配置に対して、そこに接するよう...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2000年 - 2002年    代表者: 蔵野 和彦
1.交点数の正値性は鎖複体のDutta重複度の正値性と密接な関係があることがわかった。Dutta重複度は鎖複体によって定まる有理数であり、Duttaによって正標数の場合に定義されたが、(MacPhersonによって定義された)localized Chern characterを用いて一般に定義しその性質を調べた。GilletとSouleによって定義された鎖複体上のAdams operationを使ってDutta重複度を記述し、それを使って正値性の問題を特殊な場合に解いた。また、Dutta重...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 1999年 - 2001年    代表者: 寺尾 宏明
平成13年度には、以下の2つの大きな研究成果をあげることができた。1.コセクター配置に多重に接触するベクトル場のなす加群に自然な基底が存在することを示し、しかも、その基底が軌道空間の平坦構造と深くかかわることを示した。具体的には、接触度から決定されるフィルトレーションが、ホッジフィルトレーションとレヴィ=チヴィタ接続で連関していることを示した。2.1次式の逆数で生成される環の微分加群としての構造を決定し、特にそのポアンカレ級数の公式をえた。(J.of Algebraに掲載予定)さらに、多項...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 1998年 - 1999年    代表者: ト部 東介, 蔵野 和彦
一般標数(又はより一般に混合標数)の特異点解消が目的であるが、この科学研究費補助金を有効に使うことによって、研究代表者・分担者はあらゆる方向からアプローチによって様々な新しい結果を得た。蔵野(代表者)は、Gillet-SouleのAdams作用素の言葉でlocalized Chern characterを記述し、それを用いてDutta Multiplicityの正値性予想を等標数の場合に解決した。これにより、等標数のRoberts環上で(片方がCohen-Macaulay加群である場合に)...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 1998年 - 1999年    代表者: 中村 憲
本研究は,数論の分野において,現在迄に証明されている定理や方法を用いて、初等整数論,代数体や楕円曲線の不変量をコンピュータで計算し,それを通じて数論の汎用システムの構築をする為の現実的な蓄積と理論的な基礎を確立する事を目的として進められた.この二年間の研究の進展は,当初の数論を中心とした分野を超えて,広く環論や代数幾何を含む代数学に於けるコンピュータによる計算と関連するに至った.初年度に集積したデータとプログラム,また研究成果の全国への公開配布の為のサーヴァTNTのシステムとしての再構築に...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 1997年 - 1999年    代表者: 岡 睦雄
<研究成果概要>この3年間で平面曲線のモジュラスの研究とザリスキー対の研究に新しい研究手段が得られた。その一つの方法は岡による双対曲線の研究と変曲点被覆の理論である。岡はこれらの手段を使って、様々な新しい成果を得た。無限遠で既約枝を1つ持つ滑らかな平面曲線をTchirnhausen変換を使って、任意の数種で分類可能な事を示し、またAbhyankar-Mohの定理の新しい証明を与えた。ザリスキー対の研究に関してもZarisuki3対を初めて12次の曲線で27このカスプを持つもののクラスで与え...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 1997年 - 1998年    代表者: 山田 裕史
Q-函数とアフィンリー環との関係について研究を進めた.まずQ-函数を幕和対称函数たちの多項式として表示したものはあるアフィンリー環の基本表現を多項式環上に実現したときのウェイトベクトルになることを見出した.一般にQ-函数はヤング図形で添字づけられるが,与えられたQ-函数がどのウェイト空間に属するかを,ヤング図形の組合せ論を用いて明らかにした.またこの処方箋を別の最も簡単なアフィンリー環に適用することにより,シューアのS-函数とQ-函数との間の一見奇妙な関係を発見した.対称群のスピンモジュラ...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 1997年 - 1998年    代表者: 寺尾 宏明, 竹田 雄一郎
研究実績は以下の通りである。(主なものを3つ挙げる)(1) まず、鏡映群から自然に定まる超平面配置に対して、次の結果を得た。即ちこれらの超平面配置に2重に接触するベクトル場の作る加群が自由基底をもつ(Solomon-Terao)。この結果は、最近米国を中心に活発に研究されているShi型超平面配置に関するStauley予想とも関連した著しい結果である。また、上記加群の自由基底を具体的に求めることにも成功した。自由基底の構成は齋藤微分に深く関連する。(2) 組み合わせ的同値な超平面配置の族に対...
文部科学省: 科学研究費補助金(総合研究(A), 基盤研究(A))
研究期間: 1995年 - 1996年    代表者: 笹倉 頌夫
まず代表者の笹倉は,ベクトル束構成を推進し,素数から生じる階数2の反射層の研究を進め,また4次の射影空間上の階数3のベクトル束を構成した.また,これから楕円的ルールド曲面が4次の射影空間上に存在する事を示した.これは十年来の定説を打破るものであり,大きな反響を呼んだ.岡は基本群の研究を継続して進め,興味ある基本群の系列を見出した.諏訪は葉層構造の研究を精力的に行ない海外の研究者と多くの共同研究をした.寺尾も超平面配置の継続的な研究を行い超幾何関数論へも進出した.河野は数理物理と3次元多様体...