新井 敏康

J-GLOBALへ         更新日: 15/07/30 10:34
 
アバター
研究者氏名
新井 敏康
eメール
tosaraifaculty.chiba-u.jp
URL
http://researchmap.jp/tosarai/
所属
千葉大学
部署
大学院 理学研究科
職名
教授
学位
理学博士

プロフィール

東京都出身 エレカシと大島弓子のファン

研究キーワード

 
 

研究分野

 
 

経歴

 
2009年
 - 
現在
千葉大学理学研究科
 
2008年
 - 
2009年
神戸大学工学研究科
 
2001年
 - 
2007年
神戸大学 自然科学研究科 教授
 
1991年
 - 
2001年
広島大学 総合科学部 助教授
 
1987年
 - 
1991年
名古屋大学理学部数学科 助手
 

受賞

 
2004年
日本数学会 秋季賞
 

論文

 
Intuitionistic fixed point theories over set theories
新井 敏康
54 531-553   2015年7月   [査読有り]
Toshiyasu Arai
54 471-485   2015年5月   [査読有り]
Inspired from a joint work by A. Beckmann, S. Buss and S. Friedman, we
propose a class of set-theoretic functions, predicatively computable functions.
Each function in this class is polynomial time computable when we restrict to
finite binary stri...
Toshiyasu Arai
   2013年3月   [査読有り]
We show that the existence of a weakly compact cardinal over the
Zermelo-Fraenkel's set theory is proof-theoretically reducible to iterations of
Mostowski collapsings and Mahlo operations.
Toshiyasu Arai
Journal of Symbolic Logic   79(2) 325-354   2014年6月   [査読有り]
We describe the countable ordinals in terms of iterations of Mostowski
collapsings. This gives a proof-theoretic bound of definable countable ordinals
in the Zermelo-Fraenkel's set theory ZF.
Toshiyasu Arai
79(3) 814-825   2014年9月   [査読有り]
The set theory KPTex for Tex-reflecting universes is shown to
be Tex-conservative over iterations of Tex-recursively Mahlo
operations for each Tex.
Toshiyasu Arai
20 29-47   2012年3月   [査読有り]
This talk is a sneak preview of the project, 'proof theory for theories of
ordinals'. Background, aims, survey and furture works on the project are given.
Subsystems of second order arithmetic are embedded in recursively large
ordinals and then th...
Toshiyasu Arai
Annals of Pure and Applied Logic   162(10) 807-815   2011年10月   [査読有り]
In this paper we show that the intuitionistic theory for finitely many
iterations of strictly positive operators is a conservative extension of the
Heyting arithmetic. The proof is inspired by the quick cut-elimination due to
G. Mints. This techni...
Toshiyasu Arai
Archive for Mathematical Logic   50(3-4) 445-458   2011年5月   [査読有り]
In this paper we show that the lengths of the approximating processes in
epsilon substitution method are calculable by ordinal recursions in an optimal
way.
Toshiyasu Arai
Archives for Mathematical Logic   50(3-4) 395-409   2011年5月   [査読有り]
In this note we will introduce a class of search problems, called nested
Polynomial Local Search (nPLS) problems, and show that definable NP search
problems, i.e., Tex-definable functions in Tex are characterized
in terms of the neste...
Toshiyasu Arai
Annals of Pure and Applied Logic   162 107-143   2010年12月   [査読有り]
In this paper, we give two proofs of the wellfoundedness of recursive
notation systems for Tex-reflecting ordinals. One is based on
Tex-inductive definitions, and the other is based on distinguished
classes.

書籍等出版物

 
証明が終わったあとに
新井 敏康
日本評論社   2015年3月   
数学セミナー2015年4月号
菊池誠「不完全性定理」共立出版の書評
新井 敏康
岩波書店   2011年5月   ISBN:4000055364
新井 紀子, 新井 敏康
東京図書   2009年10月   ISBN:4489020546

Misc

 
Toshiyasu Arai
   2015年6月
In this note we give a simplified ordinal analysis of first-order reflection.
An ordinal notation system Tex is introduced based on psi-functions, and a
wellfoundedness proof of it is done in terms of distinguished classes. Provable
Sigma_{1}-sen...
Axiomatizing some small classes of set functions
新井 敏康
   2015年3月
Toshiyasu Arai
   2014年9月
We show that the existence of a Pi^{1}_{N}-indescribable cardinal over the
Zermelo-Fraenkel's set theory ZF is proof-theoretically reducible to iterations
of Mostowski collapsings and lower Mahlo operations. Furthermore we describe a
proof-theoret...
Toshiyasu Arai
   2013年12月
We extend the polynomial time algorithms due to Buss and Mints(APAL 1999) and
Ferrari, Fiorentini and Fiorino(LPAR 2002) to yield a polynomial time complete
disjunction property in intuitionistic propositional logic.
Toshiyasu Arai
   2013年12月
Following G. Mints(Kluwer 200 and draft 2013), we present a complete proof
search in multi-sequent calculi for intuitionistic propositional and pure
predicate logic in spirit of Schütte's schema(JSL 1960).
Toshiyasu Arai
   2011年4月
In this paper we expound some basic ideas of proof theory for theories of
ordinals such that there are many stable ordinals below the ordinals.
ゲーデルの無矛盾性証明 (総特集 ゲーデル) -- (数理論理学)
新井敏康
現代思想   35(3) 82-93   2007年
竹内の基本予想とは何か、何であるべきか : 50年に (証明論と計算論)
新井 敏康
数理解析研究所講究録   1442 1-7   2005年7月
Introducing the Hardline in Proof Theory
新井敏康
数理解析研究所講究録   976 135-145   1997年2月
From the Attic
新井敏康
数理解析研究所講究録   976 97-124   1997年2月
ニ階算術の諸公理AC, DC, CA, BIの関係 : Cut-Eliminationの初等的応用として(順序数の基本列と組合せ的原理の関係)
新井敏康
数理解析研究所講究録   771 1-76   1991年12月
Cut-elimination for SBL
新井敏康
数理解析研究所講究録   669 16-43   1988年8月
A Subsystem of Classical Analysis proper to Takeuti's Reduction Method for Tex-Analysis(LOGIC AND THE FOUNDATIONS OF MATHEMATICS)
新井敏康
数理解析研究所講究録   516 92-110   1984年3月
竹内の基本予想とは何か, 何であるべきか-50年に
新井敏康
短期共同研究「証明論と計算論」報告集   

講演・口頭発表等

 
Search problems in bounded arithmetics [招待有り]
T. Arai
A Proof Theory Workshop   2010年3月   
集合論の証明論へ [招待有り]
新井敏康
神奈川大学   2010年2月   
In germ [招待有り]
T. Arai
Leeds Symposium on Proof Theory and Constructivism   2009年7月   
Provably Tex and weakly descending chains of ordinals, [招待有り]
T. Arai
Eleventh Asian Logic Conference   2009年6月   
Proofs and sets [招待有り]
T. Arai
International Workshop on Constructivism, Logic and Mathematics   2008年   
Iterating the recursively Mahlo operations [招待有り]
T. Arai
Logic Methodology, Philosophy of Science   2007年   
無矛盾性証明について [招待有り]
新井 敏康
科学基礎論学会秋の研究例会   2006年   
Resolving the reflecting universes [招待有り]
T. Arai
Berkeley Logic Colloquium   2006年   
An expository survey on epsilon substitution method [招待有り]
T. Arai
Asian Mathematical Congress   2005年   
Epsilon substitution method for inductive definitions, [招待有り]
T. Arai
ASL Annual meeting   2005年