桑原敏郎

J-GLOBALへ         更新日: 16/06/15 14:44
 
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研究者氏名
桑原敏郎
 
クワバラ トシロウ
所属
筑波大学
部署
数理物質科学研究科
職名
助教
学位
博士号(理学)(京都大学)

プロフィール

シンプレクティック多様体のシンプレクティック構造の変形量子化として得られる超局所微分作用素の層を非可換代数や頂点代数の表現論、数理物理などといった分野に応用する研究をしています。

研究分野

 
 

経歴

 
2015年11月
 - 
現在
筑波大学 数理物質科学研究科 助教
 
2014年4月
 - 
2015年10月
National Research University Higher School of Economics International Laboratory of Representation Theory and Mathematical Physics Research Fellow
 
2011年11月
 - 
2015年10月
Higher School of Economics Associate/Assistant Professor (Dotsent)
 
2011年2月
 - 
2011年5月
Max-Planck Institute for Mathematics Guest
 
2010年10月
 - 
2011年10月
Seoul National University Posdoctoral Fellow
 

論文

 
桑原敏郎
Transformation Groups   20(2) 437-461   2015年   [査読有り]
We study algebras constructed by quantum Hamiltonian reduction associated with symplectic quotients of symplectic vector spaces, including deformed preprojective algebras, symplectic reflection algebras (rational Cherednik algebras), and quantizat...
Gwyn Bellamy and Toshiro Kuwabara
Pacific Journal of Mathematics   260(1) 89-127   2012年9月   [査読有り]
Toshiro Kuwabara
Publ. RIMS   49(1) 87-110   2013年   [査読有り]
Based on the methods developed in [Kashiwara-Rouquier], we consider
microlocalization of the rational Cherednik algebra of type Tex. Our goal
is to construct the irreducible modules and standard modules of the rational
Cherednik algebra by us...
T. Arakawa, T. Kuwabara and F. Malikov
Comm. Math. Phys.   335(1) 143-182   2015年4月   [査読有り]
We introduce the notion of an asymptotic algebra of chiral differential operators. We then construct, via a chiral Hamiltonian reduction, one such algebra over a resolution of the intersection of the Slodowy slice with the nilpotent cone. We compu...
Characteristic cycles of standard modules for the rational Cherednik algebra of type Tex
Kuwabara, Toshiro
J. Math. Kyoto Univ.   48(no. 1) 167-217   2008年   [査読有り]

Misc

 
Deformation quantization and localization of noncommutative algebras and vertex algebras
桑原敏郎
代数学シンポジウム報告集   59    2014年   [依頼有り]
Representation theory of the rational Cherednik algebras of type Tex via microlocal analysis
桑原敏郎
代数群と量子群の表現論 報告集   13 33-45   2011年3月
The rational Cherednik algebra as noncommutative deformation of a quiver variety
桑原敏郎
第12回 代数群と量子群の表現論 研究集会 報告集   12 146-155   2011年1月
Symplectic reflection algebras and quiver varieties
桑原敏郎
第 9 回 代数群と量子群の表 現論 報告集   9 1-10   2006年

書籍等出版物

 
共形場理論入門(数学メモアール4)
土屋昭博 述, 桑原敏郎 記
日本数学会   2004年   

講演・口頭発表等

 
Constructing subregular W-algebras with microlocal differential operators
桑原敏郎
Workshop on Finite Groups, VOA, and algebraic combinatorics   2016年3月22日   
Using chiral analogue of microlocal differential operators, we construct vertex algebras associated with some symplectic manifolds. Such a construction includes a new construction of the affine W-algebra of subregular type A. Moreover, from the co...
桑原敏郎
日本数学会2015年度秋季総合分科会   2015年9月13日   日本数学会
桑原敏郎
Perspectives from vertex algebras   2015年7月21日   SGU lectures for graduate students
In this talk, we discuss sheaves of (h-adic) vertex algebras on symplectic manifolds, which give quantization of vertex Poisson algebras of their Jet bundles. On each formal coordinate, these sheaves are isomorphic to the vertex algebra of a forma...
変形量子化と非可換代数・頂点代数の局所化 [招待有り]
桑原敏郎
代数学シンポジウム   2014年9月8日   
BRST cohomologies for rational Cherednik algebras [招待有り]
桑原敏郎
RIMS Project 2014 Geometric Representation Theory   2014年7月28日   
BRST cohomologies for rational Cherednik algebras [招待有り]
桑原敏郎
表示論上海工作管 2013   2013年12月5日   華東師範大学;同斉大学;大阪大学
Quantization of Kleinian singularities can be realized as two different quantum Hamilto- nian reductions. They are known as rational Cherednik algebras (symplectic reflection algebras) and finite W-algebras. Losev showed that these two quantizatio...
桑原敏郎
Infinite Analysis: Past, Present and Future   2013年3月6日   
On microlocalization of the rational Cherednik algebras [招待有り]
桑原敏郎
Seminar on Algebra and Representation theory   2012年8月   Stephen Griffeth (Univ. of Talca, Chile)
Toshiro Kuwabara
Workshop “Integrable Systems, Random Matrices, Algebraic Geometry and Geometric Invariants”   2012年2月21日   
The affine W -algebras are vertex algebras which generalize the Virasoro algebra and are constructed by Drinfeld-Sokolov reduction of affine vertex algebras. We construct a sheaf of vertex algebras on the arc space (the infinite-Jet sheme) of the ...
クリティカルレベルにおけるアフィン W 代数の局所化
桑原敏郎
日本数学会秋季総合分科会   2011年9月28日   日本数学会
Localization of affine W-algebras at critical level
Toshiro Kuwabara
Seminar in Lie Theory of NTU   2011年8月21日   National Taiwan University
Toshiro Kuwabara
HIM Trimester Program on On the Interaction of Representation Theory with Geometry and Combinatorics   2011年4月18日   Hausdorff Research Institute for Mathematics
On localization of quantized hypertoric algebras and microlocal analysis
Toshiro Kuwabara
Oberseminar   2011年3月10日   Max-Planck Institute for Mathematics
Starting from a well-known and easy example of the Beilinson-Bernstein
correspondence for the case of U(sl_2), I will explain how we consider
``localization'' for some noncommutative algebras, which I will call quantized
hypertoric algebras in t...
桑原敏郎
Introduction to Cherednik algebras   2011年1月13日   Graduate School of Mathematics, Nagoya Univ.
In this talk, I will survey the new scheme for localization of some noncommutative algebras which is first established by Kashiwara and Rouquier. Both the rational Cherednik algebras and the finite W-algebras are algebras constructed as quantizati...
Microlocal Analysis and Representation Theory of the Rational Cherednik Algebras [招待有り]
Toshiro Kuwabara
Mini Symposium on Representation Theory   2010年12月   Prof. Kang, Seok-Jin
Some noncommutative algebras and their representation theory are closely related to
geometry of some important manifolds or varieties, such as flag varieties or quiver
varieties. These connections sometimes imply ``localization'' of the noncommu...
変形量子化代数を用いた有理Cherednik代数における幾何学的表現論
桑原敏郎
日本数学会2010年度秋季総合分科会   2010年9月   日本数学会
Toshiro Kuwabara
Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups '10   2010年8月   Graduate School of Mathematics, Nagoya University
We will discuss the geometric representation theory for the rational Cherednik algebra of type Z/lZ.
The rational Cherednik algebra of type Z/lZ is defined as a quantization of the Kleinian singularities of type A. This algebra is also called the...
Representation theory of the rational Cherednik algebra of type Tex via microlocal analysis [招待有り]
桑原敏郎
第13回 代数群と量子群の表現論 研究集会   2010年6月   
The rational Cherednik algebra as noncommutative deformation of a quiver variety [招待有り]
桑原敏郎
第12回 代数群と量子群の表現論 研究集会   2009年5月   
A rational Cherednik algebra as a noncommutative deformation of a quiver variety
Toshiro Kuwabara
Russia-Japan School of Young Mathematicians   2009年1月   GCOE Program, Math. Dept. and RIMS, Kyoto University

担当経験のある科目

 

所属学協会

 
 

競争的資金等の研究課題

 
文部科学省: 科学研究費補助金(若手研究(B))
研究期間: 2009年 - 2010年    代表者: 桑原敏郎
日本学術振興会: 特別研究員奨励費
研究期間: 2004年 - 2006年    代表者: 桑原敏郎

委員歴

 
2016年4月
 - 
現在
日本数学会  地区代議員