感染症の伝染ダイナミクスの基本モデルとして幅広い応用の基礎になっている常微分方程式系による連続時間モデルに対して,確率過程を応用した数理モデリングの手法を用いた新しい非線形差分方程式系による数理モデルを構成し,その数学的な性質の解析を行った。さらに,自然に定義される感染個体の期待再生産数に関する基本的な結果をまとめた。