梶野直孝 (Naotaka Kajino) - マイポータル - researchmap

基本情報

所属: 京都大学

学位: 修士（情報学）(京都大学)
博士（情報学）(京都大学)

研究者番号: 90700352
ORCID iD: https://orcid.org/0000-0002-0284-4608
J-GLOBAL ID: 201301080396423060
researchmap会員ID: 7000005709

外部リンク: https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~nkajino/

研究分野

1

自然科学一般 / 基礎解析学 /

学歴

1

- 2010年3月

京都大学大学院情報学研究科博士後期課程修了

論文

16

An elementary proof that walk dimension is greater than two for Brownian motion on Sierpiński carpets

Naotaka Kajino

Bulletin of the London Mathematical Society 55(1) 508-521 2022年11月30日査読有り
On the conformal walk dimension: quasisymmetric uniformization for symmetric diffusions

Naotaka Kajino, Mathav Murugan

Inventiones mathematicae 231(1) 263-405 2022年11月8日査読有り
On Singularity of Energy Measures for Symmetric Diffusions with Full Off-Diagonal Heat Kernel Estimates II: Some Borderline Examples

Naotaka Kajino

Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 394 223-251 2022年9月3日査読有り招待有り
The Laplacian on some self-conformal fractals and Weyl's asymptotics for its eigenvalues: A survey of the analytic aspects

87 293-314 2021年11月査読有り招待有り
On singularity of energy measures for symmetric diffusions with full off-diagonal heat kernel estimates

Naotaka Kajino, Mathav Murugan

The Annals of Probability 48(6) 2920-2951 2020年11月1日査読有り
Equivalence of recurrence and Liouville property for symmetric Dirichlet forms

梶野直孝

Mathematical Physics and Computer Simulation 20(3) 89-98 2017年9月査読有り
LOCALIZED UPPER BOUNDS OF HEAT KERNELS FOR DIFFUSIONS VIA A MULTIPLE DYNKIN-HUNT FORMULA

Alexander Grigor'yan, Naotaka Kajino

TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 369(2) 1025-1060 2017年2月査読有り
Continuity and estimates of the Liouville heat kernel with applications to spectral dimensions

Sebastian Andres, Naotaka Kajino

PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS 166(3-4) 713-752 2016年12月査読有り
Log-Periodic Asymptotic Expansion of the Spectral Partition Function for Self-Similar Sets

Naotaka Kajino

COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS 328(3) 1341-1370 2014年6月査読有り
Non-regularly varying and non-periodic oscillation of the on-diagonal heat kernels on self-similar fractals

梶野直孝

Fractal Geometry and Dynamical Systems in Pure and Applied Mathematics II: Fractals in Applied Mathematics, Contemporary Mathematics 601 165-194 2013年11月査読有り
Analysis and geometry of the measurable Riemannian structure on the Sierpiński gasket

梶野直孝

Fractal Geometry and Dynamical Systems in Pure and Applied Mathematics I: Fractals in Pure Mathematics, Contemporary Mathematics 600 91-133 2013年11月査読有り
On-diagonal oscillation of the heat kernels on post-critically finite self-similar fractals

Naotaka Kajino

PROBABILITY THEORY AND RELATED FIELDS 156(1-2) 51-74 2013年6月査読有り
Time changes of local Dirichlet spaces by energy measures of harmonic functions

Naotaka Kajino

FORUM MATHEMATICUM 24(2) 339-363 2012年3月査読有り
Heat Kernel Asymptotics for the Measurable Riemannian Structure on the Sierpinski Gasket

Naotaka Kajino

POTENTIAL ANALYSIS 36(1) 67-115 2012年1月査読有り
Remarks on non-diagonality conditions for Sierpinski carpets

Kajino Naotaka

Advanced Studies in Pure Mathematics : Probabilistic Approach to Geometry 57 231-241 2010年3月査読有り
Spectral asymptotics for Laplacians on self-similar sets

Naotaka Kajino

JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 258(4) 1310-1360 2010年2月査読有り

MISC

6

Energy measures for diffusions on fractals: a survey

119-142 2021年1月18日招待有り
フラクタルの無限/有限分岐性

梶野直孝

数学セミナー 2020(3) 45-45 2020年2月
熊谷隆氏のHumboldt 賞受賞によせて

梶野直孝

数学通信 23(1) 16-21 2018年5月
フラクタル上の解析学

梶野直孝

数学セミナー 2017(3) 19-25 2017年2月
Continuity and estimates of the transition density of the Liouville Brownian motion (Symposium on Probability Theory)

梶野直孝

数理解析研究所講究録 1952 38-45 2015年6月
Sierpinski gasket上の測度論的Riemann構造に対する解析・幾何 (確率論シンポジウム)

梶野直孝

数理解析研究所講究録 1903 82-89 2014年7月

講演・口頭発表等

132

Heat kernel estimates for boundary traces of reflected diffusions on uniform domains

Naotaka Kajino

Special Workshop on Frontier Issues in Harmonic Analysis 2025年3月29日招待有り
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

Naotaka Kajino

Peking University Probability Seminar 2025年3月24日招待有り
Impossibility of quasisymmetric Gaussian uniformization, via decay rates of harmonic functions, for Brownian motion on some planar Sierpinski carpets

Naotaka Kajino

Analysis Seminar, Renmin University of China 2025年3月21日招待有り
Heat kernel estimates for boundary traces of reflected diffusions on uniform domains

梶野直孝

マルコフ過程とその周辺2024 2025年3月12日
Heat kernel estimates for boundary traces of reflected diffusions on uniform domains

梶野直孝

2024年度確率論シンポジウム 2024年12月26日
Heat kernel estimates for boundary traces of reflected diffusions on uniform domains

梶野直孝

2024年度ポテンシャル論研究集会 2024年12月7日
Heat kernel estimates for boundary traces of reflected diffusions on uniform domains

Naotaka Kajino

2nd China-Japan-Korea Joint Probability Workshop 2024年10月11日招待有り
Heat kernel estimates for boundary traces of reflected diffusions on uniform domains

梶野直孝

東京確率論セミナー 2024年9月30日招待有り
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

Naotaka Kajino

Fractal Geometry and Stochastics 7 2024年9月23日
Heat kernel estimates for boundary traces of reflected diffusions on uniform domains

Naotaka Kajino

Recent Developments in Dirichlet Form Theory and Related Fields 2024年9月18日
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

梶野直孝

日本数学会2024年度秋季総合分科会・幾何学分科会 2024年9月6日
Sharp Hoelder regularity estimates of harmonic functions for p-resistance forms

梶野直孝

日本数学会2024年度秋季総合分科会・幾何学分科会 2024年9月6日
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

Naotaka Kajino

Recent Progress in Stochastic Analysis and its Applications 2024年7月16日招待有り
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

Naotaka Kajino

Taiwan Probability Workshop 2024 2024年6月6日招待有り
フラクタル上の拡散過程の共形変形がGauss型熱核評価を満たし得ないことについて

梶野直孝

多分野交流会 2024年3月27日
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

Naotaka Kajino

Analysis on fractals and networks, and applications 2024年3月21日招待有り
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

Naotaka Kajino

Seminaire de Probabilites commun ICJ/UMPA 2024年3月14日招待有り
Geometric Laplacians on self-conformal fractal curves in the plane

Naotaka Kajino

French Japanese Conference on Probability & Interactions 2024年3月8日招待有り
On singularity of p-energy measures among distinct values of p for some p.-c.f. self-similar sets

Naotaka Kajino

UBC Probability Seminar 2024年2月14日招待有り
Sharp Hoelder regularity estimates of harmonic functions for p-resistance forms

梶野直孝

無限粒子系、確率場の諸問題 XVIII 2024年1月20日

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担当経験のある科目(授業)

13

微分積分４ (神戸大学)
微分積分３ (神戸大学)
確率論Ⅰ (神戸大学)
確率論入門 (神戸大学)
確率論 (神戸大学)
確率過程論 (神戸大学)
Theory of Stochastic Processes (Kobe University)
Probability theory I (Kobe University)
Probability Theory (Kobe University)
Introduction to Probability Theory (Kobe University)
Calculua B4 (Kobe University)
Calculua B3 (Kobe University)
Mathematical Statistics-E2 (京都大学)

共同研究・競争的資金等の研究課題

10

フラクタルおよびその上の確率過程における解析学・幾何学とその相互関係の研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B) 基盤研究(B) 2022年4月 - 2027年3月

梶野直孝, Croydon David, 中島誠, 田中亮吉, 白石大典
複雑な空間での解析と幾何の結びつきの解明

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B) 2021年4月 - 2024年3月

木上淳, 白石大典, 相川弘明, 角大輝, 秋山茂樹, 宍倉光広, 熊谷隆, 梶野直孝
メビウス変換のなす離散群の作用で不変なフラクタルにおけるラプラシアンの解析学

学術研究助成基金助成金／挑戦的研究（萌芽） 2018年6月 - 2024年3月

梶野直孝
分野横断的視点によるフラクタル及びその上の確率過程の解析・幾何

科学研究費補助金／基盤研究(B) 2018年4月 - 2023年3月

梶野直孝
空間の構造と解析の関わりーフラクタルを出発点としてー

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B) 基盤研究(B) 2017年4月 - 2020年3月

木上淳, 白石大典, 相川弘明, 日野正訓, 角大輝, 秋山茂樹, 宍倉光広, 熊谷隆, 梶野直孝, 桑田和正
特異的幾何学構造に由来する微分作用素とその確率論的対応物に対する数学解析

学術研究助成基金助成金／若手研究(B) 2015年4月 - 2018年3月

梶野直孝
フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B) 2014年4月 - 2017年3月

木上淳, 相川弘明, 桑田和正, 日野正訓, 角大輝, 秋山茂樹, 宍倉光広, 熊谷隆, 梶野直孝, 小谷元子, 亀山敦, 太田慎一, 伊藤俊次, 高橋智
数論にひそむランダム性の研究

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B) 2012年4月 - 2016年3月

福山克司, 仲田均, 杉田洋, 梶野直孝
フラクタル上の測度論的リーマン構造に対する幾何学・解析学の展開

科学研究費補助金／研究活動スタート支援 2013年8月 - 2015年3月

梶野直孝
フラクタル上のラプラシアンの構成と測度論的リーマン構造の研究

日本学術振興会科学研究費助成事業特別研究員奨励費 2008年 - 2010年

梶野直孝