国場敦夫

J-GLOBALへ         更新日: 18/11/08 14:55
 
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研究者氏名
国場敦夫
 
クニバ アツオ
URL
http://kaken.nii.ac.jp/ja/r/70211886
所属
東京大学
部署
大学院・総合文化研究科
職名
教授

研究分野

 
 

経歴

 
2010年4月
   
 
東京大学 大学院・総合文化研究科 教授
 
1996年4月
 - 
2010年3月
東京大学大学院総合文化研究科 准教授
 
1994年3月
 - 
1996年3月
東京大学教養学部 助教授
 
1990年6月
 - 
1992年5月
オーストラリア国立大学 クイーンエリザベスII世研究員
 
1989年7月
 - 
1994年2月
九州大学理学部数学教室 助手
 

学歴

 
1989年3月
   
 
東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻博士課程 修了
 

受賞

 
2001年9月
井上科学振興財団 久保亮五記念賞 統計力学における可積分系の研究
 

論文

 
Rei Inoue, Atsuo Kuniba, Taichiro Takagi
   2011年9月
The box-ball system is an integrable cellular automaton on one dimensional
lattice. It arises either from quantum as well as classical integrable systems
by the procedures called crystallization and ultradiscretization, respectively.
The double or...
Atsuo Kuniba, Taichiro Takagi
J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 135204      2010年11月
Fermionic formulas in combinatorial Bethe ansatz consist of sums of products
of q-binomial coefficients. There exist refinements without a sum that are
known to yield partition functions of box-ball systems with a prescribed
soliton content. In th...
Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki
J.Phys.A44:103001,2011      2010年10月
The T and Y-systems are ubiquitous structures in classical and quantum
integrable systems. They are difference equations having a variety of aspects
related to commuting transfer matrices in solvable lattice models, q-characters
of Kirillov-Reshet...
Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi
   2010年1月
We prove the periodicities of the restricted T and Y-systems associated with
the quantum affine algebra of type C_r, F_4, and G_2 at any level. We also
prove the dilogarithm identities for these Y-systems at any level. Our proof is
based on the tr...
Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi
   2010年1月
We prove the periodicities of the restricted T and Y-systems associated with
the quantum affine algebra of type B_r at any level. We also prove the
dilogarithm identities for the Y-systems of type B_r at any level. Our proof is
based on the tropic...

書籍等出版物

 
国場敦夫
朝倉書店   2011年6月   ISBN:4254117353

競争的資金等の研究課題

 
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2009年 - 2011年    代表者: 国場敦夫
今年度の成果は主に5つある。1.1次元の多状態非対称排他過程において、ベーテ仮説が適用できる模型を系統的に解析し、マルコフ行列のスペクトルに双対性があること、緩和時間は2状態模型と一致することを示した。2.A型でランク一般の周期的ソリトン・セルオートマトンを構成し、幾つかの技術的予想にもとづいて時間発展の安定性条件、線形化、作用・角変数、連結成分とトーラスの同定、q=0ベーテ方程式の根の数え上げ公式と位相空間の等位集合の体積の関係、トロピカルリーマンテータ関数による初期値問題の解、力学変数...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2007年 - 2008年    代表者: 国場敦夫
超離散ソリトン系の代表的なモデルである箱玉系について, 以下の結果を得た. 多状態かつ箱の容量が任意に非一様な無限系, 2状態で箱の容量が任意で一様な周期系のそれぞれについて, 初期値問題の解のアルゴリズムおよび明示式を得た, 特に明示式として, ソリトン理論や代数曲線の理論に登場するタウ関数やリーマンテータ関数の超離散類似を初めて導出した. この他, T-systemの周期性や多状態非対称排他過程のスペクトルについても結果を得た.
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(C))
研究期間: 2006年 - 2007年    代表者: 尾角正人
研究期間内で主に次のような成果を得た。1.[アフィン幾何クリスタルについて]柏原正樹氏、中島俊樹氏と共同で、非例外型アフィンリー環に付随して、幾何クリスタルを構成した。これらの幾何クリスタルで超離散極限をとると、従来より知られていた完全結晶の極限に一致することも確認した。さらに、C型を除く幾何クリスタルに対応して、トロピカルR写像というヤン・バクスター方程式を満たす双有理写像の具体形を求めた。2.[非例外型の場合のKR加群の結晶基底の存在]アフィン量子群の有限次元表現のうち最高ウェイトがレ...
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(B))
研究期間: 2005年 - 2008年    代表者: 山田泰彦
究極の離散ソリトン系である箱玉系について、組合せ的Behte仮説の方法を用いて研究した。組合せ的Behte仮説の基本的成果であるKKR写像により箱玉系を線形化し、これによりKKR写像に表現論的(結晶基底的)解釈を与えと共に、箱玉系の一般ソリトン解を導き、同時にKKR写像の区分線形公式を与えた。
文部科学省: 科学研究費補助金(基盤研究(A))
研究期間: 2004年 - 2007年    代表者: 時弘哲治
変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii)十分にたくさんの保存量をもつ,(iii)初期値問題が解ける,など,ソリトン方程式に良く似た性...