令和3年度は、アデール的因子と基底条件の巨大な組の空間上の、カルティエ素因子Yについてのオーダーが0になる境界上における、数論的体積関数のY方向の片側微分可能性について、特に、アデール的因子が数論的にネフかつY巨大の場合の証明を書き上げた。この結果は、インターネット上のアーカイブに公開し、雑誌にも投稿した。この結果は、境界上での数論的体積関数の片側微分可能性についての部分的な結果ではあるが、この結果だけでも、ユアンとバーマン・ブクソムの数論的体積関数の連続関数方向の微分可能性の結果について、Yに沿って特異性を持つような特異関数に沿った微分可能性への一般化を得ることができる。また、この微分可能性の結果を代数多様体上の有理点の問題に応用すること、ユアン・ジャンの準射影的代数多様体上の数論的交叉理論との関係についても鋭意研究を進めている。
令和3年度2月に、森脇氏、川口氏とのモーデル予想に関する共著書の英訳「The Mordell Conjecture - a complete proof from Diophantine geometry - 」が Cambridge University Press より Cambridge Tracts in Mathematics の1巻として出版された。 令和3年度は、新型コロナウイルス流行の影響により、出張して研究発表、情報交換することが難しかったが、12月にRIMSで開催された「Arithmetic algebraic geometry and mathematical physics in honor of the 60th birthday of Professor Atsushi Moriwaki」に参加し、研究成果を発表した。