2012年4月 - 2015年3月
量子グラフにおける特異節点の数理
文部科学省 科学研究費補助金(基盤研究(C))
- 担当区分
- 研究代表者
- 配分額
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- (総額)
- 5,200,000円
- (直接経費)
- 4,000,000円
- (間接経費)
- 1,200,000円
- 資金種別
- 競争的資金
一次元量子可解系であり、単電子デバイスの数学的モデルでもある「量子グラフ理論」にあって、量子グラフの素要素である「特異節点」の散乱行列の数理的解析と分類を行い、それが含意する物理的性質の解明を行った。その過程でモデュラー交換対称性を持つユニタリーかつエルミートな行列の数学的特徴づけと分類、具体的な構成法について、幾つかの定理を発見した。応用として、外場によって制御可能な量子流束を持つ量子グラフによる「量子フィルター」の模型を考案した。
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