共同研究・競争的資金等の研究課題

2012年4月 - 2015年3月

量子グラフにおける特異節点の数理

文部科学省  科学研究費補助金(基盤研究(C))  

担当区分
研究代表者
配分額
(総額)
5,200,000円
(直接経費)
4,000,000円
(間接経費)
1,200,000円
資金種別
競争的資金

一次元量子可解系であり、単電子デバイスの数学的モデルでもある「量子グラフ理論」にあって、量子グラフの素要素である「特異節点」の散乱行列の数理的解析と分類を行い、それが含意する物理的性質の解明を行った。その過程でモデュラー交換対称性を持つユニタリーかつエルミートな行列の数学的特徴づけと分類、具体的な構成法について、幾つかの定理を発見した。応用として、外場によって制御可能な量子流束を持つ量子グラフによる「量子フィルター」の模型を考案した。

リンク情報
URL
https://kaken.nii.ac.jp/p/24540412