本研究室は,PCで様々な現象を再現し設計支援のツールとする計算工学」を扱っています.近年は,場産業の発展に計算工学がどのような形で寄与できるかを模索しながら研究テーマを考えています.



【 教員紹介 】
 山東 篤  准教授       (※詳細はマイポータルに記載)

【 研究テーマ 】
 ・有限要素法などコンピュータを用いた構造解析手法の研究
 ・不連続関数を高精度に数値積分するための積分領域の分割法の開発
 ・最適化を用いた製品設計を支援するシミュレーション

【 連絡先
 〒644-0023
 和歌山県御坊市名田町野島77
 知能機械工学科棟1階 A162室
 絵文字:携帯電話: 0738-29-8341
 絵文字:メール: sandou【at】wakayama-nct.ac.jp

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研究紹介

【 研究テーマ 】
 ・有限要素法などコンピュータを用いた構造解析手法の研究
 ・不連続関数を高精度に数値積分するための積分領域の分割法の開発
 ・最適化を用いた製品設計を支援するシミュレーション

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デローニー分割を用いた数値積分手法の開発と重合メッシュ法への適用

 重合メッシュ法は有限要素法の理論を拡張してモデルの一部だけを別のメッシュでモデリングできるようにした構造解析手法です.重合メッシュ法で穴の開いたモデルの解析を行う場合には,モデル全体の形状をグローバルメッシュに穴を表すローカルメッシュを貼り付けるだけでよいので,モデル作成の負担を軽減できます.




 重合メッシュ法により構造解析をする過程で,不連続関数を数値積分して連立方程式を立てる必要があります.以前は不連続な関数を誤差なく積分する方法がなかったので,プログラミングが簡易な近似解法を用いていました.本研究室では,デローニー四面体分割を用いて積分領域を連続な関数のみを含むサブ領域に分割し,それぞれを数値積分することで高速かつ高精度な数値積分手法を開発しました.






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重合メッシュ法を用いた形状最適設計

 「理想の製品を作りたい」と誰もが考えるところですが,それをコンピュータに自動的に導き出してもらうのが最適設計です.本研究室では,簡単そうに見えて既存の最適化手法では計算が困難だった「製品のどこかに穴を開ける必要があるが,最も壊れにくい穴の位置はどこか?」という設計問題を解決する手法を開発しました.

 有限要素法をベースとした形状最適化は,穴の形を最適化したいとき真円の形を楕円にする程度であれば支障なく計算できます.しかし,穴の位置を最適化したい場合,メッシュの結線状態を維持したまま穴を移動させると要素が大きくゆがんでしまい,応力計算できなくなってしまいます.



 

 重合メッシュ法を用いると,穴を無視したグローバルメッシュの上に穴を表現したローカルメッシュを貼り付けるだけで穴の開いたモデルを作成できるため,穴の位置はローカルメッシュの貼り付け位置を移動させるだけでよく,メッシュのゆがみを一切生じることなく最適な穴の位置を計算できます.





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最適化を用いた椅子の意匠設計

 家具などの日常的に使用する製品は,機能だけでなく美しさも重要であることは言うまでもありません.しかし,美しい形体は才能や時には運によって創生されるものであり,万人が美しい製品を設計できるわけではありません.本研究室では,設計者が作成した設計原案をもとに,それをコンピュータに美しく修正させるシミュレーションの構築を行っています.

(1)黄金比
 芸術作品に散見され,古来から美しい比率と言われている1:1.618の黄金比を設計原案の指定した箇所に組み込むことで,初期設計案より美しい形体に修正できるのではないかと考えました.黄金比にすべき箇所を数量化一類により決定し,その寸法比と黄金比との誤差を最小化する最適化によって椅子の意匠設計を行いました.





(2)剛性最大化
 樹木や魚の流線形など,進化の過程によって合理的に洗練された自然の形体は美しいという考え方は,古くは世界的な建築家であるアントニオ・ガウディの建築理念として,近年では最適化よって美しさを導き出そうとする先行研究に採用されています.その方針に基づいて椅子の脚部の剛性最大化を目的関数とした最適化により,美しい椅子の形体を計算しています.現在は,椅子として機能性を維持できるような形体を意図的に導出できるよう位相最適化手法(密度法)の改良を行っています.





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カウンタ
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