与えられた連結グラフの集合Fに対し、グラフGがFに属するどのグラフも誘導部分グラフに含まないとき、GはF-フリーであるとよばれる。このFは禁止部分グラフとよばれる。本研究はk-連結なF-フリーグラフ全体が有限集合を成すような集合Fを調べた。結果として、|F|≦2,k≦6の場合、および|F|=3,k≦2の場合に所望のFを決定した。また|F|=3,k=3の場合についても、部分的な決定を行った。