音楽の数学的性質を離散数学の立場から調べた。和音が表す音の組み合わせは辺着色されたグラフとして表される。また楽曲の進行もグラフで表現できるが、歌詞を音の遷移を表す辺につけられた色と解釈することで、やはり辺着色されたグラフにモデル化される。本研究はこうした辺着色されたグラフの禁止部分グラフの極大元を特定する手法を確立した。また、楽曲におけるショートカットはサイクルの弦と考えられる。そこでサイクルの中の弦の分布を調べ、辺密度が十分大きいグラフに指定された長さのサイクルがあれば、弦を含む同じ長さのサイクルが存在することを示した。