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| タイトル | DOMESTIC CANONICAL ALGEBRAS AND SIMPLE LIE ALGEBRAS |
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| カテゴリ | 研究論文 |
| 概要 | Abstract. For each simply-laced Dynkin graph ∆ we realize the simple complex Lie algebra of type ∆ as a quotient algebra of the complex degenerate composition Lie algebra L(A)C1 of a domestic canonical algebra A of type ∆ by some ideal I of L(A)C1 that is defined via the Hall algebra of A, and give an explicit form of I. Moreover, we show that each root space of L(A)C1 /I has a basis given by the coset of an indecomposable A-module M with root easily computed by the dimension vector of M. |
| タイトル | 圏と表現論（2-圏論的被覆理論を中心に）の補足 |
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| カテゴリ | その他 |
| 概要 |
書籍："圏と表現論（2-圏論的被覆理論を中心に），SGCライブラリー155, サイエンス社2019年12月出版" への補足（進行中） |
| タイトル | 圏と表現論（2-圏論的被覆理論を中心に）のQ&A |
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| カテゴリ | その他 |
| 概要 | 書籍: "圏と表現論（2-圏論的被覆理論を中心に）, SGCライブラリー155, サイエンス社，2019年12月出版"のQ&A（進行中） |
| タイトル | 圏と表現論（2-圏論的被覆理論を中心に）の正誤表 |
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| カテゴリ | その他 |
| 概要 |
書籍: "圏と表現論（2-圏論的被覆理論を中心に）, SGCライブラリー155, サイエンス社，2019年12月出版"の正誤表（進行中） 最新版は，正誤表ver.22-05-12: p.16 (l.19), p.18 (l.-15), p.19 (l.7,11,15), p.36 (l.-13), p.40 (l.1), p.46 (l.6), p.54 (l.10), p.15 (l.15,17), p.54 (l.8), p.118 (l.-2), p.178 (l.11), p.194 (図式(7.11)), p.198 (l.-2), p.212 (l.-9), p.219 (l.2, 3)を変更． ver.21-10-23: p.63; p.64; p.187; p.207( 再度)を変更． ver.21-09-20: p.30; p.44, l.14; p.51, l.1,2; p.62; p.97; p.197; p.199; p.206; p.207; p.213; p.221を追加し，ページ区切りを変更． ver. 21-06-16: p192, p193とp195の2つ目を追加． ver. 21-06-02: p177, l.14を追加．ページ区切りを変更． ver. 21-05-28: p183の訂正を追加． ver. 21-05-26: p177, l.-12と p182の訂正を追加．特に，図式の修正． ver. 21-03-07: p71の以前の訂正をさらに修正（3箇所目の集合を族に変更） ver. 21-03-05: p70の訂正を追加 ver. 21-03-04: p69の訂正（2箇所）を追加 ver. 21-03-01: p68の訂正を追加 ver. 21-02-04: p43とp61の訂正を追加． ver. 21-01-31: p59の訂正を追加． ver. 21-01-23: p47の訂正を追加． ver. 21-01-17: p44の訂正を追加． ver. 20-12-30: p40の訂正を追加． ver. 20-12-27: ver. 20-06-14にp.23, p.24, p.36の訂正を追加．多くなったので2ページに分割． |
| タイトル | ホモロジー代数講義ノート |
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| カテゴリ | 講義資料 |
| 概要 |
● 代数学特論のテキスト(TeXでタイプセット) ver.2020-05-13 (homological-alg-main.pdf) 変更点：typo訂正．3節に詳細内容追加． ● 代数学特論のテキスト(TeXでタイプセット) ver.2020-05-26 (homological-alg-20200526.pdf) 変更点：typo訂正．米田拡大群の連結準同型に関する命題追加． 付録を追加．A1. 問2.1.8の解答・解説; A2. 補題3.3.4（短完全列の押し出しと引き戻し）の圏論的証明．パスワード必要 ● 代数学特論のテキスト(TeXでタイプセット) ver.2020-06-17 (homological-alg-20200617.pdf) 補題 3.3.13の証明追記．注意 3.3.18を補題 3.3.17にして内容補足．系 3.3.17は系 3.3.18に番号変更．命題 3.3.19の証明少し書き換え． |
| タイトル | かたちの数理科学第5回（ディンキン・グラフとユークリッド・グラフの特徴付け） |
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| カテゴリ | 講義資料 |
| 概要 |
2020-08-19 かたちの数理科学（第5回：ディンキン・グラフとユークリッド・グラフの特徴付け）のテキスト. 付値グラフに対応する，カルタン行列が劣加法的関数を持つかどうかという性質で，その付値グラフを特徴付ける． （要パスワード） |
| タイトル | 圏とクイバー |
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| カテゴリ | 講義資料 |
| 概要 |
ものごとを個々バラバラのものと見るのではなく，他のものとの関係でものごとをとらえる，という見方を数学的に定式化している，圏についてお話します．数学では，圏と圏の間にまた関係（関手）をつけて一つの圏での問題を他の圏に移して解くことも行われます．ものごとの関係を図示するクイバー（有向グラフ）から話を始め，特殊なクイバーとして圏を定義します．普通よく扱われるのは巨大な圏ですが，講義では，小さな手に取れるような圏をクイバーから作ってみます． このファイルは，スライドをまとめた授業用の資料です．要パスワード |
| タイトル | Derived equivalence classification of algebras (English translation) |
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| カテゴリ | その他 |
| 概要 | Sugaku 64 (2012), 357–383 (in Japanese), English translation: Sugaku Expositions 29 (Dec. 2016), no. 2, 145–175 |
| タイトル | 有限次元代数の表現論とその応用（代数学賞受賞講演） |
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| カテゴリ | 講演資料 |
| 概要 | 2024-03-19に講演 |
| タイトル | Relative Koszul coresolutions and relative Betti numbersのスライド |
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| カテゴリ | 講演資料 |
| 概要 |
2024-10-03平岡研での講演 (ver.4) このversionをアップロード （現在，S_int(M)の半順序の定義を変えてsometimesをalwaysにできている） 2024-06-19南大阪代数セミナーでの講演 (ver.3) 2024-03-20日本数学会代数学分科会での講演 (ver.2) 2024-02-22「パーシステントホモロジーと表現論」での講演 (ver.1) |