講義情報 (2011年度・筑波大)
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解析学III (1月18日)
投稿日時 : 2012/01/23
竹山 美宏
カテゴリ:解析学III(大学院):1~3学期
海外出張とリヨン空港ストライキのための休講があって、
前回から 1ヶ月以上空いてしまったので、前回の復習から。
考えるのは 1階連立斉次線形のシステムで、
係数行列の孤立特異点のまわりで考える。
基本解を取り替えれば、(local な)モノドロミーが Jordan 標準型であると仮定してよい。
このとき、モノドロミー行列の log を考えて、それを独立変数の肩に乗せた関数を考えると、
基本解の多価性を打ち消せる。
この残りに現れる行列関数が、方程式の特異点を高々極とするとき、
この特異点は確定特異点であるといい、
真性特異点であるとき不確定特異点であるという。
次回は Fuchs 型の方程式。
前回から 1ヶ月以上空いてしまったので、前回の復習から。
考えるのは 1階連立斉次線形のシステムで、
係数行列の孤立特異点のまわりで考える。
基本解を取り替えれば、(local な)モノドロミーが Jordan 標準型であると仮定してよい。
このとき、モノドロミー行列の log を考えて、それを独立変数の肩に乗せた関数を考えると、
基本解の多価性を打ち消せる。
この残りに現れる行列関数が、方程式の特異点を高々極とするとき、
この特異点は確定特異点であるといい、
真性特異点であるとき不確定特異点であるという。
次回は Fuchs 型の方程式。