2011年度 (筑波大)

講義情報 (2011年度・筑波大)

解析学III (1月18日)

海外出張とリヨン空港ストライキのための休講があって、
前回から 1ヶ月以上空いてしまったので、前回の復習から。

考えるのは 1階連立斉次線形のシステムで、
係数行列の孤立特異点のまわりで考える。
基本解を取り替えれば、(local な)モノドロミーが Jordan 標準型であると仮定してよい。
このとき、モノドロミー行列の log を考えて、それを独立変数の肩に乗せた関数を考えると、
基本解の多価性を打ち消せる。
この残りに現れる行列関数が、方程式の特異点を高々極とするとき、
この特異点は確定特異点であるといい、
真性特異点であるとき不確定特異点であるという。

次回は Fuchs 型の方程式。