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相関行列を出す際のpwcorrとcorrelateの違い

相関係数を出すときに使うpwcorr,およびcorrelate(略してcor)は,
どちらも指定した変数群の相関行列を出してくれますが,欠損値の有無で
結果が違います。例えば,Rのパッケージpsychのbfiデータの
変数A1-A5で試してみます。bfiデータについてはこちら参照

pwcorr A1-A5

 

             |       A1       A2       A3       A4       A5
-------------+---------------------------------------------
          A1 |   1.0000
          A2 |  -0.3402   1.0000
          A3 |  -0.2652   0.4851   1.0000
          A4 |  -0.1464   0.3351   0.3604   1.0000
          A5 |  -0.1814   0.3901   0.5041   0.3075   1.0000



cor A1-A5

 

(obs=2709)
             |       A1       A2       A3       A4       A5
-------------+---------------------------------------------
          A1 |   1.0000
          A2 |  -0.3416   1.0000
          A3 |  -0.2683   0.4868   1.0000
          A4 |  -0.1484   0.3352   0.3622   1.0000
          A5 |  -0.1827   0.3878   0.5052   0.3067   1.0000


この違いは,単純に計算に使われた人数の違いです。
corの方は,欠損のあるケースをリストワイズするからです。
そうすると(obs=2709)になるということが結果にも出ています。

したがって,pwcorrをリストワイズで出すオプションをつけると,

pwcorr A1-A5, list

 

             |       A1       A2       A3       A4       A5
-------------+---------------------------------------------
          A1 |   1.0000
          A2 |  -0.3416   1.0000
          A3 |  -0.2683   0.4868   1.0000
          A4 |  -0.1484   0.3352   0.3622   1.0000
          A5 |  -0.1827   0.3878   0.5052   0.3067   1.0000


となり,corの結果と一致します。

pwcorrのデフォルトではどのように解析がされているか確認するには,obs
オプションをつけます

pwcorr A1-A5, obs



             |       A1       A2       A3       A4       A5
-------------+---------------------------------------------
          A1 |   1.0000
             |     2784
             |
          A2 |  -0.3402   1.0000
             |     2757     2773
             |
          A3 |  -0.2652   0.4851   1.0000
             |     2759     2751     2774
             |
          A4 |  -0.1464   0.3351   0.3604   1.0000
             |     2767     2758     2759     2781
             |
          A5 |  -0.1814   0.3901   0.5041   0.3075   1.0000
             |     2769     2757     2758     2765     2784


相関係数の下にそれぞれのペアの人数が出てきました