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残念ながら、君が嫌うような大人に、僕はなってしまった。
そんな僕が、君にアドバイスをするとしたら、
理由なんて無くて良いから、自転車にでも乗って太陽の光を浴びておいでよ、
ということなのだけれど、いまの君にはそれすら厭わしいに違いない。

あの地震のときには、自分と世の中との距離感に圧倒されたと言っていたね。
そして、自分は数学の世界に閉じこもるのだ、と。
しかし、例の事件があってから、君の決意も揺らいだように見える。
きっと「自分も彼らと同じだ」なんて思っているのだろう。

純粋数学の世界で楽しそうに踊っている人々に対して、
憎しみに近い感情を抱いているそうだね。
その憎しみと、数学が好きだという自分の感情とに引き裂かれているんだって？

僕の考えとしては、その苦悩は抱き続けていて良いのだと思う。
幅の広い感情を持っているということは、それだけ多くの人に共感できる可能性がある、
ということだからだ。

ただ、だからと言って、数学を楽しんでいる人たちを、
一人よがりな考えで嫌ったり、見下したりしてはいけない。
近い将来、君が読むであろう長大な推理小説のなかには、
「結界に結界張るようなややこしいことはやはりいけないんだ」
という台詞がある。その罠に、君も陥ってしまう。

なぜそれが罠なのか、いまの君にはなかなか分かってもらえないかも知れない。
ただ、僕の経験から次のことだけは伝えておきたい。
経験談を偉そうに語る大人ではありたくないのだけれど・・・

まず、楽しそうに踊っている彼らも、ただ無邪気に楽しんでいるのではないということ。
親しくなって話してみれば、彼らも数学や自分自身を実は客観視していて、
彼らなりの苦悩を抱えていることが分かる。
その苦悩があるからこそ、あのように踊りを楽しんでいるんだ。

そしてもうひとつ。
純粋数学から離れて数学をしているつもりでも、ずっと研究を進めているうちに、
純粋数学のど真ん中に出てしまう、ということがあるんだ。
これは僕の経験だから、間違いない。
平たく言ってしまえば、「数学はひとつ」ということだ。
なんだそんなことか、と君は言うかも知れない。
僕もそんなことは分かっているつもりだった。
しかし、実際にその地点に立ってみると、ちょっとした恐怖をも感じるような、
そんな偉大さを数学というものに見ることになる。
大袈裟だ、と君は笑うかもしれない。でも本当のことなんだ。

「数学が好きだ」という君の思いは、悪いものではない。
もちろん、ただそれがあるだけで数学者になれるわけではないから、
これからもたくさん勉強しないといけないだろうし、プロになるには多少の運も必要だ。
自分より才能があって偉く見えるような人にも出会うだろう。
そして、数学に対する君の熱い思いに水を差すような言葉が、
周囲の人々からたくさん聞こえてくるかも知れない。

しかしそれでも、「数学が好きだ」という思いを腐らせないで持っていてほしい。
君が嫌うような大人になってしまった僕からの、お願いだ。

草々


追伸 ：
君が読んでいるその名著は、いまの君には難しすぎる。
もうちょっと易しい本を読むことを薦めるよ。

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「数学を伝える」ということを考えるにあたって、
一番重要なことは「誰に伝えるのか」ということかも知れません。
ただ、これを考慮に入れると、現時点では自分の考えが発散してしまって、
本当にまとまらなくなってしまうので、この点については
とりあえず大雑把に「数学者ではない人に伝える」ということにしておきます。
以下の記述のなかでは、暗黙のうちに
もっと具体的な対象を想定してしまっているかも知れません。

便宜的に以下の 4つの側面に分けて書きます。
ただし、これらは相互に関連しあっていて、どれかひとつを取り上げて議論しても、
あまり意味はないだろうと思います。
あくまで自分の考えを整理するためですので、ご容赦ください。


(1) 数学の特異性

まず、この前提そのものが正しいのかを検証する必要はあるのかも知れませんが、
数学を伝えるときには、受け手に「自分の頭を使って考えること」を要求せざるを得ないと思います。
例えば、最近のテレビ番組などで理科の実験をエンターテインメントとして
見せていることがありますが、同様のことを数学でやるのは難しいように思います。
(理科の実験をエンターテインメントとして見せることを否定しているわけではありません。)
もちろん、このような見せ方が可能な数学もあります。
しかし、数学はそれだけではありませんし、そのような見せ方であっても、面白いものは
受け手に考えることをそれなりに要求しているのではないでしょうか。
数学の研究の内容を伝えるにせよ、その有用性を伝えるにせよ、
ないしは芸術性や面白さを伝えるにせよ、このことは避けられないように思います。


(2) 数学の「何を」伝えるのか

例えば、数学者ないし数学に詳しい人が、数学を伝えることを求められているのだとして、
何を伝えることを期待されているのでしょうか。
最先端の研究の内容なのでしょうか。
もしくは、中学や高校で学ぶ数学の利用価値でしょうか。
数学のものの見方や考え方、論理的思考のモデルとしてのあり方でしょうか。
数学者ではない人たちは、数学の何を知りたいのでしょうか。


(3) 数学を「どのように」伝えるのか

例えば物理であれば、調和振動子の計算ができなくても、
量子力学的な世界観について語ることはできるかも知れません。
しかし、このようなことは数学では難しいと思います。
それは、数学が自然科学ではないからです。
数学的な概念のイメージのようなものを述べることはできるかも知れません。
例えば、層の理論とは狭いところの様子をつなげて全体の様子を記述するための枠組みなのだ、
というような説明です。
しかしこれで、層の理論について伝えるべきことを伝えられているのか、
そもそもこのような説明は面白いものなのか、自分でも疑問に思ってしまいます。

数学者が数学を数学者以外の人に語るとき、厳密性をどこまで捨てるか、
ということを必ず気にされていると思います。
私自身としては、授業で数学をきちんと教えなければならないような状況以外であれば、
思いきって厳密性を捨てても良いと思っています。
しかし、どこかでそれを気にしてしまうのは、
他の数学者ないしは数学に詳しい人たちからの批判を予想してしまうからだろうと思います。

一方で、矛盾するようですが、数学の命はやはりその厳密性にあります。
数学の啓蒙書などで、たまに
「数学的に厳密な議論は数学者にやらせておけばよい」
というようなことが書いてあって、悲しい思いをすることがあります。
そのこと自体は正しいのかも知れませんが、それが
数学者は重箱の隅をつつくような下らないことを気にしているのだ、
という意味なのであれば、認めるわけにはいきません。
厳密かつ精密に論理を組みあげたものであるが故に、
数学は時間や空間を越えて信頼に足る(「役に立つ」)知の資源となるからです。
上のような発言は、数学という学問そのものに対する侮辱だと思います。

最近では、「人」から入るアプローチが注目されているように思います。
数学であれば、サイモン・シンの「フェルマーの最終定理」という本があります。
この本では、整数論の研究者たちの人間ドラマが描かれていて、とても楽しく読むことができました。
ただ、現代数学への入口としてこのようなアプローチが有効なのは分かるのですが、
果たしてこれで学問としての何かを伝えられているのか、あまりはっきりしないように思います。
これは、受け手がどこまで知りたいのか、ないしは、
発信者がどこまで理解させたいのかに応じて決まることなのだろうと思います。
そしてそれは、次の点と関連するはずです。


(4) 数学を「何のために」伝えるのか

そもそも数学を伝えたい人は、何のために数学を伝えたいのでしょうか。
そして、数学者には数学を伝える責任がある、と言うとき、それは何のためでしょうか。
(数学者には数学を伝える義務などない、ということを主張しているのではありません。)

数学の有用性を数学者自らがアピールしなければならない、という意見もあるでしょう。
これについては前回の記事で書きましたので繰り返しませんが、少なくとも
「役に立つ数学」と「役に立たない数学」という二項対立を外部から持ちこむことは、
数学という学問にとって健全ではないし、そのあり方を否定するものだと思います。

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まとまりなくダラダラと長くなってしまいました。
最後まで読んでいただき、ありがとうございます。

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