この期間は多忙だったため二週分まとめて。

微積分II (10月15日・22日・23日 (16日は台風のため休講))：
合成関数の微分、高次偏導関数、多変数のテイラーの定理。
次に極値問題の解き方の話をするが、テイラーの定理から二次近似式を導出して、
極値をとる点の候補では二次の部分の挙動が問題となること、
その二次の部分がヘッセ行列に対する二次形式になっていることまで。

微分方程式 (10月17日・21日)：
17日は一次元の非斉次波動方程式の初期値問題に対する解の公式の導出。
21日は一次元の熱方程式(実数直線上)の解の公式の証明(熱核との畳み込み)、
の途中でつまづいたので、次回はそのフォローをします。

解析学IIIB (10月17日・21日)：
Plana の公式の証明の残りを話して、ガンマ関数の Binet の公式を証明。
そして、Hurwitz ゼータ関数の Hermite の公式の証明まで。

秋学期は10月1日から。

微積分II (10月1日2日8日9日)：
n 次元ユークリッド空間の距離の定義。距離の公理を満たすこと
(三角不等式の証明はプリントで)。
位相に関する概念の定義と意味の解説
(イプシロン近傍、内点・外点・境界点、内部・境界、近傍、開集合・閉集合・閉包、有界)。
関数の極限、連続関数の定義。有界閉集合上の連続関数は最大値・最小値をもつこと(証明は略)。
全微分可能性の定義式から偏微分係数の定義。偏導関数の定義。
全微分可能性と接平面の存在について。

微分方程式(10月7日)：
2変数2階半線形偏微分方程式の分類(結果のみ)。
1次元波動方程式の初期値問題について、ダランベールの公式の導出。

解析学IIIB(10月7日)：
Ruijsenaars さんの論文
On Barnes' Multiple Zeta and Gamma Functions
を理解することを目標とする。
始めに動機付けとして、ガンマ関数とフルヴィッツゼータ関数の関係式を証明する。
そのための準備として、プラナの公式の証明。

数学セミナーB(10月4日)：
受講者は2名。以下の二冊をそれぞれの担当のテキストとして輪講する。