1.逐次探索方式によって出来る限り最大に近いクリ-クを抽出するため、いくつかのヒュ-リスティックな方法を考察・組合せ、節点数の3乗オ-ダ時間計算量の近似アルゴリズムを開発し、解精度・実行速度について良好な結果を得た。2.Boltzmann機械の概念を基礎として、局所最適解から容易に脱出し易いエネルギ-関数を考案し、逐次より最大に近いクリ-クを抽出結果として出してゆく確率アルゴリズムを提案した。更に、それに対していくつかの改良・変形版を考案した。先ず、このアルゴリズムは、前記1のアルゴリズムと同程度の実行時間をかけた場合には、前記によるのと同等あるいはそれ以上の解精度を得た。更に、解探索の反復を行うことにより、時間計算量の多項式オ-ダ性を保ったまま、この解精度を逐次改善してゆけることを確認した。一方、確率処理を除いた決定性アルゴリズムも開発し、さほど解精度を低下させることなく、実行時間を前記確率アルゴリズムの1/10以下にすることに成功した。更に、前記確率アルゴリズムを組み合せることにより、解精度・実行時間共に優れたアルゴリズムを確立し、その有効性を大量の計算機実験により実証した。また、対象グラフが刻々時間的に変動する場合にも、前記アルゴリズムは単純な変更により容易に対応可能となることを明らかにし、実験的にその有効性を確認した。3.nーqueen問題に対して前記2の方法を適用することにより、従来のシミュレ-テッドアニ-リングを用いる方法による場合に比べて2桁〜3桁以上高速に解を求めることができることを実験的に明らかにした