等質量3体8の字解において，相互作用ポテンシャルの次数aを変化させると，8の字解がいくつかのaで同じ周期の周期解に分岐する。a=0.9966から分岐する周期解は，a=1でSimóの発見したH解に至るが，その周期解をaが小さい方に追跡してゆくと，a=0.8460で非平面周期解に分岐する。群論的分岐理論によれば，8の字解から分岐する非平面周期解の対称性は4種類可能だが，現在のところ，次数aをパラメタとした追跡では，非平面周期解への分岐はこのa=0.8460しか見つけていない。