基本情報

所属
早稲田大学 高等研究所 招聘研究員
慶應義塾大学 非常勤講師
パリ第1大学 科学史哲学研究所 連携研究員 (Associate Member)
学位
博士(哲学)(2010年3月 慶應義塾大学)

研究者番号
20587852
J-GLOBAL ID
201101016509478775

外部リンク

専門は数学・論理学の哲学および数理論理学(証明論),さらに理論計算機科学(タイプ理論)です.「証明とは何か」という哲学的問いが私の研究の基礎にあります.
現代の数学の哲学は20世紀初頭に勃興したいわゆる数学基礎論論争をきっかけとして始まったのですが,当時は哲学的議論と数学的発展が並行していました.現在では各々専門化が進んだこともありそれぞれ比較的独立に研究されていますが,私は数理論理学(特に証明論)や理論計算機科学(型理論)への寄与をすると同時に数学の哲学をより現代的文脈で研究してきました.特に,ヒルベルトの形式主義,ブラウワーの直観主義,フレーゲの論理主義といった20世紀初頭の論理哲学に強い興味を持っています.「証明とは何か」という問いから,これらの学派の共通基盤を探ることを目標としています.
近年は数学の証明の形式化(Coq, Minlogなど)に強い興味を持ち,計算機科学的な観点からも「証明とは何か」という問いを探求しています.こうした計算機科学的研究の背景としてフッサールの論理哲学(特に『論理学研究』周辺)に興味があり,判断論や記号による知識の拡張という問題を研究しています.さらに,日本を代表する論理学者である竹内外史の(無限を巡る)論理哲学や,証明論の応用としてのサイバーセキュリティにも関心が出てきました.

より具体的には

(I) ゲーデルの不完全性定理とヒルベルト・プログラムの関係
(II) ゲンツェンの無矛盾性証明の再解釈
(III) ブラウワーのバー帰納法の証明の再解釈
(IV) 初期フッサールの論理哲学(記号による知識の拡張,判断論)
(V) フレーゲの論理体系の証明論的分析(判断論)
(VI) 直観主義論理の論理定項の意味,証明論的意味論
(VII) 高階算術の非可述な部分体系,並びに高階型理論の証明論(カット消去定理,正規化定理,順序数解析)
(VIII) 構成主義数学(点を仮定しない位相空間論)
(IX) 竹内外史の論理思想(無矛盾性証明の意義,形式主義の哲学)
(X) 証明論の応用としてのサイバーセキュリティ

などを中心に哲学・数理論理学・計算機科学の三方向から研究しています.

委員歴

  1

受賞

  2

書籍等出版物

  2
  • 秋吉亮太, 納富信留, 檜垣立哉, 柏端達也編(担当:分担執筆, 範囲:「論理学」の項目)
    ミネルヴァ書房  2019年4月 (ISBN: 9784623084104) 
  • 秋吉亮太(担当:共著, 範囲:カット消去法による算術の無矛盾性証明)
    共立出版  2019年 

論文

  20

MISC

  14

講演・口頭発表等

  73

共同研究・競争的資金等の研究課題

  8