多変量正規分布族から定まる統計多様体において, 測地線の指数行列による構成法を, 対称空間であるジーゲル上半空間の境界の幾何的構造を用いて説明した。具体的には上半空間から境界への射影列の中のファイバーとして統計多様体を埋め込み, 上半空間からの射影が水平的になっていることを示した。以上により統計多様体の測地線は対称空間の測地線の水平的な射影により得られていることが明らかになった。