差分ベクトルの一般化である一般化差分部分空間(Generalized difference subspace(GDS))は，複数のクラス部分空間の差異(差分)を表す空間として定義され，クラス部分空間のGDSへの射影はクラス間を直交に近づける効果がある．その一方で，GDS射影はその次元を変更するだけで，判別分析的な効果も併せ持つことが新たに判明するなど，その幾何構造には未解明な点が多い．本研究では，(1)GDS射影による特徴抽出過程を数理的に完全解明し，(2)部分空間に替えて凸錐表現の導入により，その機能強化を行い，(3) 有効性を顔・物体認識や形状解析などで多角的に検証した．