スピネル構造を持つLiMn$_2$O$_4$は約260Kで立方晶から斜方晶へ構造相転移を示す。高温立方晶ではすべてのMnサイトは結晶学的に等価でその価数は+3.5であるが、低温斜方晶では複数の非等価な+3価と+4価のサイトが存在する。このことからこの構造相転移はMn価電子の電荷秩序に伴うものと考えられるが、電気伝導は構造相転移の上下でともに非金属的である。そこで高温立方晶における非金属的な電気伝導の起源を知る目的で、J-PARCに設置されている高強度汎用全散乱装置NOVAおよび茨城県材料構造解析装置iMATERIAを用いて$^7$LiMn$_2$O$_4$の粉末回折実験を行い、得られたデータを原子対相関関数(PDF)に変換して局所構造解析を行った。その結果高温立方晶においても複数の非等価な+3価と+4価のサイトが存在すること、すなわち電荷の短距離秩序が存在し、それが非金属的伝導の原因であることがわかった。さらにPDFの温度依存性を調べた結果、低温斜方晶相を含む200-450Kの広い温度範囲において局所構造歪みおよびMn-O距離はほとんど温度変化しないこともわかった。