錯視日誌 - はじめに -

 
 錯視日誌では、研究、教育、アート,その他のことについて、いろいろなことを書いています。数理視覚科学の研究から生まれた学術的な新しい錯視図形や錯視アートの新作も発表しています。もともとは文字列傾斜錯視日誌という名前で、文字列傾斜錯視自動生成アルゴリズム(新井・新井、特許取得、JST)による作品の発表を中心にしていましたが、文字列傾斜錯視以外の話題が多くなってきたので、名称を「錯視日誌」に変えました。

Copyright Hitoshi Arai. 本日誌の文及びオリジナル画像の無断複製・転載を禁止します
錯視についてならば錯視の科学館へどうぞ.入り口はこちら:

http://araiweb.matrix.jp/Exhibition/illusiongallary4.html

 

錯視 日誌

12345
2018/04/17new

応用解析研究会 講演情報

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
講演情報です。

『応用解析』研究会

663   4   21 日(土)   15:30 
新井仁之(早稲田大学)
『視知覚の数理科学とその応用』
於早稲田大学西早稲田キャンパス
55
号館 N 1   2 会議室


01:35 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/03/13

祝:楠岡成雄先生が日本学士院賞!

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
楠岡成雄先生(東大名誉教授)が日本学士院賞を受賞!!
おめでとうございます.
研究題目:確率解析と数理ファイナンスの研究
http://www.japan-acad.go.jp/japanese/news/2018/031201.html#004
22:41 | 投票する | 投票数(1) | コメント(0)
2018/03/05

訃報 増田久弥先生

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
増田久弥先生の訃報がありました。謹んでお悔やみ申し上げます。
増田先生には、私が86年に東北大学理学部数学科の助手になりましたときから、専門は異なるのですが、たいへんお世話になりました。当時、増田先生は東北大学の教授をされておりました。その後、先生は一度東京大学に戻られ、再び東北大学に着任されました。そして99年に明治大学に移られました。

今から30年以上も前のことですが、私が東北大に赴任するために仙台のアパートを物色しながら市内を歩いていたとき、たまたま歩道橋の上で増田先生にお会いしました。そのとき仙台にどんな店があるかを教えてくださり、
「むこうの藤崎デパートは仙台の老舗で、何か必要なものがあればそこで買うと良いですよ」
と話されていた光景が今でも鮮やかに蘇ってきます。

先生が編集・執筆された『応用解析ハンドブック』(シュプリンガー東京/丸善)は、単なるハンドブックを超えた本です。少し大判で、ハードカバー。638ページに及んでいます。この本は第1部基礎編と第2部応用編からなりますが、増田先生は第1部を全部執筆されました。この部分は、非線形解析学の非常にわかりやすい教科書になっています。
第2部は8人の方々がそれぞれの専門分野についてサーベイを執筆しています。じつは私もその中に入れてもらっております。東北大の先生の研究室で私の担当部分について打ち合わせをしたのも、もう20年以上前のことです。
昨年、お葉書を頂いたのが私にとって先生との最後の思い出となってしまいました。とても悲しく、残念です。



07:44 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/03/01

最終講義:視知覚の数理科学 3月10日

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
最終講義です。

2017年3月10日(土)11:00-12:00
東京大学・大学院数理科学研究科大講義室
新井仁之:視知覚の数理科学

さまざまな錯視もお楽しみいただけます。どうぞお気軽にご来場ください。
参加費無料、事前予約不要です。

講演内容:
本講演では、脳内の視覚情報処理の数理モデルとその応用に関して、講演者による結果を中心に述べる。まず数理モデルを作るために考案したかざぐるまフレームレットについて概略を述べ、それを基礎に構成した視覚情報処理の非線形モデルを概説する。さらにこれらを用いて行った各種の錯視の解析を示す。錯視は人の視知覚のメカニズムを解明する上で鍵となる極めて重要な知覚現象であると考えている。先端的な数学を用いることにより、錯視に関して従来の方法では得られなかったような多くの新しい知見が導かれる。このほか、本研究の応用として得られるさまざまな画像処理技術についても、実例を交えながらいくつかの結果を示す。

詳細
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/2018/sem18-050.html
18:06 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/03/01

『視能訓練学』(医学書院)の「II 錯視」を執筆

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

『視能訓練学』(医学書院)の第4章「視覚認知学」の中の『II 錯視』を執筆しました.数学ではなく医学書です。

18:02 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/02/15

東京大学数理科学研究科 連続談話会

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
来る3月10日(土)に東京大学数理科学研究科で連続談話会があります。
場所は、東京大学大学院数理科学研究科棟大講義室、
講演者、講演時間、タイトル、アブストラクトは下記のとおりです。

11:00-12:00
新井仁之 氏 (東大数理)
視知覚の数理科学
講演アブストラクト

13:00-14:00
二木昭人 氏 (東大数理)
K安定性と幾何学的非線形問題
講演アブストラクト
 
14:30-15:30
川又雄二郎 氏 (東大数理)
双有理幾何学と導来圏
講演アブストラクト

16:00-17:00
俣野 博 氏 (東大数理)
反応拡散方程式の定性的理論
講演アブストラクト

以上、リンク先は東大・数理のHPです。
11:27 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/02/11

数学セミナー2018年3月号が熱い件

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
 久々に『数学セミナー』に記事を書き、今日その雑誌を入手することができました。
 私が執筆したのは「特集 フーリエ解析ことはじめ」のしんがりにある『フーリエ解析の多彩な応用/ディジタル技術、人の感覚との関わり』という文章です。
 内容については雑誌を見て頂ければと思いますが、この解説記事のセクションタイトルを挙げますと
 1. はじめに
 2. アナログ信号とディジタル信号
 3. サンプリング定理と網膜細胞
 4. フーリエ級数で分かった視覚のひみつ
 5. ウェーブレット革命、さらに超ウェーブレット
といったものです。

 それはさておき、今回の数学セミナーは面白い記事がめじろおしです。武部(Takebe)さんの楕円積分・楕円関数の連載(こちらのresearchmapは次々回の裏話?)や梅田さんの記事といった数学のシリアスな解説をはじめ、作家円城塔氏の連載、テレビドラマ『天才を育てた女房』(天海祐希、佐々木蔵之介出演、読売・日テレ)の数学監修をされた高瀬先生へのインタビュー記事、そして藤原松三郎『微分積分学』の特集記事などなどです。

 藤原松三郎『微分積分學』は、つい最近改訂新版が出たので、それを記念した企画だと思われます。旧版は私が大学1年のときから座右の書の一つ(といっても図書室にあったわけですが)にしていた非常に思い入れのある本です。大学1年のときに積分について根掘り葉掘り考えて、微積分の担当の先生(故宮寺功先生)に質問したところ、『微分積分學』に書いてあるので見なさい、と言われたのが、この本との最初の出会いでした。
 藤原松三郎は1881年2月14日 に生まれ、1946年10月12日に逝去した東北帝国大学の教授だった方なので、改訂新版はもちろん著者自身によるものではなく、浦川肇先生、高木泉先生、藤原毅夫先生によるものです。この三人の先生方は、たまたま(?)よく存じ上げており、大変お世話になった方々です。浦川先生と高木先生は私が東北大学在職中の大先輩教授でした。藤原毅夫先生とお会いしたのは東大に移ってからのことで、「学術俯瞰講義、数学を創る」で連続講義をしたときに、プランニングからお世話になりました。話はそれますが、そのときの講師陣は、岡本和夫先生、甘利俊一先生、室田一雄先生、坪井俊先生、斎藤毅先生、全体的な構成が藤原先生という超豪華な顔ぶれでした。こういう方々とご一緒させていただいたのですから、私にとっては何ともありがたいことであり、本当に「有り難い」ことだったのです。
 俯瞰講義で何度もお会いしたときは知りませんでしたが、藤原毅夫先生は藤原松三郎のお孫さんということです!
 藤原毅夫先生の『藤原松三郎の欧州遊学と人となり』は、なかなか知ることのできない藤原松三郎の人物像がわかる貴重な資料となっています。仙台空襲のとき、藤原松三郎が赤ん坊だった毅夫先生を抱いて避難するくだりはドラマを感じます。

 ということで、改訂新版の方も、ますます思いの深い本となりそうです。『微分積分學』はずっと参考にしてきた本なので、また稿を改めていろいろ書きたいと思っています。

 ところで、『天才を育てた女房』の公式ホームページを見ると、岡潔役の佐々木蔵之介氏が次のようにコメントしてます。
 『文化勲章を受章された際、「数学とはなんですか?」との質問に、岡さんは、「生命を燃焼させるものだ」と答えられています。』
 最近、数学は役に立つ道具、と言った言葉を良く耳にしますが、何かしっくりとせず、「そうかもしれないが、それは数学の本質ではない」という思いが湧いておりました。しかし、岡潔の言葉は、もうこれ以上の答えはないというものです。しかも、岡潔が言ったということが極めて重く、重要です。
 「数学とは何か」と聞かれて「数学とは生命を燃焼させるものだ」と答えられるようになってみたいものです。
01:56 | 投票する | 投票数(3) | コメント(0)
2018/02/03

グラス・パターンについての数学的な解析

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
ITmedia NEWSの連載『コンピュータで"錯視"の謎に迫る』第8回は、グラス・パターンについてです。数学的な解析もあります。どうぞご覧ください.

http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1802/02/news010.html#utm_term=view_pc


14:06 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/02/02

特集「フーリエ解析ことはじめ」(数学セミナー 2/10発売)

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
2月10日発売の『数学セミナー』3月号の特集は
「フーリエ解析ことはじめ」
です。私も
「フーリエ解析の多彩な応用」
という解説を書きました。多分数学者にはなじみがない(?)ような応用も入れました。
特集についての予告は日本評論社のホームページにありますが,それによると次のようなラインナップになっています.

・フーリエ解析の誕生◎岡本 久
・フーリエ級数とは◎熊原啓作
・フーリエ変換とは◎野村隆昭
・超関数とフーリエ変換◎中井英一
・フーリエ解析の多彩な応用◎新井仁之
01:41 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/01/26

六花亭から数学により作成した錯視缶入りチョコレート

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
六花亭の今年のバレンタイン・ラウンドハート チョコレートが発売されました。
缶はハートの浮遊錯視です。
数学を使った浮遊錯視生成技術(新井・新井)により作成した錯視です。
詳しくは下記のサイトをご覧ください。

ラウンドハートのサイト(六花亭のサイト)

2017年バージョン以前のものは以下でご覧頂けます。
六花亭ラウンドハートの錯視の変遷(錯視の科学館)
03:47 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2018/01/18

日本数学会年会 市民講演会で錯視の講演

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
日本数学会年会 市民講演会
で錯視の講演があります。
『人の視知覚に切り込む数学とその応用 ―調和解析,錯視,画像処理,アート―』
新井仁之(東大・数理)
日時:3月17日、14:10-15:10
場所:東京大学駒場キャンパス講堂(900番教室)

詳しくは数学会のHP⇩
http://mathsoc.jp/meeting/tokyo18mar/shimin.html
08:49 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/12/30

われ童子の時は・・・の句を聞いて。文語体と口語体。

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
 「われ童子(わらべ)の時は語ることも童子のごとく、思うことも童子の如く、論ずることも童子の如くなりしが、人と成りては童子のことを棄てたり。」(岩波文庫『文語訳新約聖書』より。以下、『文語訳』と略記)

 年末、Ghost in the Shell / 攻殻機動隊というアニメをたまたま斜め観していたら、聖書のこの句が耳に入ってきて、何だろう、と驚きました。(アニメの台詞がこの通りだったかどうかは、記憶が定かでありません。)
 きれいなグラフィックで描かれた近未来と主人公の醸し出すニヒルな雰囲気が、聖書の文語訳と妙にマッチして印象的でした。それで、改めて聖書を見てみようと思いたち、本棚から文語訳聖書を引っ張り出してきました。
 この一句、内容もさることながら、よく読むと訳文の調子が感動的です。
 ごとく、如くと続いた後で、「如くなりしが、人と成りては」と切り返して、そのあと少し長い文で締めるところが、背筋がぞくっとするほど上手い。どこかで引用したくなる気持ちがよくわかります。
 谷崎潤一郎は、文章の調子は音楽的要素であるから、調子の良い文を書く極意は教え難く、人の天性に依るところが多いという主旨のことを書いています。文語訳聖書の訳者はその天性を間違いなく持っていたといえるでしょう。

 口語訳ではどうなっているのかが気になり、今度は口語訳の聖書を持ってきて調べました。

「幼子だったとき、わたしは幼子のように話し、幼子のように思い、幼子のように考えていた。成人した今、幼子のことを棄てた」(聖書、新共同訳,日本聖書協会、1989。以下、『口語訳』と略記)
 
 文語体と比較すると、口語体のため文語体独特のシャープさはありません。しかし、口語体としての調子は良く、何より現代の私たちにとっては非常に明快です。
 ところで、くだんの部分の一つ前の文は次のようなものです。

「全き者の来たらん時は全からぬ者廃らん」(『文語訳』より)
「完全なものが来たときには、部分的なものは廃れよう」(『口語訳』より)

 文語訳と口語訳を比較すると、ここでもリズム感というか調子では文語訳、一方、口語訳の方は、普段使っている言葉で書かれており、私には内容がすんなりと頭の中に入ってきます。

 ついでに私が文語訳聖書の中で好きな場面、イエスが誕生する夜、羊の群れの番をしながら野宿している羊飼いの前に、主の使いが現れるところを比較すると、

「忽ちあまたの天の軍勢、御使に加わり、神を賛美して言う、『いと高き処には栄光、神にあれ。地には平和、主の悦び給う人にあれ』」(『文語訳』より)

「すると、突然、この天使に天の大軍が加わり、神を賛美して言った。『いと高きところには栄光、神にあれ、地には平和、御心に適う人にあれ』」(『口語訳』より)

どちらも、澄み渡った濃紺の夜空から光を燦然と放った天の軍勢が下ってきて、神を賛美する声が(おそらくは唄のように)、これまで聴いたこともないような調べで響き渡る壮大な様子が表現され、名訳であると思います。文語訳の方はこの情景が眼前に広がり、想像力を駆り立てられ、一方、口語訳は柔らかく、わかりやすい語り口になっています。心象的な違いをあえて言えば、文語訳の方は、天の軍勢がやはり怖い。どのような兵器で抗っても、即座に木っ端みじんにされそうな強さが感じられます。口語訳のほうは、天の大軍が来てほっとするような安堵感があります。もちろんこれらは、個人の印象に過ぎません。

 一世代前の人は、文語と口語の両方になれていたと思うので、全く違う印象を受けていたかもしれません。私などは、文語体で文章を書いたこともなく、滅多に読むこともないので、文語と口語は、まるで違う言語のように感じてしまいます。文語体は格調高い装いをしていますし、音読したときのリズムが良く、さらに言えばエキゾチックな感じです。
 攻殻機動隊のアニメの台詞は、ストーリー上の内容的な意味も勿論あるわけですが、リズム感としてこの辺の現代人の感覚に上手く訴えかけているのでしょう。


前回までの『私の名著発掘』はこちらへどうぞ
https://researchmap.jp/joqw0hldv-1782088/#_1782088

00:26 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/12/19

プリンストン解析学講義第3巻『実解析、測度論、積分、およびヒルベルト空間』

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
エリアス・M・スタイン、ラミ・シャカルチ著、
『実解析 測度論、積分、およびヒルベルト空間』
(新井仁之、杉本充、高木啓行、千原浩之訳)、日本評論社
が発売になりました。
プリンストン解析学講義第1巻『フーリエ解析入門』、第2巻『複素解析』に続く第3巻です。

主な内容は:
第1章 測度論
第2章 積分論
第3章 微分と積分
第4章 ヒルベルト空間:序章
第5章 ヒルベルト空間:いくつかの例
第6章 一般の測度論と積分論
第7章 ハウスドルフ測度とフラクタル



詳しくはこちらをご覧ください ⇨ 出版社のHP
20:00 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/12/09

歴史から消えた錯視の発見者 連載『コンピュータで錯視の謎に迫る』第7回

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

ITmeida NEWS
真っすぐなのに斜めに見える“不思議な図形”の正体 「歴史から消えた錯視の発見者」とは。
東大・新井仁之教授が解説する錯視の世界。第7回では、直線でありながら斜めに見える不思議な図形が登場。錯視にまつわる歴史もご紹介します。

⇩カフェウォール錯視。灰色の水平線が平行なのに傾いて見える。


21:49 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/12/06

金沢大学理学談話会(数学分野)にて

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
金沢大学理学談話会(数学分野)で講演をしました。
角間キャンパスを訪れたのは今回はじめてです。前回、金沢に来てからもう6年もたっていました。そのときは金沢の街中で「北国会館の錯視」を発見しました。
今回は新しい風景の錯視を見出すことはできませんでしたが、旧知の方々と再会できました。研究会とは違って、談話会はいろいろな分野の方とお会いできるのが楽しい点の一つです。

自然科学5号館の入り口のところに錯視付きの案内がありました。


そういえばこれが今年度(といってももう終わりですが)最初の講演でした。

【データ】
金沢大学理学談話会(数学分野)
日時:2017年12月4日(月)17:00-18:00
タイトル:錯視の数学的研究と画像処理、アートへの応用
於:金沢大学自然科学5号館大講義室
講演者:新井仁之(東大数理)

アブストラクト:
http://mathphys.w3.kanazawa-u.ac.jp/2017dec04_rigakudanwakai.pdf
案内:
http://math.w3.kanazawa-u.ac.jp/wp/2017/11/09/colloquium20171204/
02:34 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/11/05

バナッハの線形作用素論とサクスの積分論 雑感

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
 1932年にS.バナッハが『線形作用素の理論』という数学史上極めてモニュメンタルな著書を出版した。この本が関数解析を数学の一つの分野として立ち上がらせたと言われている。元々はポーランドの出版社から「Monografie Matematyczne」というシリーズの一つとしてフランス語版が出版されたのだが、1987年に英訳が刊行され、今では Dover 社の廉価版が出ている。
 このバナッハの本を見ると、優れた数学書ではしばしばあることだが、全く古さを感じさせない。現役の関数解析の教科書とそれほどの違いがないのである。もちろんこの本の後に得られた定理は書かれていないので最新の話題というわけにはいかないが、それにしても根本的なスピリットに変化はない。言い換えれば、関数解析学の教程が、すでに創始者の手による最初の本で決定していたと言えるだろう。むしろ、かえってこの古いバナッハの本の方が、大筋がくっきりとしていて、応用で飾り立てた本とは違った推進力を感じることができる。
 まさに、古典的名著ここに有り、である。




 ところで、この本と同時に、最近筆者が填まっているのが、サクスの『積分の理論』である。これも原著は 1937 年に「Monografie Matematyczne」の一つとして出版されたもので、1964年に英訳がDoverから刊行され、2005年に新装版となっている。この本では、関数の微分とルベーグ積分の関係が詳細に解説されている。曲面 z=F(x,y)の曲面積に1章を割いているのも、ルベーグの学位論文の影響がまだ新鮮だったであろう時代を感じさせる。付録にバナッハが書いた「ハール測度について」と「抽象的空間における積分論」という小論も掲載されている。
 サクスの『積分の理論』は、実函数論の古典的な定理の宝庫である。このような古典的な実函数論の優れた書物が現在でも入手可能であることは喜ばしい。人はいつ引き出しから古いものを取り出し、それを磨き上げて新しいものに発展させるのかはわからないものである。



 余談だが、志賀浩二先生の『無限からの光芒』(日本評論社)によると、サクスには次のようなエピソードが残されている。バナッハとシュタインハウスがある論文を執筆し、学術誌に投稿した。その論文のレフェリーがサクスであった。サクスはこの論文の主要定理の証明が、カテゴリーの考え方を使うと簡単になることを見出し、著者たちに送った。著者たちはレフェリーの提案を入れてカテゴリーを用いた証明に変えた。じつは、これが関数解析にカテゴリーを使った最初であった。今ではその功績がバナッハとシュタインハウスに帰せられているが、じつはサクスによるものであったそうである。
 同書によれば、サクスはナチスに殺害されたとのことである。


前回までの『私の名著発掘』はこちらへどうぞ
https://researchmap.jp/joqw0hldv-1782088/#_1782088

16:55 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/10/29

文字列傾斜錯視を作れるソフト(10月末日まで公開中)

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

錯視の数学的研究から生まれた文字列傾斜錯視を作れるソフト。
10月末日まで公開中です。

N 文字の好きな文字列と、N 以下の文字数 mを指定すると、与えた N 文字の中から m  文字の文字列傾斜錯視を自動的に見つけ出します。
(ただし「あああああ」みたいに、どう配列しなおしても傾かないものもあります。)

こちらからお試しいただけます。

http://www.araiweb.matrix.jp/Letter/DemoIllusion.html

どうぞお試しください。





04:58 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/10/19

季節感のある錯視

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

今年は寒いですね。思わず
『例年以上今年は、寒い!』
と言いたくなりますが、その文字、傾いて見えませんか?




ITmedia NEWS 連載『コンピュータで'錯視'の謎に迫る』(新井仁之著)第6回より
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1710/12/news030_2.html
20:02 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/10/16

ルベーグ積分の本雑感 その1

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
 ルベーグ積分の入門書は、タオ、スタインといった実解析のプロの手になるものが最近では出版されていますが、じつはフーリエ級数や特異積分で有名な A. ジグムントもその昔、ルベーグ積分の本を書いています。意外とシンプルで平易な教科書です。

 最近、面白く斜め読みしているのがサックスの「積分の理論」です。この本は、古いのですが、大変に高度な本です。多分、ルベーグ積分の本の最高峰の一つです。それに、サックス本(第2版)には、あのバナッハが書いた「ハール測度について」と「抽象空間におけるルベーグ積分」という NOTE のおまけ付きです。あまりに豪華すぎます。この本については、後日詳しく語ることにしたいと思います。
 
 さて、数ある和書の中では、良書が多いなか、吉田耕作著「測度と積分」(岩波書店、岩波講座基礎数学、解析学(I)iii)が薄くて圧巻です!何とSolovayの公理にまで言及があります。この本の初版が1976年で、Solovayの論文が Ann. Math. 1970 に掲載されているので、まさに最新の話題が盛り込まれていたわけです。172ページですが、中身は思いのほか濃厚です。
06:20 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/10/12

数学を使った錯視研究の記事 公開されました

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

『真っすぐなのに斜めに見える“不思議な文字列” その仕組みとは?

東大・新井仁之教授が解説する錯視の世界。第6回では、平行なのに文字が傾いて見える「文字列傾斜錯視」の謎に迫ります。文字列が傾斜する錯視文字列の自動生成ソフトも期間限定で公開!』

詳しくは ITmedia NEWS  ⇩ をご覧ください。
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1710/12/news030.html


18:01 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/09/24

微分積分学の誕生とニコラウス・クザーヌス

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
 たまたま書店で手に取った『微分積分学の誕生』(高瀬正仁著、SBクリエイティブ、2015)をぱらぱらめくっていると、ニコラウス・クザーヌスの肖像画が目に付き、どうしても読みたくなり購入してしまいました。クザーヌスは15世紀のドイツの神学者・哲学者です。私は神学を専門にしているわけではないのですが、クザーヌスとは何か縁のようなものがありました。じつは中学時代にドイツで通っていた学校の校名がニコラウス・クザーヌス・ギムナージウム(Nicolaus Cusanus Gymnasium)だったのです。そのため前々からクザーヌスがどういう人なのか、興味だけはもっていて、クザーヌスについて書かれた本なども買ったりしていました。ただその本はもっぱら神学に重点がおかれており、専門が離れているせいかそれほど読むこともできず、ほとんど積ん読でした。
 ところが『微分積分学の誕生』を見てみると、クザーヌスの専門書でないにもかかわらず、彼の学説の要点が数学の視点から端的にまとめられており、小伝まで付いていました。しかもその解説は私にとっては非常にわかりやすいものでした。これまで私が読んだ(それほど多くない)数学史の本の中では、クザーヌスにかなりの比重が置かれているといえるでしょう。特にライプニッツへの影響が詳しく記されています。この本によると、ライプニッツが曲線を
「無限小の辺を無限に連ねて形成される多角形」
と捉えた発想の淵源はクザーヌスにあったそうです。高瀬氏は次のようにも記しています。

 『実際にデカルト、フェルマー、ライプニッツと、三者三様の接線法が現れました。唯一の普遍的な答えがあるわけではなく、ライプニッツの場合にはクザーヌスの神秘思想の影響が感知されます。』(『微分積分学の誕生』(高瀬著)、p.159より引用)

 今からすれば、微分積分が神秘思想とつながるのはおかしく感じますが、当時は微分あるいは無限小という考え方はそのくらい得体の知れないものだったのでしょう。しかしその後の微分積分の役割を考えると、クザーヌスからライプニッツへの継承は、神秘主義から科学への飛躍と言えるのかも知れません。このように、多くの学者が神秘として厳密には扱えないようなものが、明晰な数学理論として捉えられ始めるとき、科学の理論的側面に大きな発展が起こるようです。

 ところでインターネットで検索すると、まだ Nicolaus Cusanus Gymnasium は健在で、その公式サイトのトップには次のように書かれていました。

Das NCG ist ein Gymnasium mit bilingualem deutsch-englishen Bildungsgang und mathematisch-naturwissenshaftlichem Schwerpunkt, das durch seine Gruendungssurkunde von 1951 den Leitideen des Nicolaus Cusanus verpflichtet ist.
  Sis hoc quod vis! -Sei das, was du willst!
  (Nicolaus Cusanus, 1456)
NCGはドイツ語-英語のバイリンガルな教育課程をもち、数学-自然科学に重点をおいた中高学校で、1951年の創立憲章以来、ニコラス・クザーヌスの基本思想に負っています。
 Sis hoc quod vis!  汝が欲するものであれ
 (ニコラス・クザーヌス、1456)

 Google map で調べてみると、友人たちと歩いた通学路のあたりは大筋、中学時代と同じ風景でした。日進月歩のインターネットで実感するのも変ですが、昔居たことのある所がほとんど変わっていないというのも感慨深いものです。

前回までの『私の名著発掘』はこちらへどうぞ
https://researchmap.jp/joqw0hldv-1782088/#_1782088

02:30 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/09/17

越境する数学(岩波書店)の書評で表紙の錯視も

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
「越境する数学」(西浦廉政編著,岩波書店)の書評が出ています.
http://jom0.jsiam.org/13422 (JSIAM Online Magazine, 2017/7/28)
じつは,この本の表紙に錯視(新井仁之・新井しのぶ作)が使われています.
書評では,この錯視についても言及されていました!

表紙の錯視のモチーフを使って,別のタイプの錯視を作ってみました.
黄色い丸を見ながら,画面に顔を近づけたり遠ざけたりしてください.船が動いて見えます.(なるべく錯視画像は大きく表示していただくとよいと思います.)


19:34 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/09/08

スタニスラフ・サックス『積分の理論』、今読んでもすごい

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
吉田耕作先生に「この発行年度までの研究を見事に集大成した力作」と言わしめたルベーグ積分あまたの教科書の原点。
スタニスラフ・サックス著『Theory of the Integral』(1937)。
80年前の本ですが、示唆に富んで今読んでもすごい。
いずれ書評を書きたい。
05:12 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/09/04

色の対比錯視とその数学的研究 ITmedia NEWS

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

脳内の視覚情報処理の新しい数理モデルを用いた色の対比錯視の算出、色の対比錯視を解消するコンピュータによる答えは?

http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1709/04/news016.html
ITmedia NEWS【連載】コンピュータで“錯視”の謎に迫る
第5回『2つ並んだ正方形、あなたは同じ色に見える? 「客のクレーム対応」で始まった錯視研究とは』東大・新井仁之教授が解説する錯視の世界。同じ色が違って見える「色の同時対比」という錯視を紹介する。


12:47 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/08/02

Office で LaTeX が!

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
新しい Office 365 で LaTeX の数式入力ができるようになったというニュースがありました。
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1708/01/news072.html
ただ、このニュースによると、
『日本語版でも同時期に利用可能になるかどうかは不明だ。』
そうです。
パワポで LaTeXの数式が使えるようになるととても便利なので、日本語版にも期待したいところです。
14:07 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/07/28

連載『コンピュータで錯視の謎に迫る』第4回、本日公開 ITmedia NEWS

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
ITmedia NEWSに連載の『コンピュータで“錯視”の謎に迫る』。第4回は『「トランプマークが浮いて見える」不思議な画像 とうやって作っている?』。浮遊錯視を使ってピンナ錯視を強めたり、逆回転させたりするという実験結果も掲載しています。
こちらでご覧いただけます:
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1707/28/news008.html
21:31 | 投票する | 投票数(1) | コメント(0)
2017/07/05

浮遊錯視クロス@東京大学コミュニケーションセンターオンライン

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
東京大学コミュニケーションセンター(UTCC)のオンラインショップでも浮遊錯視クロスが販売されました。視覚・錯視の数学的研究による成果を用いて開発されたUTCCオリジナル製品です。いろいろな用途のあるクロスになっています。

浮遊錯視クロス UTokyo版
https://shop.utcc.pr.u-tokyo.ac.jp/products/detail.php?product_id=6133

浮遊錯視クロス 数理模型版
https://shop.utcc.pr.u-tokyo.ac.jp/products/detail.php?product_id=6132

⇩UTokyo版

クロスに顔を近づけたり遠ざけたりすると、文字が円上を動いているように見える。(写真なので錯視量は減ってます。)

店舗:
UTCC(東大本郷キャンパス内)
IMT Boutique+UTCC (丸の内  JPタワー インターメディアテク内)
https://shop.utcc.pr.u-tokyo.ac.jp/user_data/shop.php
18:17 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/07/03

連載『コンピュータで錯視の謎に迫る』第3回,本日公開

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
ITmedia NEWS に連載中の「コンピュータで錯視の謎に迫る」,第3回は
『あなたはどう見える? 「静止画が動いて見える」不思議な錯視の世界 』
です.どうぞご覧ください.
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1707/03/news021.html
21:37 | 投票する | 投票数(1) | コメント(0)
2017/06/29

『コンピュータで"錯視"の謎に迫る』の第2回 公開中

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
ITmedia NEWSに連載中の「コンピュータで"錯視"の謎に迫る」
の第2回は
『錯視画像から「数学」で“錯視”を取りのぞけるってホント?』
です。ただいま公開中。こちらでご覧いただけます:
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1706/12/news008.html
18:52 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/06/26

『Nautilus』で錯視・画像処理の数理の研究が紹介されました

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
アメリカの『Nautilus』 で新井の浮遊錯視、錯視のコントロール、画像処理などの数学的研究が取り上げられました。記事のタイトルは
How Japanese Floating Illusions Reverse-Engineer What We See
で、記事を書かれたのは George Musser 氏です。
記事はこちら:
 http://nautil.us/blog/how-japanese-floating-illusions-reverse_engineer-what-we-see

Nautilus はアメリカで2013年に創刊された科学誌(オンラインと紙媒体)とのことです。
Nautilus誌に関する詳細はこちら:
http://nautil.us/
21:31 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/06/05

ITmedia NEWS で新連載 コンピュータで"錯視"の謎に迫る

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
ITmedia NEWS で連載を始めました。
『コンピュータで "錯視" の謎に迫る』
第1回は
指でなぞるとびっくり! 驚きの“渦巻き錯視”って知ってる? 
です。
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/news014.html
10:34 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/05/31

チェス盤とチェスの駒 どこが錯視?

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
次の画像,じつは錯視画像です.どこが錯視でしょう?



じつは,チェス盤のマス目も駒も,輪郭線のところ以外は全部同じ輝度・色なのです.チェス盤とチェスの駒の錯視(新井仁之・新井しのぶ,2016)です.
どうしても違う輝度 / 色に見えてしまうという方は,次の動画デモをご覧ください.



ほかにこの種の錯視として墨絵効果(高島翠氏)や水彩効果(Pinna 氏他)が知られていますが,本作品は新しいタイプのエッジに起因する明暗の錯視です.詳しくは『錯視の科学館』の
エッジに起因する明暗と色の錯視と画像処理
をご覧ください.
08:11 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/05/31

数理の国の錯視研究所の錯視

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
数理の国の錯視研究所(日本科学未来館)が 5月15日で終わりました.
そこで,さよなら数理の国の錯視研究所の錯視を作成してみました.1枚の画像が、見る距離で三つの異なる画像に見えるスーパーハイブリッド錯視です.デモ動画でご覧ください.



さよなら数理の国の錯視研究所のスーパーハイブリッド錯視(新井仁之,新井しのぶ,2017)


ハイブリッド画像とスーパーハイブリッド画像の違い
オリバーらは、一つの画像が遠くから見たときと近くから見たときで異なって見えるハイブリッド画像を2006年に発表しました。新井仁之・新井しのぶは、2012年に見る距離によって三つの異なる画像を作成し、スーパーハイブリッド画像と呼びました。
08:08 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/05/03

錯視にだまされるな。GW錯視クイズです。

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
錯視クイズです。
中央の黄色い矢印で示した方に、ねじれた細い帯の間を進んでいくと、A、B、C のどこにたどり着くでしょう?


フレーザー錯視を使った双曲型錯視です。
答えはC
11:48 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/04/12

東京大学入学式限定販売の浮遊錯視図書カード

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
東京大学が入学式限定で浮遊錯視図書カードを発売しました。数学を用いた浮遊錯視生成アルゴリズム(新井・新井)による錯視画像で、東大にゆかりのある曲面の数理模型が動いて見える錯視になっています。数学・数理科学の研究成果を使った製品です。


(写真のため錯視量が減ってます。)
裏の台紙には錯視の説明が書いてあります。

19:02 | 投票する | 投票数(1) | コメント(0)
2017/04/07

東京大学から浮遊錯視雑貨発売!数学で錯視は制御できる。

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

以下、東京大学によるプレスリリースからの抜粋です:

数学で錯視は制御できる!
アルゴリズムを用いて「浮遊錯視」化した画像を活用し
オリジナルデザイン雑貨を開発
東京大学コミュニケーションセンターにて発売開始
図書カードは入学式(4月12日)会場での当日限定販売!(※)


国立大学法人東京大学は、大学院数理科学研究科新井仁之教授及び新井しのぶ氏が開発した浮遊錯視生成アルゴリズムを用い、本学に縁がある画像を浮遊錯視化し、それをデザインに活かしたオリジナル雑貨を「浮遊錯視シリーズ」として平成29年4月7日より発売開始いたします。シリーズ第一弾は、ハンカチやポケットチーフ、液晶クリーナー等さまざまなシーンで使える「多目的クロス」および入学式限定販売の「図書カード」の2点です。


詳細は東京大学プレスリリースをご覧ください。
http://www.u-tokyo.ac.jp/content/400061826.pdf
pp. 8-11

東京大学コミュニケーションセンター(本郷)とIMT ブティック(丸の内 KITTE 3階)で販売が開始されました。

  ⇩ 浮遊錯視雑の一つです。

浮遊錯視クロス。クロスに顔を近づけたり遠ざけたりすると、THE UNIVERSITY OF TOKYO の文字が円上を動いて見える。


23:16 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/04/04

『シュルレアリスムとその展開』でマックス・エルンストを観る

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
 一昨日の日曜日に「シュルレアリスムとその展開」を観に行きました。場所は軽井沢ニューアートミュージアム、駅と軽井沢銀座の間にあるそれほど大きくはない美術館です。この展覧会ではマックス・エルンスト『百頭女』の初版フルセットの本邦初公開のほか、上原木呂、ヤン・シュヴァンクマイエルの作品が展示されています。
 正直に言うとシュルレアリスムはそれほど好きではありません。その理由は、一言で言えば,ただ脳が疲れるからです。多分視覚野だけでなくカテゴリーの連想を司る部分も酷使するからでしょう。美術の専門家の方はどうなのかわかりませんが、現実的なものの一部分を非現実的な組み合わせで接合されると、どうしてもその接合の仕方や接合部分に引き込まれて目が離せなくなり、やがて閉塞感で息苦しくなり、絵から解放されて自由になりたくなってしまいます。しかし、今回の作品群では(シュルレアリスムではよくあるようですが)絵の表題が余りに意味ありげなものだったので、絵の中に表題の意味を読み取ろうとしてしまい、絵に縛られて動きがとれない状態が続きました。結局、自分の中に生まれた絵に対する問題を解決できないまま、苦しさのあまり何とか絵の束縛力を振り切って、次の作品に逃避しました。そしてその繰り返しです。それに加えて今回の作品群は古いヨーロッパの細密画のように描かれていたため、どうしても絵を構成する線の一本一本まで見てしまい、結果、展覧会を見終わったときには、立っているのがやっとというくらいにへとへとになっていました。
 幸いこのミュージアムには確かレストランが付いていたので、そこでココアでも飲んで休もうと思いきや、ランチタイムとディナータイムの狭間で閉店していました。
 「シュルレアリスムとその展開」、とにかく脳も体も疲労困憊しました。
 どうも私にはまだシュルレアリスムの見方がよくわかっていないようです。もしかすると、知らず知らずに不合理の中に合理性を求めているから見ている自分自身が破綻するだけで、何も考えずに、もっと気楽に提示された不合理に対する不安感、いらだち、不気味さ・・・を単純に楽しむという、不合理への順応をしてしまえばよいのかもしれません。
 とはいってもシュルレアリスムの展覧会があれば、きっとまた見に行ってしまうでしょう。そして閉ざされた門を開けようとするものの、門前にいるスフインクスの謎が解けず、退散することに。
 こんな試行錯誤をしておらず、関連した美術の専門書を読んだり、講義を聴いたりして真面目に勉強すれば手っ取り早いのでしょうが(だからといってそれで理解できるとは限りません)、今はとにかく諸事忙しく、なかなかそれができないのが現状ですし、機会があればまた独力で何とかすることを試みたいと考えています。
01:03 | 投票する | 投票数(1) | コメント(0)
2017/03/29

円上を動いて見えるキャンベル缶

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
キャンベル缶の浮遊錯視 回転版です.
中央の小さな丸印を見ながら顔を近づけたり遠ざけたりすると,キャンベル缶が円上を動いているように見えます.アンディ・ウォーホルの作品にインスパイアされて作成した錯視です.

キャンベル缶の浮遊錯視(回転版),H. Arai and S. Arai, 2017.
18:16 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/29

静止画なのに動いて見えるキャンベル缶 Ver. 2

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
キャンベル缶が動いて見える錯視のバージョン2です.錯視量が Ver. 1 よりもかなり増えています.
画像を上下(または左右)に動かすと,缶が左右(または上下)に動いて見えます.アンディ・ウォーホルの作品にインスパイアされて作成した錯視です.

キャンベル缶の浮遊錯視
キャンベル缶の浮遊錯視 Ver. 2  (Hitoshi Arai and Shinobu Arai, 2017).
12:36 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/28

動いて見えるキャンベル缶

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
キャンベル缶が動いて見える錯視を作りました.アンディ・ウォーホルの作品にインスパイアされたものです.
画像を上下に動かすと(あるいは画面をスクロールすると),キャンベル缶が左右に動いて見えます.画像を左右に動かせば,缶は上下に動いて見えます.


22:56 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/22

ウェーブレットの数学理論でメイエ氏がアーベル賞受賞!

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
今年のアーベル賞受賞者は、ウェーブレットの数学理論の構築で中心的な役割を果たしたY. メイエ氏でした。
http://www.abelprize.no/nyheter/vis.html?tid=69588 
⇩はメイエ・ウェーブレットのグラフです。Maple を使って計算しました。


メイエ氏の記念碑的なご著書『ウェーブレットと作用素』(Wavelets and Operators)の本の紹介です。昨年書いたものですが・・・
http://researchmap.jp/jo9ewqgt4-1782088/#_1782088
18:17 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/18

数学の魅力6 -女子中高生のために:数学でせまる錯視のなぞ

Tweet ThisSend to Facebook | by araih

明日です。
『数学の魅力6 - 女子中高生のために』
にて
”数学でせまる錯視のなぞ”
のタイトルで講演します。
事前登録制です。申し込みとプログラムはこちら ⇩
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/users/charm/charm06/
女性教員・現役女子学生とのランチ交流会、数学に関する講演が三つあります。


05:02 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/15

数学によるパッケージイノベーション

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
明後日です。
第7回パッケージイノベーションセミナー
-パッケージを進化させる新たな技術や考え方-
『錯視の科学と錯視を応用したパッケージ技術について』(新井仁之)
詳しくはこちら ⇩
http://www.jpi.or.jp/saiji/seminar/2017/0317.html 
他の方のパッケージに関する講演もあります。
07:18 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/13

錯視のシステム視覚科学シンポジウムに参加

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
立命館大学大阪いばらきキャンパスで開催された
錯視のシステム視覚科学シンポジウム
に参加、講演をしてきました。主催は
立命館大学総合科学技術研究機構 システム視覚科学研究センター 
というところです。視覚科学の研究センターがあるなんて、うらやましい限りです。

私の講演タイトルは『錯視と視覚の数学的研究とその画像処理への応用』でした。
プログラムは
プログラム
会場の玄関に飾ってありました。この写真だと少しわかりにくいですが、
文部科学省私立大戦略的研究基盤形成支援事業
「視機能再構築に向けたシステム視覚科学際的研究拠点の創生」 
も主催の一つになっていました。
視覚の学際的研究というのは、今後非常に重要な学術領域になっていくと考えられます。私見ですが、視覚科学と数理科学の融合も可能性と展望は非常に大きいと思います。

 会場は立命館フューチャープラザでした⇓
フューチャープラザ
04:40 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/13

数理科学4月号の立ち読みコーナー

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
雑誌『数理科学』4月号の特集は
”関数解析的思考法のすすめ - 数理科学に表すその姿 -”
です。
「立ち読み」コーナーで「関数解析の広がり」(新井仁之)が少し読めます。
立ち読みコーナーはこちら ⇓
http://www.saiensu.co.jp/?page=magazine&magazine_id=1#jigou
03:43 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/03/04

医歯協MATEのSCIENCE&TECHNOLOGY

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
東京医師歯科医師協同組合の雑誌に『医歯協MATE』があります。その最新号(2017・3)の Science & Technology というコーナーは

 「錯視」はなぜ起こる? 数学で視覚の仕組みに迫る

です。取材協力と画像提供をしました。私の視覚・錯視の数学的な研究と、画像処理への応用が4ページにわたって紹介されています。


02:50 | 投票する | 投票数(1) | コメント(0)
2017/02/13

数学でせまる錯視のなぞ @数学の魅力6 -女子中高生のために-

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
『数学の魅力6 - 女子中高生のために -』
(3/19, 於東京大学大学院数理科学研究科)
にて、錯視の講演をします。
「数学でせまる錯視のなぞ」(新井仁之)

錯視のなぞにせまりながら、最先端の数学ならではの魅力もお話ししようと思います。数学の予備知識は要りません。中学1年生の方にも楽しんでもらえるストーリー構成です。錯視画像もたくさん楽んでいただけます。

参加には事前登録が必要です。
詳しくは下記をご覧ください。
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/users/charm/charm06/
数学に関する他の講演と企画もあります。
19:05 | 投票する | 投票数(1) | コメント(2)
2017/02/12

特異値分解は結構パワフル

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
特異値分解は,通常の線形代数の教科書では取り上げられることが少ないようですが,結構パワフルです.
⇩ 特異値分解の丁寧な解説と,画像処理などいろいろな応用もあります.

第2刷が出ました.
02:55 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/02/09

有限個のデータの数学、『線形代数 基礎と応用』重版出来

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
長い間品切れ状態でしたが、第2刷ができました。
「線形代数 基礎と応用」(新井仁之著、日本評論社)。
『無限個のデータを扱う数学が解析学であり、有限個のデータを扱う数学が線形代数である。』(上掲書序文より)
という思想で書いたものです。線形代数の基礎から始めて、一般化逆行列、特異値分解、離散フーリエ解析、離散ウェーブレット解析を詳しく解説。多変量解析への応用にも触れています。
第1刷は2006年刊。もうあれから10年以上たってしまいました。光陰矢の如しです。


21:30 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/02/07

視覚と錯視の数学的研究を画像処理に応用した結果をアップしました

Tweet ThisSend to Facebook | by araih
ホームページにアップしました。
視覚と錯視の数学的研究から生まれる新しい画像処理技術
こちらからどうぞ

脳、視覚、錯視、数学、画像処理。これらがキーワードの数理視覚科学の応用的側面の一つを簡潔に解説しました。
どうぞご覧ください。
22:18 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
12345

カウンタ

来客数437331