シンプレクティック・レイトレーシングは，広大な宇宙空間で正確に光線の軌道を計算し，ブラックホールによって歪んで観測される光景の可視化を可能にした．しかしブラックホールによって引き起こされる入れ子宇宙現象と呼ばれる物理現象を可視化する場合，計算コストの問題から適用が困難であった．そこで本論文では，従来手法での反復計算が必要であった点を改良した高速シンプレクティック・レイトレーシング法を提案する．本論文では，4次の打ち切り誤差を持つ陽的な光線の軌道計算法を導き，古典的Runge-Kutta法や従来のシンプレクティック数値解析により光線の軌道を計算する場合に比べ正確に速く計算できることを示す．そして球状の宇宙空間モデルの中にブラックホールを配置し観測した場合，入れ子宇宙現象が観測できることを示す．This paper presents the Fast Symplectic Raytracing which is an improved version of a symplectic raytracing.The symplectic raytracing needs extremely a large amount of time for visualizing a nested spacetime; one of phenomena caused by blackholes.In order to solve this problem,we first derive a fourth order explicit numerical method for computation of orbits of rays.Next, we discuss advantages of the proposed method to the classical Runge-Kutta method and the existing symplectic numerical analysis.Finally, we visualize the nested spacetime under the condition where a blackhole exists in a spherically modeled universe.