基本情報

所属
北海道大学 (名誉教授)
(兼任)大学院理学研究院 連携教育センター 招聘教員
(兼任)
学位
理学博士(北海道大学)
理学修士(北海道大学)

研究者番号
80127422
J-GLOBAL ID
200901066874817995
researchmap会員ID
1000001661

北海道札幌市出身。小学校時代に滝川市に暮しましたが、それ以外は、大学院博士1年まで、札幌在住。その後、最初の職場の奈良市に6年半住んで、また札幌に戻り、現在も札幌に暮らしています。
子供の頃は、昆虫採集とか天体観望に明け暮れてましたが、「世の中となるべく関係ない事をやりたい」という理由から、数学科に進学しました。しかし、もともと生物とか天文とかに興味が有ったので、結局はルネ・トムやアーノルドが創始した「特異点論の応用」というどちらかと言うと、数学の中でも「世の中と関係の深い」分野を研究しています。
滑らかな写像の特異点論を微分幾何学や非線形偏微分方程式、宇宙物理学へ応用することにより、新たな不変量や現象の発見を目標として、研究しています。
特に最近はガウスの曲面論と現代の理論物理学との類似性について興味があります。ガウス写像はガウスが天文学者でもあったために、曲面の外在的性質を記述するのに、天球を用いるという発想に基づいている(T. Banchoff,Beyond the third dimension)とのことで、天球と単位球面を同一視することによって、我々が曲面論で学ぶガウス写像が考えられるわけです。アインシュタインの相対性理論以降では、天球を単位球面と考える代わりに、光錐の方向成分全体(光錐の切り口の単位球面)と考えるのが自然な発想に思えます。この理解の下でローレンツ空間内の部分多様体論に特異点論を応用することを考えています。なぜ特異点論かと言うと、光錐方向を考えるので(無限遠の情報と思える)、共形同値ぐらいの情報しか得られないわけで、もっと弱い微分同相ぐらいの情報で微分幾何学的情報がどの程度得られるかをまず考えよう(特異点論=局所微分位相幾何学で局所微分幾何学を考えると言う発想)というわけです。
一言でいえば「宇宙(そら)を観察して(見て、または、仰いで)、我を振り返る」となるでしょうか?
(もうすこし、口語的にいえば「天を仰いで、おのれを顧みる」とでもいいますか?)
2015年11月25日はアインシュタインが一般相対性理論を発表して100年目の日にあたるとか?正にその日に私の論文「Lightlike hypersurfaces along spacelike submanifolds in anti-de Sitter space」がJournal of Mathematical Physicsからonline出版(doi: 10.1063/1.4936148)されました。分野もGeneral Relativity and Gravitationで、この偶然に、運命的な出会いを感じてしまいました。もちろん、アインシュタインの論文とは比較しようもありませんが!!
2016年に入って、思いもよらず、「量子化学」「スピントロニクス」等の量子力学への特異点論の応用と関わるようになりました。30年位前に、一寸だけ考えた事が有効のようです。これで、「相対論」「量子力学」両方と関わるようになったので、次はいよいよ「量子重力理論」かな?(これは夢です!!)
2018年3月末に北海道大学を定年で退職しました。同年4月から、応用特異点論ラボ・セミナーの世話人として一ヶ月に2回程度「応用特異点論ラボ・セミナー」を開催しています。

経歴

  20

論文

  152

MISC

  25

書籍等出版物

  14

講演・口頭発表等

  56

共同研究・競争的資金等の研究課題

  59

その他

  8
  • Buosi, Marcelo: Universidade de São Paulo 2004 Chen, Liang: Hokkaido University 2010 Honda, Shun'ichi: Hokkaido University 2018 Jiang, Yang: Hokkaido University 2013 Kasedou, Masaki: Hokkaido University 2011 Kurokawa, Yasuhiro: Hokkaido University 1996 Nagai, Takayuki: Hokkaido University 2012 Pei, Donghe: Hokkaido University 1999 3 Sacramento, Andrea de Jesus: Universidade de São Paulo 2015 Sano, Takashi: Hokkaido University 1999 Sun, Wei-Zhi: Hokkaido University 1996 1 Takahashi, Masatomo: Hokkaido University 2004 Takeuchi, Nobuko: Hokkaido University 1999 Tsukada, Takaharu: Hokkaido University 1999 Wang, Yongqiao: Hokkaido University 2017
  • 6) S. Izumiya, M.C. Romero-Fuster, K. Saji and M. Takahashi, Horo-flat surfaces along cuspidal edges in the hyperbolic space, preprint (2019) accepted 7) L. Chen, S. Izumiya and M. Takahashi, Duality and horocyclic evolutes in hyperbolic plane and de Sitter 2-space, preprint (2019) 8) S. Izumiya and N. Takeuchi, Pedals and inversions of quadratic curves, preprint (2019): http://arxiv.org/abs/1912.03114 9) G. Aydin Sekerci and S. Izumiya, Evoluotids and pedaloids of Minkowski plane curves, preprint (2020) 10) W. Domitrz, S. Izumiya and H. Teramoto, Unimodular families of symmetric matrices, preprint (2020)
  • Preprints 1) Shyuichi Izumiya, Caustics of world hyper-sheets in the Minkowski 3-space, preprint 2) Yang Jiang and Shyucichi Izumiya, Extrinsic flat surfaces along curves on surfaces in the three-sphere, preprint (2015), accepted in Mediterranean Journal of Mathematics 3) S. Izumiya, K. Saji and K. Teramoto, Flat surfaces along swallowtails, preprint (2017) 4) S. Izumiya, A.C. Nabaro and A. Sacrament, Curves in a spacelike hypersurface in the Minkowski space-time, preperint (2018)
  • Yang Jiang and Shyucichi Izumiya, Extrinsic flat surfaces along curves on surfaces in the three-sphere, preprint (2015)
  • Shyuichi Izumiya, Caustics of world hyper-sheets in the Minkowski 3-space, preprint
  • 2007-- A member of the editorial board, International Electoric Journal of Geometry, Ankara University, Turky 2008-- 2017 A member of the editors, Demonstratio Mathematica, Warsaw University of Technology, Poland. 2011--2012 A member of the editorial board, ISRN Geometry, Hindawi Publishing Corporation 2011-- 2014 A member of the editorial board, Advances in Pure Mathematics, Scientific Research Publishing 2011, July -- 2017, June A member of the editorial board, Journal of Mathematical Society of Japan 2015-- A member of the editorial board, Turkish Jounral of Mathematics
  • 共立出版 シリーズ「特異点の数理」全4巻 編集委員 数学書房 シリーズ「テキスト理系の数学」 編集委員 共立出版 シリーズ「連携する数学」 編集委員
  • 1) 12th MSJ-IRI "Singularity theory and its applications" The main organizer, September, 2003 2) Singularities in Generic Geometry and its Applications --Kobe-Kyoto 2015 (Valencia IV)-- The main organizer, June, 2015