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確率論及統計論 >> Article details

2016/06/16

第I章 数学的補助手段 6節命題算、集合算

Tweet ThisSend to Facebook | by kaizen
伏見康治「確率論及統計論」輪講  
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目次()項目はwikiの関連語
第I章 数学的補助手段
 1 組合わせの理論組合わせ(数学)
 2 母函数母関数
 3 漸近展開(漸近展開)
 4 自然数の分割数自然数(分割数)
 5 結晶内原子配列に関する秩序無秩序の問題結晶構造)(秩序変数
 6 命題算、 集合算命題算 集合算 命題論理

p50
6 命題算、 集合算

a ¥cap a = a, a ¥cup a = a ; (6.1)
a ¥cap b = b ¥cap a, a ¥cup b = b ¥cup a  ; (6.2)
a ¥cap ( b ¥cap  c ) = ( a ¥cap b ) ¥cap c, a ¥cup ( b ¥cup c) = (a ¥cup b ) ¥cup c   ; (6.3)
a ¥cap ( a ¥cup b ) = a, a ¥cup ( a ¥cap b ) = a ; (6.4)

a ¥cap ( b ¥cup c ) = ( a ¥cap b ) ¥cup ( a ¥cap c )  ; (6.5)
( a ¥cap b)^' = a^' ¥cup b^' ,  (a ¥cup b)^' = a^' ¥cap b^', (a^')^' = a  ; (6.6)
a ¥cup a^' = I, a¥cap a^' = O ; (6.7)
¥sum_{m=0}^{n}  \begin{pmatrix} n \\  m \end{pmatrix} = 2^n ; (6.7a)
m(A) + m(B) = m(A ¥cup B) + m(A ¥cap B) ; (6.8)
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