カウンタ

COUNTER FROM 2016031871839

日誌

確率論及統計論 >> Article details

2016/06/13

確率論及統計論第I章5節結晶内原子配列に関する秩序無秩序の問題

Tweet ThisSend to Facebook | by kaizen

伏見康治「確率論及統計論」輪講 第I章数学的補助手段 5節結晶内原子配列に関する秩序無秩序の問題


¥frac{(2n) !}{n!n!} , (5.1)
s = \frac{(n-2u)}{n} , (5.2)
 \frac{u(n-u)}{n} , (5.3)
2V = V_{AA} + V_{BB} - 2V_{AB} , (5.4)
¥sigma = 1 - ¥frac{2¥eta}{nz} , (5.5)

p41.
「4+4の原子の場合。この場合の可能な配列の総数は」
¥frac{8!}{4!4!}= 70
n = 0,4: それぞれ1つ
n = 1,3: \begin{pmatrix} 4 \\  1 \end{pmatrix}^2 = \begin{pmatrix} 4 \\  3 \end{pmatrix}^2 = 4^2  = 16
n=3:6^2 = 36
1+1+16+16+36= 70
(1)平面8個の原子が平面八角形の頂点に並んでいる


第2表


η|n01234U
01   12
2 888 24
4 8208 36
6  8  8
V1^24^26^24^21^270
(2)8個の原子が正六面体の各頂点にある


第3表


η|n01234U
01   12
2 12612 30
4 4244 32
6  6  6
V1^24^26^24^21^270
環状原子系 AB原子が交互に並んでいる。

平面蜂の巣格子






第5表




η|n0123456789U
01        12
4 27      27 54
6 5410818  1810854 360
8  405567432432567405  2808
10  5941620221422141620594  8856
12  1892565432043202565189  14148
14   1782513051301782   13824
16   48628352835486   6642
18   1891891818   1872
20    2727    54
V1811296705615876158767056129681148620

18:53 | Impressed! | Voted(0) | Comment(0)