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確率論及統計論 >> Article details

2016/03/18

伏見康治「確率論及統計論」索引

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伏見康治「確率論及統計論」索引

ア行

Einsteinの関係式 242, 248
応力の揺らぎ 352
アプリオリ確率 64, 85
Abbeの検査 401
アポステリオリ確率 64,65
鞍部点 26 <鞍点
一次結合の分散率 147 <線形結合>*
一様分布 383
遺伝実験 331
移動平均 203
Weylの撞球の問題 425 <ヘルマン・ワイル
ヴェクトル偶然量のあいだの相関 156,457
Weldonの骸子の実験 379 <ウォルター・ウェルドン
”動く”直交軸系の方向余弦 114 <直交座標系>* 
鋭感検流計の問題 408
H∞函数 309, 313
H∞定理 314
n-進計数器 325
エネルギー
 ---等分則 248,251
 ---の揺らぎ 347
 β線の---分布 103
 Maxwell-Boltzmannの --- 分布則 207 <マクスウェル分布
エルゴード仮説 425
エルゴード性 424
エルゴード定理 424
エルゴード部分 283
Hermite多項式<エルミート多項式
--- のGauss 変換 224<ガウス変換
--- の加法定理 192
--- の変一次展開 161
---の母函数 159
演算子 435
ω2- 検定法 381
温度の揺らぎ 351

カ行

階乗n!の漸近展開22
回帰係数 151  <>
回帰線(regression line) 149 
回帰平面 145
外見周期 318
χ2-検定法 <カイ二乗検定
 ---に於ける自由度 379
壊変現象
 ---に於ける揺らぎ 339
 縦続 --- 305
壊変常数 304
Gauss
 --- の算術平均の仮説 404
 --- の正規函数 130, 186
 --- の正規分布 137,170,184,240, 394
 --- の正規分布に於ける誤差の絶対値の平均 403
 --- の変換 224
 --- の変換に対する固有函数 225
 Hermite多項式の --- の変換 224
 多次元空間内の --- の正規分布 142
化学ポテンシャル(変退係数) 432, 433
拡散
 --- 係数 236, 238, 248
 --- 方程式に於ける境界値問題 234
 --- 方程式の成立条件 247
 --- の力 249
 --- の問題 214, 229
 --- 問題に於ける逐次禁じの方法 251
確率
 --- 収斂 179
 ---の抽象的な定義 61
 ---分布の安定 417
 アプリオリ--- 64
 アポステリオリ --- 64, 85
 完全---の定理 64
 幾何学的な(localな) --- 101
 条件 --- 63
 遷移 --- 267
 熱力学的 ---348
 Furthの --- 残数 459
 平均値から---を求めること 125
加性函数 53
加性恒等式(Dedekindの恒等式) 444
仮説又は原因 64
可遷則 273
過小分数 388,393
過大分数 288, 294
加法定理 63
 Hermite多項式の--- 192
 Legendre函数の--- 267
亀田の分布 320
完全確率の定理 64
完全無相関 151
完全連絡 271
観測 446, 450
 ---される放射線 341
 ---値の結合 405
Γ分布 141,191, 265, 322
幾何学的確率 101
気体運動論
 --- の基礎方程式 312
 Markoffの鎖としての --- 307
気体分子の平均自由行路の問題 115
希望値 71
逆対称的な波動函数 451
極限定理
 統計力学に於ける --- 205
 中央 --- 140, 186
偶然一致 327
偶然函数 244
偶然誤差 394
偶然的独立性 208
偶然量 105, 109
 ---に関する積分 244
 --- の和 132
 ---の和の分布の漸近展開 191
 ヴェクトル---の間の相関 156
 多くの---間の相関 151
 二---の相関 146
 MARKOFFの鎖に於ける---の平均値と分散率 287
偶然累加現象
 ---に於ける微分方程式の方法 221
 一様な--- 217
 算術的な --- 226
組合せ  5 <組合せ(数学)
 繰返しを許す --- 6
 数の --- 15
 二つの測定結果の --- 148
Cramerの定理 142
Gram展開 168, 192
繰返しを許す組合せ 6
繰返しの問題 93
 符号の --- 402
経験的大数の法則 62
計数器 
 --- の効率 323
 n-進 --- 325
 窒息型 --- 323
 飽和型 --- 323
縦続崩壊現象 305
 --- に於ける揺らぎ 342
誤差
 --- 函数 370
 --- 伝播の法則 406
 --- 論 394
 最大 --- 403
 四捨五入に基づく --- 301
 四捨五入による---と測定 --- 204
 正負 --- の比較頻度 402
 確からしい --- 370
 確からしい --- の確かrしい --- 400
 平均 --- 370
Cauchyの分布 140
個別エルゴード定理 424
固有函数 441
 Gauss 変換に対する --- 225
固有値 441
Kolmogroff
 --- の公理系 61
 --- の微分方程式 302
混合 416
 二つの壺の玉の --- の問題 268, 277, 279 288 290. 297
混合型 418
 広義の --- 418

サ行
最確値(mode) 110
最大誤差 403
最適法 398
算術的偶然類加現象 226
算術平均の仮説(Gaussの) 404
算術兵器の揺らぎ 364
算術平均標準偏倚同時検定法 405
弛緩時間 241
施行 67
 重複 --- の問題 180
事後(アポステリオリ)確率 64
時刻一致の原則 327
四捨五入に基づく誤差 201
四捨五入による誤差と測定誤差 204
事前(アプリオリ)確率 64, 85
 rlier
 --- の多項式 171
 --- の展開 175
Schwarzの不等式 120
集合算 52
集合の特性函数 416
集団(Kollektiv) 76
 von Misesの --- 理論 74
自由度(¥chi^2-検定法に於ける)379
Schrodingerの方程式 441
循環的 285
純粋状態 438
順列 3
上限函数 196
詳細均合の原理 308, 314
条件確率 63
条件付き平均値 72
消散部分 282
小数の法則 186
状態和(相積分) 208
衝突数の仮定 313
乗法定理 63
小見本の問題 83
Schottky効果 361
johnson効果 355
浸透圧 249
信用連関 397
酔歩蹣跚の問題 211
数の組合せ 15
スカラー相関係数 156
Stirlingの漸近公式 24(スターリングの近似
Studentの分布 367
Stieltjesの積分 106
Smoluchowsky-Chapmannの式 218, 230, 231
正規分布(Gaussの --- を見よ)
 --- の検定 384
正負誤差の比較頻度 402
絶対温度 207, 347
絶対能率 119
摂動の方法 447
遷移確率 267
 --- 速度 301, 449
 --- の平均収斂 289
 多体問題に於ける --- 速度 454
全回帰係数 151
全相関係数 151
全分散率  151
全連絡 271
相関
 --- のある酔歩の問題 260
 --- 比 150
 ヴェクトル偶然量の間の --- 156
 多くの偶然量間の --- 151
 直接の --- ()154
 二偶然量の --- 146
 無 --- 147
相関係数 120
 --- の揺らぎ 462
 スカラー --- 156
 全 ---  151
 偏 --- 145, 153
相積分(状態和) 208
 大きい --- 431
測定法の効率 410
測度不変性 418
遡行の問題 225

タ行
滞荷の問題 343
対称則 274, 308
対称的な波動函数 451
 逆 --- 451
大数の強法則 422
大数の法則 180, 368, 419
 経験的 --- 62
多項分布の漸近値 376
確からしい誤差 370
 --- の --- 400
多次元空間内のGaussの分布 142
多体問題に於ける遷移確率測度 454
畳み込み 133, 135
弾性的な力を受ける Brown粒子 249
蛋白光 354
Tschebycheff
 --- の定理 179
 --- の問題 90
 Bienyme --- の定理 117
秩序無秩序の問題 39
窒息型計数器 323
中央極限定理 140, 186
 --- に於ける微分方程式の方法 195
中央値 110
中性子の減速拡散の問題 263
重複試行の問題 180
調和振動子 439
直接の相関(偏相関)154
図式 19
壺の球の混合の問題 268, 277, 279, 288, 290, 297
定位選択 76
Thieleの半不変数 127
抵抗係数 241
定差方程式 79
 Poincareの --- 27
定常状態 446
手紙と封筒の問題(de Monmortの問題) 78
的中率 379
"でたらめな三角形"の問題 101
Dedekingの恒等式(加性恒等式)444
伝染の問題 337
統計集団 109
統計法
 Fermi --- 430, 453, 455
 Bose --- 430, 453, 455
統計力学
 --- に於ける極限定理 205
 不完全気体の --- 9
同時真偽判定 443
等方等室擬乱流の理論 158
特性函数 132, 467
 集合の --- 416
独立性 67
 偶然性 --- 208
トランプの問題 66

ナ行
均しの原理 270, 278
Nyquistの定理 358
二偶然量の相関 146
二項係数 \begin{pmatrix}  n \\  m \end{pmatrix} の漸近式 24
二項分布 84
 --- の漸近値 181
二重対数の法則 422
Newtonの公式 84 180
任意函数の方法 417
熱容量 348
熱力学的確率 348
熱力学的諸量の揺らぎ 345
能率 112
 --- 問題 121
 --- ¥mu_rに関する最も一般的な不等式 121
 絶対 --- 119

ハ行
Bayesの定理 64, 372
パイを作る時の操作 413
Pauliの禁制 31, 430
H-函数 309, 313
H-定理 314
破産の問題 86, 237
Hardy
 --- の定理 96
 --- -Ramanujanの漸化式 39
波動函数 435
 逆対称的な --- 451
 対称的な --- 451
ハミルトニアン 445
反射則 274
半不変数(Thieleの) 127
β線のエネルギー分布 103
飛程の参差 321
Bienayme - Tschebycheffの定理 117
Buffonの針の問題 100
評価 397
標準分散 388
標準偏 110, 112
 --- の揺らぎ 364
 算術平均 --- 同時検定法 405
実辞算 52
頻度
 --- 説 62
 正負誤差の比較 --- 402
Fermi
 --- 統計法 430, 453, 455
 --- 粒子 31
不確定性関係 437
不完全気体の統計力学 9
不規則な振動の合成の問題 214
輻輳の問題 329
 ---(窓口がいくつもある場合)331
符号の繰り返しの問題 402
符号の和 402
二つの壺の球の混合の問題 268, 277, 279, 288, 290, 297 
不定方程式 20
不等式
 能率 ¥mu_rに関する最も一般な--- 121
 平均値に関連した --- 117
Furthの確率残数 459
Brown
 --- 運動 221
 --- 粒子の沈殿の問題 243
 一様な重力の場に於ける --- 248
 弾性的な力を受ける --- 粒子 249
Furryの問題 334
Frobeniusの定理 293
分解しない 276
分割 5
 --- 数 17, 30
分散
 --- 速度 460
 --- テンソル 114, 457
 過小 --- 338, 393
 過大 --- 388, 394
 標準 --- 388
分散率 110, 112
 --- 収斂 179
 一次結合の --- 147
 全 --- 151
 偏 --- 145
 Markoffの鎖に於ける偶然量の平均値と --- 287
分配の法則 50
分布函数 74
分布密度 74, 105
平均エルゴード定理 424
平均誤差 370
平均自由行路 264
 気体分子の --- の問題 115
平均寿命 307
平均値 71, 110, 111
 --- から確率を求めること 125
 --- に関連した不等式 117
 条件付き --- 72
平均偏倚 110
Besselの補正 398
Batemnの式 305
Bernoulliの定理 179
Helmertの分布 367
偏相関(直接の相関)154
 ---係数 145,153
変退径数(化学ポテンシャル)432, 433
偏分散率 145
Poissonの分布 138, 171, 228, 339, 340
 --- 則 131
 --- の一般化 185
Poincareの定差方程式 27
飽和型計数器 323
母函数 12
 --- の援用によって漸化式を解くこと 21
 Hermite多項式の --- 159
Bose
 --- 統計法 430, 453, 455
 --- 粒子 31
Fokker - Planckの微分方程式 231, 232
Polya
 --- の定理 142
 --- Eggenbergerの分布 339
Boltzmann
 --- 常数 347
 --- の H -定理 314
 --- の分布 440
 Maxwell - のエネルギー分布則 207

マ行
Maxwell
 --- -Bultzmannのエネルギー分布則 207
 --- の分布 240
Markoffの鎖 70, 267
 --- としての気体運動論 307
 --- に於ける固有方程式 202
 --- に於ける偶然量の平均値と分散率 287
 連続的な --- 299
Markoffの予備定理 117
Mises ( R. von)の集団の理論 74
密度行列 436
密度の変換性 107
見本 110
 小 --- の問題 83
無知関 147
 完全 --- 151
無秩序性 425
命題算 50
Mellinの公式 135
Mere(Chevalier de)の問題 56
Mondel
 --- の腕豆の遺伝実験 369
 --- の法則 95
Moivre (de) の問題 92
Monmort(de)の問題(手紙と封筒の問題) 78

ヤ行
有利投機不可能の原則 76
揺らぎ
 圧力の --- 352
 エネルギーの --- 347
 温度の --- 351
 壊変現象に於ける --- 339
 縦続壊変現象に於ける --- 342
 算術平均の --- 364
 相関計数の --- 462
 熱力学的諸量の --- 345
 標準偏倚の --- 364
 容積の --- 351
 粒子数の --- 433

ラ行

 Laplace
 --- の積分 135
 --- の定理 184
 --- の変換 80
Liapounoffの条件 189
Lindeberg
 --- の条件 189
 --- の定理 189
Legendre函数の加法定理 267
零函数 123
零点運動 440
Rayleigh
 --- の散乱 353, 462
 --- のピストン 238
Lexisの係数 389
連続的なMarkoffの鎖 299
連続の方程式 313
localな確率 101
Romanovskyの公式 297
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