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確率論及統計論 >> Article details

2016/06/23

確率論及統計論第III章記述的統計学 24節ヴェクトル偶然量の間の相関

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伏見康治「確率論及統計論」  #確率論及統計論  #輪講http://bit.ly/28Ioon1
第III章記述的統計学 24節ヴェクトル偶然量の間の相関
p.157
r=¥frac{¥overline{(x,y)}}{¥sqrt{¥overline{(x,x)}¥cdot¥overline{(y,y)}}} , (24.1)
¥overline{¥left[x,y¥right]} = 0 , (24.2)
(z,¥overline{x}) (¥overline{y},z) - ¥frac{1}{3} ¥overline{(x,y)} (z,z) = 0 , (24.3)
D = ¥begin{pmatrix} 1 & r_{12} & r_{13} & ¥cdots¥¥ r_{21} & 1 & r_{23}  &¥cdots ¥¥ r_{31} & r_{32} & 1  &¥cdots ¥¥ ¥cdots & ¥cdots & ¥cdots & ¥cdots ¥end{pmatrix} , r_{ik} = ¥frac{(¥overline{x_i}¥overline{x_k})}{¥sqrt{¥overline{(x_i x_i)}¥cdot ¥overline{(x_k x_k)}}} , (24.4)
「回帰方程式」
¥overline{x_1^{x_2 x_3 ¥cdots}}= ¥beta_{12} x_2 +  ¥beta_{13} x_3  + ¥cdots +¥beta_{1n} x_n  , (24.5)
¥overline{(x,y)}, ¥overline{(¥left[ x,y ¥right]},r), (r, ¥overline{x}) (¥overline{y},r) - ¥frac{1}{3} (r,r) ¥overline{(x,y)} , (24.6)
R_1 = ¥frac{(r, ¥overline{x}) (¥overline{y},r) }{(r,r)}, R_2 = ¥frac{(s, ¥overline{x}) (¥overline{y},s) }{(s,s)}, (s ¥perp r) , (24.7)
¥overline{xy} = (R_1 - R_2) ¥frac{rr}{(r,r)} + R_2 I , (24.8)
(¥frac{¥partial }{¥partial r},y) = 0 , (24.9)
(¥frac{¥partial }{¥partial r},¥overline{y}) ¥overline{x}= 0 , (24.9a)
r ¥frac{¥partial R_1 }{¥partial r} + 2(R_1 - R_2)  = 0 , (24.10)
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