カウンタ

COUNTER FROM 2016031871904

日誌

確率論及統計論 >> Article details

2016/07/01

伏見康治 確率論及統計論輪講第VI章50節外見週期

Tweet ThisSend to Facebook | by kaizen
伏見康治 確率論及統計論 輪講
 https://researchmap.jp/jot5z9ezs-2087795/#_2087795
http://bit.ly/28Ioon1

編集:小川清,技術士(情報工学)・工博
%¥texttt{kaizen@wh.commufa.jp


目次

第I章 数学的補助手段

第II章 確率論

第III章 記述的統計学

第IV章 独立偶然量の和

第V章 時間的に経過する現象の確率

第VI章 物理工学に於ける揺らぎの現象
50節 外見週期
51節 α粒子の飛程

第VII章 確率と統計

第VIII章 エルゴード理論

第IX章 量子統計力学

補遺

第VI章 物理工学に於ける揺らぎの現象
50節 外見週期

U(n) = ¥int_{x'< x_0 > x_1 > ¥cdots > x_{ik}< x''} dx' dx_0 dx_1 ¥cdots dx_n dx'' , (50.1)¥¥ U(n) = ¥frac{1}{(n+1)!} - ¥frac{2}{(n+2)!} + ¥frac{1}{(n+3)!} = ¥frac{n^2 + 3n + 1 }{(n+3)!} , (50.2)¥¥ W = ¥int_{x' < x_0>x''} dx' dx_0 dx'' = ¥frac{1}{3} , (50.3)¥¥ U'(n) = ¥frac{3(n^2 + 3n + 1)}{(n+3)} , (50.4)¥¥ V(n,m) = ¥int_{x'< x_0 > x_1 > ¥cdots > x_n < ¥cdots < x_{n+m}>x''} dx' dx_0 dx_1 ¥cdots dx_n  ¥cdots dx_{n+m} dx'' ¥¥ = ¥frac{nm(n+m+3) + (n+m+1)}{(n+1)! (m+1)! (n+m+1)(n+m+3)}, (50.5)¥¥ W(l) = ¥sum_{n+m=l} V(n,m) = ¥frac{2^l (l+2) (l-1)}{(l+3)!}, (50.6)¥¥ WIl) = 3 ¥frac{2^l(l+2)(l-1)}{(l+3)!} , (l¥ge2), (50.7)¥¥ ¥overline{l}  = ¥sum_{l=2}^{¥infty} lW'(l) = 3, (50.8)

W= e^{-3n} ¥sum_{l<m>n} ¥frac{a^{l+m+n}}{l!m!n!} ¥¥ = ¥frac{1}{3} ¥left[ 1-e^{-3n} ¥left{ ¥sum_{k=0}^¥infty ¥frac{a^{3k}}{(k!)^3} + 3¥sum_{k=1}^¥infty ¥frac{a^{2k}}{(k!)^2} ¥sum_{l=0}^{k-1} ¥frac{a^l}{l!} ¥right} ¥right] , (50.9)¥¥
a = 1, 2, 10¥¥ ¥frac{1}{H} = 4.0, 4.0, 3.4, (50.9a)¥¥
23:01 | Impressed! | Voted(0) | Comment(0)