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確率論及統計論 >> Article details

2016/06/21

確率論及等計論第III章記述的統計学 17.平均値から確率を求めること

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伏見康治「確率論及統計論」  #確率論及統計論  #輪講http://bit.ly/28Ioon1
第III章記述的統計学 17.平均値から確率を求めること

#この資料は統計学を学ぶ為の公開資料をもとに著作権者の許諾を得て輪講を実施している記録です。ここに掲載している内容は学術目的での著作権者の許諾を得ることと、輪講参加者の共通な式の電子形式を確認するために掲示しているものです。営利を目的としたり商用の場での再利用を前提にしていません。お取り扱いにはご注意ください。

N ¥cdot ¥frac{at}{N}(1-¥frac{at}{N})^{N-1} , (17.0)
Nが充分大きければ
f_1(t) = at ¥dot e^{-a} , ( at ¥ll N) , (17.1)
時間t内に丁度n回壊変の起こる確率は同様の仮定の下に
\begin{pmatrix} N \\ n \\ \end{pmatrix} (\frac{at }{ N })^n ( 1 - ¥frac{at}{N})^{N-n} , (17.1a)
Nが大きい時
f_n(t) = ¥frac{(at)^n}{n!} e^{-at} , ( at ¥ll N, n ¥ll N) , (17.2)
壊変の平均値
¥overline{n}^t = ¥sum_{n=0}^¥infty n f_n(t) = at , (17.2a)
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