高次元データのノイズを解析すると、高次元球面付近でのノイズの漸近的な振る舞いについて、高次元中心極限定理が成立することを証明した。高次元における統計量の漸近分布を導き、データ数が少ない状況でも推測の精度を保証するための、高次元小標本漸近理論を開拓した。巨大なノイズを自動除去するデータ変換を考案し、非スパースな大規模複雑データにも高次元中心極限定理を成立させる技術を開発して、これを非スパースモデリングと名付けた。これら理論と方法論による新しい推測を体系化し、高次元統計解析を構築した。