数学セミナー増刊「大学数学の質問箱」
翻訳:エンダートン「論理学への数学的手引き」

2020年に,Herbert B. Enderton "A Mathematical Introduction to Logic" (Second Edition) の翻訳を出版しました(2020年11月12日発売).

ハーバート・B・エンダートン(著) 嘉田勝(翻訳)
『論理学への数学的手引き』
1月と7月
2020年
ISBN-13 : 978-4907259167
A5判 ハードカバー 508ページ

1月と7月
Amazon.co.jp

【帯文】
本書は,アメリカの大学の数学科において広く採用されている,標準的な数理論理学のテキストの翻訳です.数理論理学の基本定理である「1階論理の完全性定理」「ゲーデルの不完全性定理(第1および第2)」の完全な証明に加え,完全性定理の応用例としての超準解析,2階論理の初歩までをカバーしています.

【目次】
第0章 集合についての予備知識
第1章 文論理
1.0 形式言語についての,非形式的な注意
1.1 文論理の言語
1.2 真理値割り当て
1.3 構文解析のアルゴリズム
1.4 帰納法と再帰
1.5 文結合記号
1.6 スイッチング回路
1.7 コンパクト性と実効性
第2章 1階論理
2.0 準備
2.1 1階の言語
2.2 真偽とモデル
2.3 構文解析のアルゴリズム
2.4 演繹体系
2.5 健全性定理と完全性定理
2.6 理論のモデル
2.7 複数の理論の間での翻訳
2.8 超準解析
第3章 決定不可能性
3.0 数論
3.1 後者関数のみをもつ自然数論
3.2 その他の数論の縮小
3.3 数論の部分理論
3.4 構文規則の算術化
3.5 不完全性と決定不可能性
3.6 再帰的関数
3.7 第2不完全性定理
3.8 冪乗を表現するには
第4章 2階論理
4.1 2階言語
4.2 スコーレム関数
4.3 多種論理
4.4 一般のストラクチャー

 

キャビネット

エンダートン「論理学への数学的手引き」正誤表

{{cabinetFile.CabinetFile.filename}} >  エンダートン「論理学への数学的手引き」正誤表
単行本「論理と集合から始める数学の基礎」

2008年に日本評論社より単行本「論理と集合から始める数学の基礎」を出版しました。

嘉田 勝 (著)
論理と集合から始める数学の基礎
日本評論社
2008年12月10日 第1版第1刷発行
2020年 第1版第7刷発行

ISBN 978-4-535-78472-7
定価 2600円+税

Amazon.co.jp で Kindle 版(プリント・レプリカ)も販売しています。(2018年3月から)

「数学セミナー」寄稿記事
日本評論社「数学セミナー」誌に寄稿した記事の記録です。
  • 不可能性の証明/古代ギリシャから現代まで(数学セミナー 2017年10月号 特集「不可能性の証明」)
  • マウンテンバイク(数学セミナー 2016年3月号 Coffee Break)
  • 生徒になるということ,指導者を選ぶということ(数学セミナー 2015年9月号 Coffee Break)
  • 周期のない周期関数!?(数学セミナー 2014年9月号 特集「解いてみよう2014夏」)
  • 数学を語る文法としての論理,数学を語る語彙としての集合(数学セミナー 2014年4月号 特集「現代数学の発想」)
  • 証明を理解するための考え方(数学セミナー 2009年5月号 特集「大学で身につけたい数学リテラシー」)
編集部の許諾が得られた記事については、原稿を公開します。
キャビネット