嘉田 勝

• 集合論的手法（強制法および無限組合せ論）による実数集合の構造の解析
• 実数を付加する強制法の理論
• 強制法のもとでの位相的性質の保存
• 自然数集合の無限組合せ論，実数の基数不変量の理論
• 実解析学への集合論からのアプローチ

集合論的位相空間論

• 位相空間上の実数値連続関数全体のなす環の構造
• 距離化可能空間のコンパクト化の理論
• 位相空間論における選出の原理（selection principles in topology）
• 位相空間論の諸問題への集合論からのアプローチ
  

述語論理と論理の教育

数理論理学とプログラミング

修士論文題目

• 実数の基数不変量（特に p=t 定理）と集合論における超準的手法（実施中/大学院理学系研究科）
• 連続関数環の極大イデアルと実数の基数不変量（実施中/大学院理学系研究科）
• 痩せ集合の包含関係の順序構造に対する Hechler の定理（2020年3月/大学院理学系研究科）
• 和集合公理を除いた集合論における選択公理の強さの階層（2016年3月/大学院理学系研究科）
• 無限帽子パズルの必勝戦略と集合論的原理（2016年3月/大学院理学系研究科）
• Solovay's measure problem and Raisonnier's rapid filters （ソロヴェイの測度の問題とレゾニエのラピッドフィルター）（2014年3月/大学院理学系研究科）

卒業研究テーマ

• 集合論と数理論理学（実施中/工学域数理システム課程）
• 計算可能性理論・計算モデル（実施中/工学域数理システム課程）
• 距離化可能空間のコンパクト化とコーシー完備化（2020年3月/工学域数理システム課程）
• 集合論のモデルと構成可能的集合（2019年3月/工学域数理システム課程）
• 有限集合を用いたゲーデル不完全性定理の証明（2018年3月/工学域数理システム課程）
• 1階述語論理における「妥当な推論」の形式的定義と例（2016年3月/工学域数理システム課程）
• 1個の3項真理関数からなる完全系の探索と分類（2016年3月/理学部情報数理科学科）
• コンパクト性定理から超準解析へ（2015年3月/理学部情報数理科学科）
• 命題論理における論理式の構文解析と自動処理（2014年3月/理学部情報数理科学科）
• 和集合公理を除いた集合論のモデル（2014年3月/理学部情報数理科学科）
• 実数体の構成と教科書の間違い（2013年3月/理学部情報数理科学科）
• ススリン仮説と集合論における独立命題（2012年3月/理学部情報数理科学科）
• 論理プログラミングで解く探索問題（2008年3月/総合科学部数理・情報科学科）
• 論理プログラミングで解く数学（2008年3月/総合科学部数理・情報科学科）