修士論文テーマ
博士前期課程入学を希望される方向けの修士論文テーマを例示します.
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公理的集合論
  • 集合論的手法(強制法および無限組合せ論)による実数集合の構造の解析
  • 実数を付加する強制法の理論
  • 強制法のもとでの位相的性質の保存
  • 自然数集合の無限組合せ論,実数の基数不変量の理論
  • 実解析学への集合論からのアプローチ

集合論的位相空間論

  • 位相空間上の実数値連続関数全体のなす環の構造
  • 距離化可能空間のコンパクト化の理論
  • 位相空間論における選出の原理(selection principles in topology)
  • 位相空間論の諸問題への集合論からのアプローチ

述語論理と論理の教育


数理論理学とプログラミング


過去の修士論文・卒業研究テーマ

修士論文題目

  • 実数の基数不変量(特に p=t 定理)と集合論における超準的手法(実施中/大学院理学系研究科)
  • 連続関数環の極大イデアルと実数の基数不変量(実施中/大学院理学系研究科)
  • 痩せ集合の包含関係の順序構造に対する Hechler の定理(2020年3月/大学院理学系研究科)
  • 和集合公理を除いた集合論における選択公理の強さの階層(2016年3月/大学院理学系研究科)
  • 無限帽子パズルの必勝戦略と集合論的原理(2016年3月/大学院理学系研究科)
  • Solovay's measure problem and Raisonnier's rapid filters (ソロヴェイの測度の問題とレゾニエのラピッドフィルター)(2014年3月/大学院理学系研究科)


卒業研究テーマ

  • 集合論と数理論理学(実施中/工学域数理システム課程)
  • 計算可能性理論・計算モデル(実施中/工学域数理システム課程)
  • 距離化可能空間のコンパクト化とコーシー完備化(2020年3月/工学域数理システム課程)
  • 集合論のモデルと構成可能的集合(2019年3月/工学域数理システム課程)
  • 有限集合を用いたゲーデル不完全性定理の証明(2018年3月/工学域数理システム課程)
  • 1階述語論理における「妥当な推論」の形式的定義と例(2016年3月/工学域数理システム課程)
  • 1個の3項真理関数からなる完全系の探索と分類(2016年3月/理学部情報数理科学科)
  • コンパクト性定理から超準解析へ(2015年3月/理学部情報数理科学科)
  • 命題論理における論理式の構文解析と自動処理(2014年3月/理学部情報数理科学科)
  • 和集合公理を除いた集合論のモデル(2014年3月/理学部情報数理科学科)
  • 実数体の構成と教科書の間違い(2013年3月/理学部情報数理科学科)
  • ススリン仮説と集合論における独立命題(2012年3月/理学部情報数理科学科)
  • 論理プログラミングで解く探索問題(2008年3月/総合科学部数理・情報科学科)
  • 論理プログラミングで解く数学(2008年3月/総合科学部数理・情報科学科)