研究ブログ

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2015年度までの卒業研究・修士論文テーマ

嘉田が大阪府立大学で指導した卒業研究テーマ・修士論文題目をまとめました。

修士論文題目
  • 和集合公理を除いた集合論における選択公理の強さの階層(2016年3月/大学院理学系研究科)
  • 無限帽子パズルの必勝戦略と集合論的原理(2016年3月/大学院理学系研究科)
  • Solovay's measure problem and Raisonnier's rapid filters (ソロヴェイの測度の問題とレゾニエのラピッドフィルター)(2014年3月/大学院理学系研究科)

卒業研究テーマ
  • 1階述語論理における「妥当な推論」の形式的定義と例(2016年3月/工学域数理システム課程)
  • 1個の3項真理関数からなる完全系の探索と分類(2016年3月/理学部情報数理科学科)
  • コンパクト性定理から超準解析へ(2015年3月/理学部情報数理科学科)
  • 命題論理における論理式の構文解析と自動処理(2014年3月/理学部情報数理科学科)
  • 和集合公理を除いた集合論のモデル(2014年3月/理学部情報数理科学科)
  • 実数体の構成と教科書の間違い(2013年3月/理学部情報数理科学科)
  • ススリン仮説と集合論における独立命題(2012年3月/理学部情報数理科学科)
  • 論理プログラミングで解く探索問題(2008年3月/総合科学部数理・情報科学科)
  • 論理プログラミングで解く数学(2008年3月/総合科学部数理・情報科学科)
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2015年度前期(4〜7月)の研究室活動

2015年度前期(8月上旬まで)の嘉田の研究室活動(卒業研究・大学院研究)はおおむね次のスケジュールで行う予定です。
(随時変更あり、詳細はお問い合わせください)

(1) 大学院講義「数理論理学特論」
月曜日  12:55--14:25  A14-322講義室にて
テーマ:不完全性定理

(2) 大学院M2セミナー
水曜日  13:00--17:00  A14-222セミナー室にて
テーマ:公理的集合論(ZFCの真部分体系の話題 / 無限組合せ論と実数の集合論)

(3) 卒業研究セミナー
火曜日  15:00--18:00  A14-222セミナー室にて
テーマ:数理論理学(1階述語論理の基本、完全性定理と不完全性定理)
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集合論・数理論理学集中セミナー:1月5-7日

学外から参加希望される方はおられないと思いますが告知。


2015年1月5日(月)〜7日(水)に、大阪府立大学中百舌鳥キャンパスにて、集合論・数理論理学を学ぶ大学院生3名と学部生2名による「集中セミナー」を行います。

テーマは次のとおりです。

  • 選択公理同値命題
  • 強制法
  • 無限組合せ論
  • コンパクト性定理と超準解析の初歩
  • 位相空間論の初歩

何か新しい論文を輪読するわけでなく、通常の学部卒研〜M1レベルのお勉強(教科書読み)ゼミと、卒業研究・修士論文のまとめ活動を、短期間に集中して行うだけです。

スケジュールというほどの計画はありませんが、

  • 月 9:30--17:30
  • 火 9:00--12:00
  • 水 9:00--17:30

の時間枠の中で行います。発表順はくじ引きなどで当日に決めて、話者交代のタイミングはセミナーの進捗に応じて臨機応変に決めます。適宜、修論発表・卒研発表のリハーサルも入れます。


嘉田研究室の学生による集中セミナーを聴講したいという奇特な(サディスティックな?)方が万一 ^^; おられましたら、メールで嘉田にお問い合わせください。


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第15回関西集合論セミナー:7月25日(金)神戸大学

第15回関西集合論セミナーが下記のとおり行われます。
(以下、神戸大の酒井先生からの案内文)
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皆様: 神戸大学の酒井です. Paul Larson さんの神戸来訪と,池上大祐さんの帰国に合わせて, 第15回の関西集合論セミナーを以下のように開催させていただきます: 日時: 7月25日(金) 15:00--17:30 講演者: Paul Larson (Miami Univ.), 池上 大祐(神戸大学) 会場: 神戸大学 自然科学総合研究棟3号館4階421号室(プレゼンテーション室) http://www.kobe-u.ac.jp/guid/access/rokko/rokkodai-dai2.html 講演のタイトルとアブストラクトは後日改めてお知らせします. なお,セミナーの情報は関西集合論セミナーのホームページにも 掲載を予定しておりますので,こちらもご覧下さい: http://www.mi.s.osakafu-u.ac.jp/~kada/kansaiset/ 皆様のご参加をお待ちしております. 酒井 拓史 神戸大学大学院 システム情報学研究科

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2014年度前期の集合論・数理論理学関係セミナー予定

大阪府立大学での、2014年度前期の集合論・数理論理学関係のセミナーの基本スケジュールをお知らせします。
ご興味をお持ちの方は嘉田にお問い合わせください。
(時間帯は多少前後する可能性があります。また、臨時に曜日時間を変更することがあります。)

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月曜日 12:55--14:25 (4月14日から)
大学院講義「数理論理学特論」
講義担当者:嘉田 勝
主な対象:大学院修士課程の学生
内容:算術の部分体系のモデルと決定可能性(できれば第1不完全性定理まで講義したい)

火曜日 13:00--16:00 (4月15日から)
学部卒業研究セミナー
セミナー発表者:学部4年生
内容:1階述語論理の言語とモデル、算術の部分体系のモデルと決定可能性
テキスト(1):数理論理学講義ノート2013年版
テキスト(2):Enderton: "A Mathematical Introduction to Logic" 第3章

金曜日 14:00--17:00  14:30--17:30 (4月18日から)
大学院セミナー
セミナー発表者:大学院修士課程の学生
内容:公理的集合論の基礎
テキスト:Kunen: "The Foundation of Mathematics" 第1章
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第14回関西集合論セミナ:酒井拓史氏の講演題目・概要

第14回関西集合論セミナ での、酒井拓史さん(神戸大)の講演題目・概要です。

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酒井拓史(神戸大)
The dominating number of F_\sigma-ideals in Katetov-Blass order II

本講演の内容は南さんとの共同研究によるもので,前回の関西集合論
セミナーでの南さんの講演の続編にあたる.前回の講演で南さんは,
Katetov-Blass 順序に関して cofinal になる F_\sigma-ideal の族の
最小濃度を d(F_\sigma-ideals,\leq_{KB}) と定義し,この基数不変量の
基本的性質について話をされた.本講演では,この基数不変量がよく
知られた基数不変量 d に等しいことを示す.
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第14回関西集合論セミナ:薄葉季路氏の講演題目・概要

第14回関西集合論セミナ での、薄葉季路さん(神戸大)の講演題目・概要です。

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薄葉季路(神戸大)
super super destructiblity of large large cardinals

supercompact cardinal $\kappa$ が$<\kappa$-directed closed forcing
で破壊不可能であることはconsistentであるが、一方、より強いextendible cardinal $\kappa$は
全てのnon-trivialな$<\kappa$-closed forcingで絶対に破壊されることが知られている.
本講演では、extendible cardinalがsmallでない全てのnon-trivial forcingで
絶対に破壊されることがconsistentであることを示す。
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お問い合わせは嘉田まで.
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第14回関西集合論セミナ(予告):2月10日午後、大阪府立大学にて

第14回 関西集合論セミナ を下記のとおり開催します(詳細は変更の可能性あり)。

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第14回関西集合論セミナ
2月10日(月) 13:00--16:00
大阪府立大学中百舌鳥キャンパス A14棟3階322講義室(予定)
話題提供者(confirmed):酒井拓史(神戸大),薄葉季路(神戸大)
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お問い合わせは嘉田まで.
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嘉田研究室 2013年度後期の活動概要

嘉田研究室の2013年度後期の活動の概要は次のとおりです。
興味のある方はご連絡ください。

月曜日 13:15-16:15  府大集合論定例セミナー(院生セミナー+研究討議)
火曜日 13:00-16:00  学部生・院生セミナー(述語論理・公理的集合論)
木曜日 14:45-16:15 (時間帯不定) 学部生打合せ(命題論理式の構文解析プログラミング)
木曜日16:30-17:30 (曜日・時間帯不定) 院生打合せ(公理的集合論)
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府大集合論定例セミナー:2013年度後期の予定(変更の可能性あり)

2013年度後期の府大集合論定例セミナーは下記のスケジュールで行う予定です。
(8月1日現在の予定。変更の可能性あり)

集合論研究者,学生の方々のご参加を歓迎します.
お問い合わせは嘉田まで.

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 9月30日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室

10月 7日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室
10月21日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室
10月28日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室

11月11日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室
11月18日(月)  13:15-16:15  A13-323 講義室(A13棟3階・講義室B)
11月25日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室

12月 2日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室
12月 9日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室
12月16日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室

 1月 6日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室
 1月20日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室
 1月27日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室

 2月 3日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室    (取りやめ)
 2月10日(月)  13:15-16:15  A14-322 講義室    (関西集合論セミナに立て替え、詳細は別途お知らせします)
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2013年度後期の府大集合論定例セミナーは次の要領で実施します。

日時:(原則)毎週月曜日   13:15-16:15
場所:(原則)大阪府立大学中百舌鳥キャンパス A14-322 講義室(A14棟3階)

テーマ(1):大学院生による集合論の論文講読
テーマ(2):集合論研究者による研究討議・話題提供
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