2007年から2019年まで、大阪府立大学と神戸大学の集合論研究者を中心に行ってきた『関西集合論セミナ』の記録です。

【関西集合論セミナの歩み】
第1回 2007/11/2 神戸大学 西田健作/渕野昌
第2回 2007/12/14 大阪府立大学 南裕明/大須賀昇
第3回 2008/2/8 神戸大学 Kankaanpaa Teppo/渕野昌
第4回 2008/4/18 大阪府立大学 依岡輝幸/Frank Tall
第5回 2008/8/8 大阪府立大学 南裕明/嘉田勝
第6回 2008/10/17 神戸大学 依岡輝幸
第7回 2008/12/5 大阪府立大学 酒井拓史/加茂静夫/嘉田勝
第8回 2009/3/5―6 神戸大学 （講演者多数）
第9回 2009/7/10 大阪府立大学 Frank Tall/渕野昌/依岡輝幸
第10回 2010/6/2 大阪府立大学 大須賀昇/岩佐明
第(10+i)回 2010/6/5 大阪府立大学 嘉田勝 （非公式）
第11回 2011/1/28 大阪府立大学 嘉田勝/酒井拓史/大須賀昇
第12回 2012/1/30 大阪府立大学 嘉田勝/大須賀昇/宮元忠敏/薄葉季路/南裕明 《In honor of Shizuo Kamo》
第(12+i)回 2012/2/20 大阪府立大学 嘉田勝/依岡輝幸/大須賀昇 （非公式）
第13回 2013/8/9 大阪府立大学 南裕明
第14回 2014/2/10 大阪府立大学 薄葉季路/酒井拓史
第15回 2014/7/25 神戸大学 Paul Larson/池上大祐
第16回 2016/2/23―24 大阪府立大学 南裕明
第17回 2016/3/7 名古屋大学 加藤匠人/静間荘司
第18回 2019/7/5 大阪府立大学 Paul Larson/静間荘司/依岡輝幸/渕野昌

嘉田が大阪府立大学で指導した卒業研究テーマ・修士論文題目をまとめました。

修士論文題目

• 和集合公理を除いた集合論における選択公理の強さの階層（2016年3月/大学院理学系研究科）
• 無限帽子パズルの必勝戦略と集合論的原理（2016年3月/大学院理学系研究科）
• Solovay's measure problem and Raisonnier's rapid filters （ソロヴェイの測度の問題とレゾニエのラピッドフィルター）（2014年3月/大学院理学系研究科）

卒業研究テーマ

• 1階述語論理における「妥当な推論」の形式的定義と例（2016年3月/工学域数理システム課程）
• 1個の3項真理関数からなる完全系の探索と分類（2016年3月/理学部情報数理科学科）
• コンパクト性定理から超準解析へ（2015年3月/理学部情報数理科学科）
• 命題論理における論理式の構文解析と自動処理（2014年3月/理学部情報数理科学科）
• 和集合公理を除いた集合論のモデル（2014年3月/理学部情報数理科学科）
• 実数体の構成と教科書の間違い（2013年3月/理学部情報数理科学科）
• ススリン仮説と集合論における独立命題（2012年3月/理学部情報数理科学科）
• 論理プログラミングで解く探索問題（2008年3月/総合科学部数理・情報科学科）
• 論理プログラミングで解く数学（2008年3月/総合科学部数理・情報科学科）
  

2015年度前期（8月上旬まで）の嘉田の研究室活動（卒業研究・大学院研究）はおおむね次のスケジュールで行う予定です。
（随時変更あり、詳細はお問い合わせください）

(1) 大学院講義「数理論理学特論」
月曜日  12:55--14:25  A14-322講義室にて
テーマ：不完全性定理

(2) 大学院M2セミナー
水曜日  13:00--17:00  A14-222セミナー室にて
テーマ：公理的集合論（ZFCの真部分体系の話題 / 無限組合せ論と実数の集合論）

(3) 卒業研究セミナー
火曜日  15:00--18:00  A14-222セミナー室にて
テーマ：数理論理学（1階述語論理の基本、完全性定理と不完全性定理）

学外から参加希望される方はおられないと思いますが告知。

2015年1月5日（月）〜7日（水）に、大阪府立大学中百舌鳥キャンパスにて、集合論・数理論理学を学ぶ大学院生3名と学部生2名による「集中セミナー」を行います。

テーマは次のとおりです。

• 選択公理同値命題
  
• 強制法
  
• 無限組合せ論
• コンパクト性定理と超準解析の初歩
• 位相空間論の初歩

何か新しい論文を輪読するわけでなく、通常の学部卒研〜M1レベルのお勉強（教科書読み）ゼミと、卒業研究・修士論文のまとめ活動を、短期間に集中して行うだけです。

スケジュールというほどの計画はありませんが、

• 月　9:30--17:30
• 火　9:00--12:00
• 水　9:00--17:30

の時間枠の中で行います。発表順はくじ引きなどで当日に決めて、話者交代のタイミングはセミナーの進捗に応じて臨機応変に決めます。適宜、修論発表・卒研発表のリハーサルも入れます。

嘉田研究室の学生による集中セミナーを聴講したいという奇特な（サディスティックな？）方が万一 ^^; おられましたら、メールで嘉田にお問い合わせください。

第15回関西集合論セミナーが下記のとおり行われます。
（以下、神戸大の酒井先生からの案内文）
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皆様：

神戸大学の酒井です．
Paul Larson さんの神戸来訪と，池上大祐さんの帰国に合わせて，
第15回の関西集合論セミナーを以下のように開催させていただきます：

日時： 7月25日(金) 15:00--17:30
講演者： Paul Larson (Miami Univ.), 池上 大祐（神戸大学）
会場： 神戸大学 自然科学総合研究棟3号館4階421号室（プレゼンテーション室）
       http://www.kobe-u.ac.jp/guid/access/rokko/rokkodai-dai2.html

講演のタイトルとアブストラクトは後日改めてお知らせします．
なお，セミナーの情報は関西集合論セミナーのホームページにも
掲載を予定しておりますので，こちらもご覧下さい：
http://www.mi.s.osakafu-u.ac.jp/~kada/kansaiset/

皆様のご参加をお待ちしております．


酒井 拓史
神戸大学大学院 システム情報学研究科

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大阪府立大学での、2014年度前期の集合論・数理論理学関係のセミナーの基本スケジュールをお知らせします。
ご興味をお持ちの方は嘉田にお問い合わせください。
（時間帯は多少前後する可能性があります。また、臨時に曜日時間を変更することがあります。）

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月曜日 12:55--14:25 （4月14日から）
大学院講義「数理論理学特論」
講義担当者：嘉田 勝
主な対象：大学院修士課程の学生
内容：算術の部分体系のモデルと決定可能性（できれば第1不完全性定理まで講義したい）

火曜日 13:00--16:00 （4月15日から）
学部卒業研究セミナー
セミナー発表者：学部4年生
内容：1階述語論理の言語とモデル、算術の部分体系のモデルと決定可能性
テキスト(1)：数理論理学講義ノート2013年版
テキスト(2)：Enderton: "A Mathematical Introduction to Logic" 第3章

金曜日 14:00--17:00  14:30--17:30 （4月18日から）
大学院セミナー
セミナー発表者：大学院修士課程の学生
内容：公理的集合論の基礎
テキスト：Kunen: "The Foundation of Mathematics" 第1章
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第14回関西集合論セミナ での、酒井拓史さん（神戸大）の講演題目・概要です。

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酒井拓史（神戸大）
The dominating number of F_\sigma-ideals in Katetov-Blass order II

本講演の内容は南さんとの共同研究によるもので，前回の関西集合論
セミナーでの南さんの講演の続編にあたる．前回の講演で南さんは，
Katetov-Blass 順序に関して cofinal になる F_\sigma-ideal の族の
最小濃度を d(F_\sigma-ideals,\leq_{KB}) と定義し，この基数不変量の
基本的性質について話をされた．本講演では，この基数不変量がよく
知られた基数不変量 d に等しいことを示す．
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第14回関西集合論セミナ での、薄葉季路さん（神戸大）の講演題目・概要です。

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薄葉季路（神戸大）
super super destructiblity of large large cardinals

supercompact cardinal $\kappa$ が$<\kappa$-directed closed forcing
で破壊不可能であることはconsistentであるが、一方、より強いextendible cardinal $\kappa$は
全てのnon-trivialな$<\kappa$-closed forcingで絶対に破壊されることが知られている.
本講演では、extendible cardinalがsmallでない全てのnon-trivial forcingで
絶対に破壊されることがconsistentであることを示す。
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お問い合わせは嘉田まで．

第14回 関西集合論セミナ を下記のとおり開催します（詳細は変更の可能性あり）。

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第14回関西集合論セミナ
2月10日（月） 13:00--16:00
大阪府立大学中百舌鳥キャンパス A14棟3階322講義室（予定）
話題提供者(confirmed)：酒井拓史（神戸大），薄葉季路（神戸大）
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お問い合わせは嘉田まで．

嘉田研究室の2013年度後期の活動の概要は次のとおりです。
興味のある方はご連絡ください。

月曜日 13:15-16:15  府大集合論定例セミナー（院生セミナー＋研究討議）
火曜日 13:00-16:00  学部生・院生セミナー（述語論理・公理的集合論）
木曜日 14:45-16:15 （時間帯不定） 学部生打合せ（命題論理式の構文解析プログラミング）
木曜日16:30-17:30 （曜日・時間帯不定） 院生打合せ（公理的集合論）