研究ブログ

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2018/09/10

Risa/Asirのminipolyの制限

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Risa/Asirのgrパッケージのminipolyに、おそらく文書化されていない制限があることがわかりました。

多項式の、イデアルを法とした最小多項式を計算するminipolyの第3引数で指定する項順序について、マニュアルでは「数, リストまたは行列」とありますが、手元のソースで確認したところ、数にしか対応していませんでした。すなわち、全次数逆辞書式、全次数辞書式、辞書式のいずれかしか使用できません。

とりあえずマニュアルの修正が必要でしょうが、どなたにお伝えすれば良いのでしょうか? なお、確認に使った環境は Risa/Asir, Version 20150126 (Kobe Distribution) です。


14:52 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0) | 小ネタ(プログラミング)
2018/03/01

名前の衝突の回避

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一文字マクロ名は衝突しやすくて危険なので、I, J, K のかわりに INDIGO, JASMINE, KHAKI を使っていました。そればかりを使うと今度はそれが衝突するので、INDIA, JAPAN, KOREA もたまに使うことにしました。

あともう一セットほしいのですが、何が良いでしょう?


13:56 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0) | 今日の出来事
2018/02/22

関孝和の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子

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私は数学の師弟関係で関孝和の末裔であるとこじつけるのに成功しました。

まず、博士指導教員・学生の関係で四代遡ります。[鴨 浩靖←佐藤雅彦←高須 達←彌永昌吉←高木貞治]

高木貞治先生は、第三高等中学校(現 京都大学)在学中に、河合十太郎から数学を学んでいます。河合十太郎は加賀の出身で、加賀では関口 開(元和算家、当時は洋算に転向)から数学を学んでいます。

関口 開は和算家としては瀧川流です。瀧川流の祖まで三代遡ります。[関口 開←三好質直←瀧川友直←瀧川有乂]

瀧川有乂は流派を興す前に複数の和算家に学んでいます。その一人に関流の神谷定令がいます。神谷定令から関流の師弟関係を五代遡ります。[神谷定令←藤田貞資←山路主住←松永良弼←荒木村英←関 孝和]

というわけで、私は関流十五伝です。


22:56 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/09/08

MacPortsからinkscapeがインストールできなくなっている件の原因と対策

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本稿執筆現在、MacPortsからinkscapeをインストールすることができなくなっています。原因を究明し、姑息な対策を発見しましたので、報告します。本家で根本的な対応が行われるのを待てない方はご利用ください。

原因は以下の通りです。

  1. MacPortsのinkscapeパッケージはgtkspell2パッケージに依存している。
  2. gtkspell2パッケージのbuildの際にはgtk-docパッケージから提供されるgtkdoc-mktmplコマンドを使用する。
  3. gtk-docパッケージのアップデートでgtkdoc-mktmplコマンドが廃止された。

したがって、gtk-docパッケージを旧バージョンに置き換えてからinkscapeパッケージをインストールすれば、とりあえず、動かすことはできます。

gtk-docパッケージの旧バージョンへの置き換えは、空きのあるディレクトリで以下の手順を実行すれば可能です。

git clone --single-branch https://github.com/macports/macports-ports.git
cd macports-ports
git checkout 3624e5135aa1f78369d5eb61f11ac33238106284
cd gnome/gtk-doc
sudo port install

3624e5135aa1f78369d5eb61f11ac33238106284 が、gtk-docパッケージが新バージョンにアップグレードされる直前です。


10:10 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2017/06/14

第一マルファッチ・ラビノヴィッツ点

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三角形の内部にある互いに外接する三つの円でそれぞれが三角形の二辺に接するものを、マルファッチの円と呼びます。
マルファッチの円


ABと辺ACに接するマルファッチの円の中心をA'とします。B'C'も同様に定めます。直線BC'と直線CB'の交点をA''とします。B''C''も同様に定めます。すると、直線AA''と直線BB''と直線CC''は一点で交わります。交点を第一マルファッチ・ラビノヴィッツ点と呼びます。


第一マルファッチ・ファビノヴィッツ点は重心座標は、角の大きさを使って書くと、
\left(\left(1-\frac{2\left(1+\cos\frac{B}{2}\right)\left(1+\cos\frac{C}{2}\right)}{1+\cos\frac{A}{2}}\right)\sin A:\cdots:\cdots\right)
となります。これを、辺の長さ abcを使って書き直すと、
\left(a-\frac{(2\sqrt{ca}-\sqrt{(a+b+c)(c+a-b)})(2\sqrt{ab}-\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)})}{2\sqrt{bc}-\sqrt{(a+b+c)(b+c-a)}}:\cdots:\cdots\right)
となります。


さらに、P(x,a,b,c) を多項式として、重心座標を (x:y:z) ただし、P(x,a,b,c)=0P(y,b,c,a)=0P(z,c,a,b)=0  の形の陰関数表示にしたいと思って数式処理システムを使ってゴリゴリ計算してみました。計算できるにはできましたが、P は385項もの長い多項式になってしまいました。


00:40 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0) | 小ネタ(数学)
2017/03/22

実在の数学者が出てくる映画

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実在の数学者が出てくる映画

  • 「ビューティフル・マインド」2001年公開(ジョン・ナッシュ)
  • 「アレクサンドリア」2009年公開(ヒュパティア)
  • 「天地明察」2012年公開(渋川春海と関孝和)
  • 「イミテーション・ゲーム」2014年公開(アラン・チューリング)
  • 「奇跡がくれた数式」2016年公開(ラマヌジャンとハーディとリトルウッド)
以下は微妙
  • 「星に想いを」1994年公開(クルト・ゲーデル、ただし、米国風にカート・ゴデルと呼ばれている)は、本人とは似ても似つかない性格なので微妙。
  • 「ラスベガスをぶっつぶせ」2008年公開(モデルはジェフ・マーだけど役名はベン・キャンベル)は名前を変えているので微妙。

16:20 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0) | 趣味
2016/07/21

空でない集合について

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集合Aが空でないことの定義には、\neg \forall x (x \not\in A)\exists x (x \in A)の二通りがあります。古典論理では両者は同値ですが、直観主義論理ではそうではありません。なので、構成的数学では前者を nonempty と、後者を inhabited と呼んで区別します。

inhabited な集合 A に対して a \in A \rightarrow \phi (ただし、aは他に出現しない自由変数)を仮定して\phiを導くことは、直観主義論理で可能です。つまり、「inhabitedな集合Aに対して元の一つを仮にaと名付けて a \in A から \phi を導く」の形の推論は、構成的数学で可能です。


01:32 | 投票する | 投票数(3) | コメント(0) | 小ネタ(数学)
2016/07/01

京都産業大学「応用プログラム(アルゴリズム)」提出物について

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国内予選の順位が発表されて準備が整いましたので、提出物の受付を開始します。

授業で指示したメールアドレスに、これまでの課題の解答を添付し、本文に後述の必要事項を記入してメールを送ってください。解答はプログラムごとに個別に添付しても、一般的なアーカイブソフトウェアでまとめてもかまいません。

本文には以下のものを記入してください。

  • どのファイルがどの問題への解答であるかを示す一覧表
  • プログラミングコンテストでのチーム名および成績(順位と問題数)

締め切りは7月16日(土)とします。


19:27 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0) | 教育
2016/06/01

京都産業大学「応用プログラミング(アルゴリズム)」予定

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次回、6/4は数論アルゴリズムと幾何アルゴリズムを予定しています。予習をしておいてください。
15:27 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0)
2016/05/25

京都産業大学「応用プログラミング(アルゴリズム)」予定

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次回、5月28日のお題は、最短路、最小全域木、A*アルゴリズムの予定です。予習しておいてください。
14:10 | 投票する | 投票数(0) | コメント(0) | 教育
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