2019 Kanto Dynamical Systems Seminar
2020年度以降の情報に関しては齊木吉隆さんのページをご覧ください.

2019年度 関東力学系セミナー

2019 Kanto Dynamical Systems Seminar


日 時: 月1, 2回程度 金曜15時00分より from 15:00, once or twice a month on Friday 
場 所: 東京大学大学院 数理科学研究科棟(駒場)(地図) 
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo (Map)

過去のセミナー:2013年度 2014年度 2015年度 2016年度 2017年度 2018年度

(2016年以前のデータは高橋博樹さんのウェブページにあります.徐々に移行する予定です)


講演のタイトルと概要(新しい順に並べてあります) Titles and Abstracts

7月 12日(金)   

場所,時間: 東京大学駒場キャンパス 数理科学研究科棟 126号室15時00分開始
浅岡 正幸氏(京都大学)
      Title:C2-robust homoclinic tangencies of the largest codimension
Abstract:Newhouse(1970)によってC2-rboustにhomoclinic tagencyを持つ双曲集合が構成されたが,その後,桐木-相馬(2012)やBarrientos-Raibekas(2017)などによって,安定多様体と不安定,多様体のより退化した接触がrobustに起こる例も構成されている.特に,後者の論文では,2n次元多様体上の双曲集合で,安定多様体と不安定多様体の接空間の交わりが(n-1)次元になるようなhomoclinic tangencyがC2-robustに起きる双曲集合の例を構成しており,その交わりをn次元にできるか,すなわち,安定多様体と不安定多様体がその点で一致してしまうようなhomoclinic tangencyをC2-robustに持つような(indexがnの)双曲集合を構成できるか?という問題を提起している.この講演では,そのような双曲集合をすべてのnに対して構成することで,Barrientos-Raibekasの提起した問題を肯定的に解決する.

構成においては,(m+n)次元ユークリッド空間における「水平方向にm次元的な振舞いをする」カントール集合と「垂直方向にn次元的な振舞いをする」カントール集合を「横断的な交わり」がrobustに持つことが鍵となるので,講演ではその部分に焦点を当てて話をしたい.


6月 28日(金)   

場所,時間: 東京大学駒場キャンパス 数理科学研究科棟 126号室15時00分開始
辻井 正人氏(九州大学)
     Title:3次元アノソフ流の安定葉層の構造について
Abstract:双曲的力学系の安定・不安定葉層は(系の滑らかさに関わらず)一般にヘルダー連続以上の滑らかさを持たないことが知られている.本講演では3次元のアノソフ流の場合に,この問題に対する一つの「解析的アプローチ」を提示し,応用としてアノソフ流の指数的混合性についての結果を説明したい.


5月 31日(金)   

場所,時間: 東京大学駒場キャンパス 数理科学研究科棟 126号室15時00分開始
山本 謙一郎氏(長岡技術科学大学)
     Title:Large deviation principle for piecewise monotonic interval maps
Abstract:We use Hofbauer's Markov Diagram and the density of periodic orbit measures to derive a level-2 large deviation principle for piecewise monotonic interval maps with a measure of maximal entropy. This has applications to a broad class of piecewise monotonic interval maps, including all linear mod 1 and generalized beta transformations. This is a joint work with Yong Moo Chung (Hiroshima University) and Hiroki Takahasi (Keio University).

 4月 26日(金)(普段と開始時間が異なります)

場所,時間: 東京大学駒場キャンパス 数理科学研究科棟 126号室15時30分開始
足助 太郎氏(東京大学)
Title:特異葉層のFatou集合と,葉層不変計量の関係について
Abstract:Fatou集合は古典的には有理函数や整函数について定義されるほか,いわゆるSullivanの辞書を通して,クライン群の作用に関する不連続領域(極限集合の補集合)として現れる.

複素余次元1であるような複素解析的な(特異・非特異)葉層構造についてもFatou集合をこれらと整合的な形で定めることができる.葉層構造のFatou集合は古典的なFatou集合などとある程度共通・類似の性質を持ち,有用だと考えられる.しかし,Fatou集合を確定することは,古典的な場合と同様に困難である.つまり,与えられた点や集合がFatou集合に含まれるかどうか判定することは非常に難しい.

Fatou集合は葉の和集合である(saturated)であることと,葉層のホロノミーに関して不変なリーマン計量を持つことに注目して一つの判定条件を与える.つまり,Uが葉の和集合であるような開集合であって,また,U上にホロノミー不変な計量が存在するとして,UがFatou集合に含まれるための一つの十分条件について述べる.

コンパクト多様体上の非特異な葉層に関しては,Uの境界における計量の振る舞いを用いた単純な条件で,比較的必要十分条件に近いと考えられるものが得られる.一方,多様体がコンパクトでなかったり,葉層が特異点を持つ場合にはUに力学系的な条件が必要となる.本講演で与える条件は,必要十分条件からはまだ遠く,改良の余地は多いと考えられる. 
 

講演者を募集中です。

連絡先:
林 修平 (shuhei(at)ms.u-tokyo.ac.jp) 
〒153-8914 東京都目黒区駒場3-8-1 
東京大学大学院数理科学研究科
 
高橋 博樹 (hiroki(at)math.keio.ac.jp)
〒223-8522 神奈川県横浜市港北区日吉3-14-1
慶應義塾大学理工学部数理科学科
 
篠原 克寿 (ka.shinohara(at)r.hit-u.ac.jp)
〒186-8601 東京都国立市中2-1
一橋大学大学院経営管理研究科