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2016年7月

W-algebras with non-admissible levels and the Deligne exceptional series (有限群とその表現,頂点作用素代数,代数的組合せ論の研究 : RIMS研究集会報告集)

数理解析研究所講究録
  • 川節 和哉

2003
開始ページ
1
終了ページ
7
記述言語
日本語
掲載種別
出版者・発行元
京都大学数理解析研究所

頂点作用素代数(VOA)の理論において, 指標のモジュラー不変性は重要な性質である. VOAのうち比較的小さなものとして, W代数がある. W代数は, アフィンVOAに量子化されたDrinfeld-Sokolov リダクションを適用して構成されるVOAである. W代数がモジュラー不変性を持つのは, レベルが許容数の場合に限られる, と予想され広く信じられてきた(cf.[KW3])本稿では, 拡大の理論を用いて, その予想の反例を与える. また, 拡大の理論を用いてモジュラー不変性を示すことが出来るようなW代数を分類し, その結果, Deligneの例外系列と呼ばれる系列が現れることを観察する. この結果より, これまで考えられていたよりもずっと多くの, 性質の良いW代数が存在する可能性が高まり, さまざまな応用が期待される.

リンク情報
CiNii Articles
http://ci.nii.ac.jp/naid/110010059602
CiNii Resolver ID
http://ci.nii.ac.jp/nrid/9000276429623