基底状態おいて長波長かつ格子周期と非整合な磁気的秩序などが存在するような状態を理論的にバイアスなしに探索しその波長を精密に同定することは容易ではない。この問題に対してサイン二乗変形平均場近似という理論を構築し、実際に系のサイズを超える相関を持った秩序を取り扱うことを可能にした。サイン二乗変形ＳＳＤは、実空間のハミルトニアンにサイン二乗の包絡関数をかけてエネルギースケールを空間的に変調させる方法である。量子多体計算で用いられ、ハミルトニアンの性質を損なわずに境界条件やサイズ効果などの問題を著しく抑制することが知られる。非整合周期の秩序相の記述には適していると考えられるが系の並進対称性が失われるため、具体的に秩序の周期を同定することはできないと考えられていた。そこで、SSD を平均場に施し、得られた状態に対してSSDフーリエ変換という解析を導入して、非整合な秩序の周期を精密に、サイズ効果なく抽出することに成功した。これを実際にホールドープ１次元ハバード模型やスピン軌道相互作用のある２次元ハバード模型に適用してベンチマーク計算を行い、その有用性を証明している。またこのＳＳＤ平均場のもとで化学ポテンシャルを変化させて粒子密度の変化を追い、その密度が劇的に変化する点でギャップが閉じるとして、得られたギャップを相互作用の関数としてプロットすると、１次元ハバード模型において、平均場近似であるにもかかわらずベーテ仮設の厳密解とよい整合性を示すことが分かった。これは、相関が平均場近似においてSSD下という特殊な状況で著しく抑制されていることを示している。他の物理量にも同様の傾向がみられるかどうかを検討する必要がある。一方、分担者は揺動散逸定理の破れを、２次元局在電子系の非対角なカレントの揺らぎのふるまいを通して検証しており、今後、こうした外場応答に関しても議論を行っていきたい。