石谷 謙介

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アバター
研究者氏名
石谷 謙介
 
イシタニ ケンスケ
URL
http://www.tmu.ac.jp/stafflist/data/a/12748.html
所属
首都大学東京
部署
理学研究科 数理科学専攻
職名
准教授
学位
修士(数理科学)(東京大学), 博士(数理科学)(東京大学)
その他の所属
首都大学東京 理学部 数理科学科

プロフィール

確率論・数理ファイナンスの研究を行っている。数理ファイナンスとは金融分野に関わる問題に数理的な枠組みを与え、その解法を提供することを目的とした応用数学の一分野である。数理ファイナンスでは金融市場の不確実な確率的要素をモデル化する必要があるため、測度論に基づく確率論が不可欠な道具となる。近年発展してきた数理ファイナンスの理論はブラック、ショールズ、マートンによる革新的な理論に端を発しており、そこでは確率微分方程式や伊藤の公式をはじめとする確率解析的手法が重要な役割を果たしている。そのため、私の研究室を志望される方は測度論、関数解析、確率論の基礎を身に着けて頂きたい。現在は「バリア・オプション価格の感応度計算方法」「ファイナンスに纏わる最適化問題」「計量的リスク管理・計測手法」を主な研究テーマとしている。

研究分野

 
 

経歴

 
2018年4月
 - 
現在
首都大学東京 理学研究科 数理科学専攻 准教授
 
2018年4月
 - 
現在
首都大学東京 理学部 数理科学科 准教授
 
2016年4月
 - 
現在
首都大学東京 理工学研究科 数理情報科学専攻 准教授
 
2016年4月
 - 
現在
首都大学東京 都市教養学部 都市教養学科 理工学系 数理科学コース 准教授
 
2013年4月
 - 
2016年3月
名城大学 理工学部 数学科 助教
 
2012年4月
 - 
2013年3月
首都大学東京 都市教養学部 経営学系 助教
 
2008年4月
 - 
2012年3月
三菱UFJトラスト投資工学研究所 研究部 研究員
 
2007年4月
 - 
2007年9月
日本体育大学 体育学部 武道学科 非常勤講師 (統計学担当)
 
2007年4月
 - 
2008年3月
日本女子大学 理学部 数物科学科 非常勤講師 (基礎数理担当)
 
2007年4月
 - 
2008年3月
東京大学 大学院数理科学研究科 研究拠点形成特任研究員
 

学歴

 
2004年4月
 - 
2007年3月
東京大学 大学院数理科学研究科 数理科学専攻博士課程
 
2002年4月
 - 
2004年3月
東京大学 大学院数理科学研究科 数理科学専攻修士課程
 
1999年4月
 - 
2001年3月
東京大学 理学部 数学科
 
1997年4月
 - 
1999年3月
東京大学 教養学部 理科二類
 
1994年4月
 - 
1997年3月
三重県立津高等学校  普通科
 

受賞

 
2015年9月
一般財団法人 日本応用数理学会 2015年度日本応用数理学会論文賞 マーケットインパクトの非線形性,弾力性,不確実性及びそれらの執行戦略への影響について
受賞者: 石谷 謙介, 加藤 恭
 
[受賞理由] 金融商品の大規模な売買取引が金融市場の取引価格形成へ与える影響はマーケットインパクトと呼ばれる。実際に発生した金融市場における取引価格の急激な下落の中にはマーケットインパクトが一因であると指摘されているものもあり、マーケットインパクトの解析やそれを考慮した最適な取引執行戦略の解明は、市場参加者の被る損失を抑制し、金融市場の混乱を引き起こさないために、学術および実務の両面から求められている。本論文では、マーケットインパクトによる取引価格の下落が小さくなるような、すなわち売却金額...

講演・口頭発表等

 
石谷 謙介
日本応用数理学会 第14回 研究部会連合発表会   2018年3月16日   The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
In this presentation, we present a new methodology to compute first-order Greeks for barrier options under the framework of path-dependent payoff functions with European, Lookback, or Asian type and with time-dependent trigger levels. In particula...
石谷 謙介
東京確率論セミナー   2017年6月19日   佐々田 槙子 (東京大学), 久保田 直樹 (日本大学), 星野 壮登 (早稲田大学)
In this presentation, we present a new methodology to compute first-order Greeks for barrier options under the framework of path-dependent payoff functions with European, Lookback, or Asian type and with time-dependent trigger levels. In particula...
石谷 謙介
MTECセミナー   2017年3月7日   三菱UFJトラスト投資工学研究所
In this talk, we present a new methodology to compute first-order Greeks for barrier options under the framework of path-dependent payoff functions with European, Lookback, or Asian type and with time-dependent trigger levels. In particular, we de...
石谷 謙介
2016年度 首都大学東京 経済学セミナー   2017年2月2日   
We present a new methodology to compute Greeks for barrier options under the framework of path-dependent payoff functions with European, Lookback, or Asian type and with time-dependent trigger levels. In particular, we develop chain rule for Wiene...
石谷 謙介
TMU Workshop on Financial Mathematics and Statistics 2016   2016年11月30日   Research Center for Quantitative Finance, TMU
Barrier options are exotic options whose payoff depends on whether or not the underlying asset price has reached certain barrier levels (also called trigger levels) prior to the maturity. Since barrier options are widely used financial products, c...
石谷 謙介
MTECセミナー   2016年9月27日   三菱UFJトラスト投資工学研究所
三菱UFJトラスト投資工学研究所で開催されたセミナーにて講師を勤めた。講演名称は「2曲線の間のパス空間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律とバリア・オプションのGreeksの解析的評価方法」。
石谷 謙介
The 2016 annual meeting of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics   2016年9月12日   The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
本講演では,2曲線の間のパス空間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律を用いてバリア・オプションの感応度(Greeks)を解析的に評価する方法を提案する。講演では,Black-Sholesモデルに従う原資産価格過程があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアの何れか一方に達するとオプションの権利が消滅するノックアウト・オプションについて考察する。ペイオフ関数がヨーロッパ型またはルックバック型であり,かつ上下のバリアが時間変数に関して定数関数の場合は,ノックアウト・オプション...
石谷 謙介
第45回 2016年度夏季JAFEE大会   2016年8月9日   日本金融・証券計量・工学学会
本研究では,パス空間における部分積分公式を用いてバリア・オプションの感応度(Greeks)を解析的に評価する方法を提案する。本研究では,Black-Sholesモデルに従う原資産価格過程があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアの何れか一方に達するとオプションの権利が消滅するノックアウト・オプションを考察する。ペイオフ関数がヨーロッパ型であり,上下のバリアが時間変数に関して定数関数の場合は,ノックアウト・オプションのGreeksの計算公式は既に知られている。一方で,一般のペイオフ関数の...
石谷 謙介
数理談話会   2016年7月14日   首都大学東京 大学院理工学研究科 数理情報科学専攻
本講演では,2曲線の間のパス空間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律を用いてバリア・オプションの感応度(Greeks)を解析的に評価する方法を提案する。講演では,Black-Sholesモデルに従う原資産価格過程があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアの 何れか一方に達するとオプションの権利が消滅するノックアウト・オプションについて考察する。ペイオフ関数がヨーロッパ型であり,上下のバリアが時間変数に関して定数関数の場合は,ノックアウト・オプションのGreeksの計算公...
石谷 謙介
計量経済学ワークショップ   2016年6月14日   Takuji Arai, Takahiro Hoshino, Daisuke Nagakura Teruo Nakatsuma
In this presentation, we present a new methodology to compute the Greeks of barrier options. In particular, we develop chain rule (CR) for Wiener path integral between two curves that arise while computing the Greeks for barrier options. The bound...
石谷 謙介
International Conference on Financial Risks and Their Management 2016   2016年3月8日   京都大学経済研究所共同利用・共同研究拠点プロジェクト研究 「金融市場におけるシステミックリスクの学際的分析」
In this presentation, we present a new methodology to compute the Greeks of barrier options. In particular, we develop chain rule (CR) for Wiener path integral between two curves that arise while computing the Greeks for barrier options. The bound...
石谷 謙介
日本応用数理学会 第12回 研究部会連合発表会   2016年3月5日   日本応用数理学会
講演では,原資産価格があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアの何れか一方に達するとオプションの権利が消滅するノックアウト・オプションの感応度(Greeks)について考察し,対応するパス空間における部分積分公式を紹介する。更に部分積分公式においてあらわれる境界測度は,上下2つのバリアのいずれかにちょうど1回だけ触れるパスの集合上に台を持つことを示し,その具体形も紹介する。
石谷 謙介
金融工学・数理計量ファイナンスの諸問題 2015   2015年12月4日   大阪大学 数理・データ科学教育研究センター(MMDS) 金融・保険部門
本発表では, 原資産価格があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアに達するとオプションが消滅するノックアウト・オプションの感応度(Greeks)について考察し, 対応するパス空間における部分積分公式を紹介した. 更に, この部分積分公式において現れる境界測度は上下2つのバリアのいずれかにちょうど1回だけ触れるパスの集合上に台を持つことを示し, その具体形を紹介した.
石谷 謙介
2014年度 首都大学東京 経済学セミナー   2015年2月10日   
We study an optimal execution problem in the case of uncertainty in market impact to derive a more realistic market model. First, we construct a discrete-time model as a value function of an optimal execution problem. We express the market impact ...
石谷 謙介, 加藤 恭
日本応用数理学会 第10回 研究部会連合発表会   2014年3月19日   日本応用数理学会
マーケットインパクトとは自己の取引行動が証券価格に与える影響の事である。発表ではマーケットインパクトの非線形性、弾力性、不確実性といった性質がトレーダーの執行戦略にどのような影響を与えるのか、最適執行数理モデルを用いて数値検証を行った。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 寛, 石谷 謙介
ランダム力学系理論とその応用   2014年2月19日   佐藤譲(北大) 矢野孝次(京大) 角大輝(阪大、研究代表者)
区間上で区分的にTex級かつ拡大的な変換のPerron–Frobenius作用素は漸近的な周期性をもつ事が知られている。この周期性にRandomizationが及ぼす効果について述べた。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 寛, 石谷 謙介
Measurable and Topological Dynamical Systems --- Keio 2013   2013年12月11日   Kyewon Koh Park (Ajou University), Takehiko Morita (Osaka University), Hitoshi Nakada (Keio University), Rie Natsui (Japan Women’s University) and Xiang Dong Ye (University of Science and Technology of China)
区間上で区分的にTex級かつ拡大的な変換のPerron–Frobenius作用素は漸近的な周期性をもつ事が知られている。この周期性にRandomizationが及ぼす効果について述べた。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介, 石谷 寛
第45回 ストカスティック システム シンポジウム   2013年11月2日   システム制御情報学会
区間上で区分的にTex級かつ拡大的な変換のPerron–Frobenius作用素は漸近的な周期性をもつ事が知られている。この周期性にRandomizationが及ぼす効果について述べた。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介
線形計算研究会(NLA)   2013年3月25日   線形計算研究会(NLA)
銀行などの金融機関が保有する多数の債務者からなる与信ポートフォリオに内在する信用リスクを解析的に推定する手法を紹介した。
石谷 謙介
首都大学東京 経済学セミナー   2013年3月14日   
金融機関が保有する多数の債務者からなる与信ポートフォリオに内在する信用リスクを推定する手法を紹介した。具体的には、金融機関で標準的モデルとして用いられるマルチファクターモデルの仮定の下で、99.9%VaR及びその寄与度を、Wavelet変換を用いて高速かつ高精度に計測する手法を紹介した。
石谷 謙介
第44回 ストカスティック システム シンポジウム   2012年11月2日   システム制御情報学会 (ISCIE)
多数の債務者からなる与信ポートフォリオの信用リスク(VaR)の計算は、従来はモンテカルロに頼ることが一般的であったが、本講演ではWavelet変換とラプラス逆変換を用いて解析的にVaRを計算する手法を提案し、数値検証により本手法の有効性を証明した。
石谷 謙介, 佐藤 賢一
第44回 ストカスティック システム シンポジウム   2012年11月2日   システム制御情報学会 (ISCIE)
金融機関のオペレーショナルリスク管理実務では、オペレーショナルリスク相当額として99.9%VaRを算出する必要がある。従来はVaRを計算するためにモンテカルロ法に頼ることが一般的であったが、本講演ではWavelet変換とラプラス逆変換を用いて高精度にVaRを計算する手法を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介
日本応用数理学会 2012年度 年会   2012年8月31日   日本応用数理学会
金融機関の信用リスク管理実務において標準的モデルであるVasicek multi factor modelの枠組みで、Haar Waveletを用いて与信ポートフォリオのVaRを短時間・高精度に計算する方法について紹介した。
石谷 謙介, 山中 卓
日本応用数理学会 2012年度 年会   2012年8月30日   日本応用数理学会
時系列データの相関の特性を、グラフィカルモデルを用いて分析・表現する方法が知られている。発表では日本の金融時系列の相関に関して、最小全域木を用いて分析した結果を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介
日本応用数理学会 2012年度 年会   2012年8月30日   日本応用数理学会
Wavelet変換のアプローチに基づき、バーゼルII自己資本規制の先進的計測手法(AMA)におけるオペレーショナルリスク相当額(99.9%VaR)を高速・高精度に計算する解析的手法を紹介した。
石谷 謙介
オペレーションズ・リサーチ学会・北海道支部サマースクール   2012年8月5日   オペレーションズ・リサーチ学会・北海道支部サマースクール実行委員会
金融機関の信用リスク管理実務において標準的モデルであるVasicek multi factor modelの枠組みで、Haar Waveletを用いて与信ポートフォリオのVaRを短時間・高精度に計算する方法について紹介した。
石谷 謙介
3rd Monash-Ritsumeikan Symposium on Probability and Related Fields   2012年6月15日   Centre for Modelling of Stochastic Systems at Monash University and the School of Mathematical Sciences at Monash University
金融機関の信用リスク管理実務において標準的モデルであるVasicek multi factor modelの枠組みで、Haar Waveletを用いて与信ポートフォリオのVaRを短時間・高精度に計算する方法について紹介した。
石谷 謙介, 佐藤 賢一
第36回 2011年度冬季JAFEE大会   2012年3月13日   日本金融・証券計量・工学学会
Wavelet変換のアプローチに基づき、バーゼルII自己資本規制の先進的計測手法(AMA)におけるオペレーショナルリスク相当額(99.9%VaR)を高速・高精度に計算する解析的手法を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介
Young Researchers Workshop on Finance 2012   2012年3月8日   東京大学, 首都大学東京
金融機関の信用リスク管理実務において標準的モデルであるVasicek multi factor modelの枠組みで、Haar Waveletを用いて与信ポートフォリオのVaRを短時間・高精度に計算する方法について紹介した。
石谷 謙介, 加藤 恭
数理ファイナンスとその周辺   2012年1月29日   高岡浩一郎(一橋大学), 室井芳史(東北大学)
不確実性(ノイズ)を含んだマーケット・インパクトを考慮した市場モデルにおける、投資家の最適執行問題を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介
第4回デリバティブ部会セミナー   2012年1月26日   JAFEE デリバティブ研究部会
金融機関の信用リスク管理実務において標準的モデルであるVasicek multi factor modelの枠組みで、Haar Waveletを用いて与信ポートフォリオのVaRを短時間・高精度に計算する方法について紹介した。
石谷 謙介
金融工学・数理計量ファイナンスの諸問題2011   2011年12月2日   大阪大学金融・保険教育研究センター, 同寄附研究部門
銀行などの金融機関が保有する多数の債務者からなる与信ポートフォリオに内在する信用リスクを推定する手法を紹介した。具体的には、国内外の金融機関で標準的モデルとして用いられるマルチファクターモデルの仮定の下で、VaR及びVaRの寄与度をウェーブレット変換を用いて高速かつ高精度に計測する手法を紹介した。
石谷 謙介
日本応用数理学会 2011年度 年会   2011年9月15日   日本応用数理学会
金融機関の信用リスク管理実務において標準的モデルであるVasicek multi factor modelの枠組みで、Haar Waveletを用いて与信ポートフォリオのVaRを短時間・高精度に計算する方法について紹介した。
石谷 謙介, 加藤 恭
ファイナンスの数理解析とその応用 (FMA 2009)   2009年11月27日   木村俊一 (北海道大学)
不確実性(ノイズ)を含んだマーケット・インパクトを考慮した市場モデルにおける、投資家の最適執行問題を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介, 加藤 恭
第41回 ストカスティック システム シンポジウム   2009年11月14日   システム制御情報学会 (ISCIE)
不確実性(ノイズ)を含んだマーケット・インパクトを考慮した市場モデルにおける、投資家の最適執行問題を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介, 加藤 恭
立命館大学数理ファイナンスセミナー   2009年10月   赤堀 次郎(立命館大学)
不確実性(ノイズ)を含んだマーケット・インパクトを考慮した市場モデルにおける、投資家の最適執行問題を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介, 加藤 恭
立命館大学数理ファイナンスセミナー   2009年6月11日   赤堀 次郎 (立命館大学)
不確実性(ノイズ)を含んだマーケット・インパクトを考慮した市場モデルにおける、投資家の最適執行問題を紹介した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介
ファカルティ向けのセミナー   2007年6月   三浦 良造 (一橋大学)
マーケット・インパクトを考慮した市場モデルの枠組みで、複数の証券を保有する投資家の最適執行問題を紹介した。
石谷 謙介
日本数学会2007年度年会   2007年3月27日   日本数学会
マーケット・インパクトを考慮した市場モデルの枠組みで、複数の証券を保有する投資家の最適執行問題を紹介した。
石谷 謙介
確率論シンポジウム   2006年12月21日   杉田洋(大阪大学),谷口説男(九州大学),半田賢司(佐賀大学)
マーケット・インパクトを考慮した市場モデルの枠組みで、複数の証券を保有する投資家の最適執行問題を紹介した。
石谷 謙介
シンポジウム「界面の統計力学と確率解析」   2005年1月20日   舟木 直久(東京大学), 乙部厳紀(信州大学)
上下2枚の曲線に囲まれた1次元のピン止めブラウン運動に対する部分積分公式について解説を行なった。特に境界測度のサポートは上下2枚の曲線の一方に1度だけヒットするパスの集合である事を説明した。
舟木 直久, 石谷 謙介
研究集会「大規模相互作用系の確率解析」   2004年10月20日   長田博文(九州大学)、吉田伸生(京都大学)
上下2枚の曲線に囲まれた1次元のピン止めブラウン運動に対する部分積分公式について解説を行なった。特に境界測度のサポートは上下2枚の曲線の一方に1度だけヒットするパスの集合である事を説明した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)
石谷 謙介
東京確率論セミナー   2004年5月26日   東京工業大学
上下2枚の曲線に囲まれた1次元のピン止めブラウン運動に対する部分積分公式について解説を行なった。特に境界測度のサポートは上下2枚の曲線の一方に1度だけヒットするパスの集合である事を説明した。
石谷 謙介
阪大確率論セミナー   2004年4月4日   大阪大学
上下2枚の曲線に囲まれた1次元のピン止めブラウン運動に対する部分積分公式について解説を行なった。特に境界測度のサポートは上下2枚の曲線の一方に1度だけヒットするパスの集合である事を説明した。
石谷 謙介
研究集会「大規模相互作用系の確率解析」   2003年10月7日   長田博文(名古屋大学)、吉田伸生(京都大学)
上下2枚の曲線に囲まれた1次元のピン止めブラウン運動に対する部分積分公式について解説を行なった。特に境界測度のサポートは上下2枚の曲線の一方に1度だけヒットするパスの集合である事を説明した。上下2枚の曲線に囲まれた1次元のピン止めブラウン運動に対する部分積分公式について解説を行なった。特に境界測度のサポートは上下2枚の曲線の一方に1度だけヒットするパスの集合である事を説明した。

Misc

 
石谷 謙介
日本応用数理学会 2016年度年会 講演予稿集   154-155   2016年8月
本講演では,2曲線の間のパス空間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律を用いてバリア・オプションの感応度(Greeks)を解析的に評価する方法を提案する。講演では,Black-Sholesモデルに従う原資産価格過程があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアの何れか一方に達するとオプションの権利が消滅するノックアウト・オプションについて考察する。ペイオフ関数がヨーロッパ型であり,上下のバリアが時間変数に関して定数関数の場合は,ノックアウト・オプションのGreeksの計算公式...
石谷 謙介
第45回 2016年度夏季JAFEE大会 予稿集   104-114   2016年8月
本研究では,パス空間における部分積分公式を用いてバリア・オプションの感応度(Greeks)を解析的に評価する方法を提案する。本研究では,Black-Sholesモデルに従う原資産価格過程があらかじめ定められた期間中に上下2つのバリアの何れか一方に達するとオプションの権利が消滅するノックアウト・オプションを考察する。ペイオフ関数がヨーロッパ型であり,上下のバリアが時間変数に関して定数関数の場合は,ノックアウト・オプションのGreeksの計算公式は既に知られている。一方で,一般のペイオフ関数の...
石谷 謙介
日本応用数理学会 2012年度年会 講演予稿集   289-290   2012年8月   [依頼有り]
金融機関の信用リスク管理実務において標準的モデルであるVasicek multi factor modelの枠組みで、Haar Waveletを用いて与信ポートフォリオのVaRを短時間かつ高精度に計算する方法を提案した。(全2頁)
石谷 謙介
日本応用数理学会 2012年度年会 講演予稿集   163-164   2012年8月
二重指数関数型変換および離散Haar wavelet変換のアプローチを組み合わせ、バーゼルⅡ自己資本規制の先進的計測手法(AMA)におけるオペレーショナルリスク相当額(99.9%VaR)を高速・高精度に計算する解析的手法を提案した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全2頁)
石谷 謙介, 山中 卓
日本応用数理学会 2012年度年会 講演予稿集   161-161   2012年8月
時系列データの相関の特性を、符号付部分有向グラフにおける最小全域木(経済木)を用いて分析する手法を提案した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全1頁)
石谷 謙介, 佐藤 賢一
第36回 2011年度冬季JAFEE大会予稿集   121-131   2012年2月
金融機関のオペレーショナルリスク管理実務では、オペレーショナルリスク相当額として99.9%VaRを算出する必要がある。従来はVaRを計算するためにモンテカルロ法に頼ることが一般的であったが、本論文では高速Wavelet変換を用いて高精度にVaRを計算する手法を提案した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全11頁)
Wavelet変換を用いた信用リスクの解析的な評価方法
石谷 謙介
日本応用数理学会 2011年度年会 講演予稿集   2011 169-170   2011年9月
金融機関の信用リスク管理実務では、自らの与信ポートフォリオが抱える信用リスクをVaRによって定量的に把握している。本論文ではVaRの解析的近似計算方法に関する先行研究紹介を行い、multi factor modelにおいても適用可能な新たな解析的手法であるHaar関数を用いた手法を提案した。(全2頁)

論文

 
石谷 謙介
学会誌「応用数理」   27(2) 10-17   2017年6月   [査読有り][招待有り]
This paper presents a new methodology to compute the Greeks of barrier options. In particular, we develop chain rule (CR) for Wiener path integral between two curves that arise while computing the Greeks for barrier options. The boundary terms of ...
石谷 謙介
JSIAM Letters   9 13-16   2017年3月   [査読有り]
This paper presents a new methodology to compute first-order Greeks for barrier options under the framework of path-dependent payoff functions with European, Lookback, or Asian type and with time-dependent trigger levels. In particular, we develop...
石谷 寛, 石谷 謙介
Osaka Journal of Mathematics   54(1) 37-53   2017年1月   [査読有り]
It is known that the Perron–Frobenius operators of piecewise expanding Tex transformations possess an asymptotic periodicity of densities. On the other hand, external noise or measurement errors are unavoidable in practical systems; th...
石谷 謙介, 加藤 恭
Communications on Stochastic Analysis, Serials Publications   9(3) 343-366   2015年9月   [査読有り]
This paper is concerned with some properties of a value function corresponding to an optimal execution problem with uncertain market impact. In particular, we show that the function is continuous and has the semigroup property, which is strongly r...
石谷 寛, 石谷 謙介
数理解析研究所講究禄, 京都大学   1942 44-58   2015年4月
It is known that the Perron–Frobenius operators of piecewise expanding Tex transformations possess an asymptotic periodicity of densities. On the other hand, external noise or measurement errors are unavoidable in practical systems; th...
石谷 謙介, 加藤 恭
Communications on Stochastic Analysis, Serials Publications   9(1) 113-129   2015年3月   [査読有り]
We study an optimal execution problem with uncertain market impact to derive a more realistic market model. We construct a discrete-time model as a value function for optimal execution. Market impact is formulated as the product of a deterministic...
石谷 謙介, 加藤 恭
日本応用数理学会論文誌, 一般財団法人 日本応用数理学会   24(3) 253-274   2014年9月   [査読有り]
マーケットインパクトとは,自己の取引行動が証券価格に与える影響の事であり,金融市場における流動性の問題のうち代表的なテーマの一つである.本稿では,非線形性,弾力性,不確実性を考慮したマーケットインパクトの下でのリスク中立なトレーダーの最適執行数理モデルを提案し,これらの性質がトレーダーの執行戦略与える影響について分析を行った.(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全22頁)
2015年度日本応用数理学会論文賞(ノート部門)受賞
石谷 謙介, 石谷 寛
Proceedings of the 45th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications, The Institute of Systems, Control and Information Engineers (ISCIE)   45 350-355   2014年8月   [査読有り]
区分的にTex級かつ拡大的な変換のPerron-Frobenius作用素は漸近的な周期性を持つ事が知られている。このようなクラスの変換のランダムな反復合成は適当な条件を満たせば、同じ意味で漸近的周期性を持つ事が知られている。本論文では、Randomizationが漸近的周期性に及ぼす効果について述べた。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全6頁)
石谷 謙介, 加藤 恭
Recent Advances in Financial Engineering 2012: Proceedings of the International Workshop on Finance 2012, World Scientific Publishing Co.   93-116   2014年4月   [査読有り]
本論文では、マーケットインパクトの不確実性が投資家の最適執行戦略に与える影響を分析した。特に、リスク中立的な投資家はマーケットインパクトの不確実性を過小評価することを示した。また投資家の値関数がある非線形偏微分方程式(Hamilton-Jacobi-Bellman方程式)の粘性解となる事を示した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全24頁)
石谷 謙介, 石谷 寛
名城大学理工学部研究報告   54 1-6   2014年3月   [招待有り]
区分的にTex級かつ拡大的な変換のPerron–Frobenius作用素は漸近的な周期性を持つ事が知られている。本稿では、変換のRandomizationが上記周期性に及ぼす効果について述べた。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全6頁)
石谷 謙介
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Springer Japan   31(1) 1-24   2014年2月   [査読有り]
本論文は各債務者の与信ポートフォリオのVaRへの寄与度を、高速Wavelet変換を用いて解析的に計算する手法を提案し、数値検証により有効性を証明した。(全24頁)
石谷 謙介, 佐藤 賢一
Asia-Pacific Financial Markets, Springer Science+Business Media New York   20(3) 283-309   2013年9月   [査読有り]
二重指数関数型変換および離散Haar wavelet変換のアプローチを組み合わせ、バーゼルⅡ自己資本規制の先進的計測手法(AMA)におけるオペレーショナルリスク相当額(99.9%VaR)を高速・高精度に計算する解析的手法を提案した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全27頁)
石谷 謙介, 佐藤 賢一
Proceedings of the 44th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications ISCIE SSS ’ 12 : Kokushikan University Tokyo, Japan : Nobember 1-2, 2012, Tokyo.   44 131-136   2013年6月   [査読有り]
金融機関のオペレーショナルリスク管理実務では、オペレーショナルリスク相当額として99.9%VaRを算出する必要がある。従来はVaRを計算するためにモンテカルロ法に頼ることが一般的であったが、本論文ではWavelet変換とラプラス逆変換を用いて高精度にVaRを計算する手法を提案した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全6頁)
石谷 謙介
JSIAM Letters, The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics   4 13-16   2012年4月   [査読有り]
多数の債務者からなる与信ポートフォリオの信用リスク(VaR)の計算は、従来はモンテカルロに頼ることが一般的であったが、本論文では高速Wavelet変換を用いて解析的にVaRを計算する手法を提案し、数値検証により本手法の有効性を証明した。(全4頁)
石谷 謙介
MTECジャーナル, 三菱UFJトラスト投資工学研究所   (23) 81-102   2011年11月
多数の債務者からなる与信ポートフォリオの信用リスク(VaR)の計算は、従来はモンテカルロ法に頼ることが一般的であったが、本論文ではWavelet変換を用いて解析的にVaRを計算する手法を提案し、εアルゴリズムを用いた収束加速法と3次スプライン補間法を用いてWavelet変換法の高速化を実現した。さらに数値検証により本手法の有効性を証明した。(全22頁)
石谷 謙介, 加藤 恭
数理解析研究所講究録, 京都大学   1675 148-157   2010年2月
離散時間の市場モデルにおいて、マーケット・インパクトの不確実性を独立同分布な確率変数を用いて定式化し、投資家の最適執行問題について考察した。さらに取引時刻の間隔を短くすることで連続時間モデルを導出し、連続時間モデルにおいては不確実なマーケット・インパクトは単調増加なレビ過程の確率積分として表現できることを証明した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全10頁)
石谷 謙介, 加藤 恭
Proceedings of The 41th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems, Theory and Its. Applications (SSS'09), The Institute of Systems, Control and Information Engineers   41 211-216   2010年   [査読有り]
マーケットインパクトの不確実性を考慮した市場モデルにおける、投資家の最適執行問題を定式化した。リスク中立的な投資家は、マーケットインパクトの不確実性を考慮することで、インパクトコストを過小評価することを数学的に証明した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全6頁)
石谷 謙介, 加藤 恭
MTECジャーナル, 三菱UFJトラスト投資工学研究所   (21) 83-108   2009年12月
不確実性(ノイズ)を含んだマーケット・インパクトを考慮した市場モデルにおける、投資家の最適執行問題を考察した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全26頁)
石谷 寛, 石谷 謙介
数理解析研究所講究録, 京都大学数理解析研究所   1552 59-66   2007年5月
実軸上のあるクラスの有理変換の不変測度を、有理変換の不動点または2重周期点を用いて表記し、エルゴード定理や中心極限定理を与えた。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全18頁)
舟木 直久, 石谷 謙介
Probability Theory and Related Fields, Springer Berlin / Heidelberg   137(3-4) 289-321   2007年3月   [査読有り]
上下2枚の曲線に囲まれた1次元のピン止めブラウン運動に対する部分積分公式の研究を行い、境界測度のサポートは上下2枚の曲線の一方に1度だけヒットするパスの集合であることを示した。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全33頁)
石谷 寛, 石谷 謙介
Tokyo journal of mathematics, Kinokuniya Book Store Co.   30(2) 325-341   2007年   [査読有り]
実軸上のあるクラスの有理変換の不変測度を、有理変換の不動点または2重周期点を用いて表記し、エルゴード定理や中心極限定理を与えた。(共同研究につき本人担当部分抽出不可能)(全17頁)

委員歴

 
2018年4月
 - 
現在
首都大学東京 理学研究科  広報委員会
 
2017年4月
 - 
現在
一般社団法人日本応用数理学会  一般社団法人日本応用数理学会論文誌編集委員会
 
2016年11月
 - 
2017年3月
数学教育学会  2017年度数学教育学会春季年会 顧問
 
2015年4月
 - 
2016年3月
名城大学 理工学部 数学科  数学オリンピック・教育研究会
 
2013年4月
 - 
2016年3月
名城大学 理工学部 数学科  計算機委員会
 
2013年12月
 - 
2015年12月
名城大学 理工学部  就職・進路支援委員会
 
2012年4月
 - 
2013年3月
首都大学東京 都市教養学部 経営学系  計算機委員会
 
2012年9月
 - 
2012年10月
東京大学 大学院経済学研究科  International Workshop on Finance 2012 運営委員
 

担当経験のある科目

 
 

社会貢献活動

 
【講師】  首都大学東京 理学研究科 数理科学科  数理科学の最前線と展望&大学院説明会  (東京都千代田区外神田1-18-13 秋葉原ダイビル12階)  2018年5月13日 - 2018年5月13日
15時40分~16時30分
講師:石谷 謙介(首都大 数理科学専攻)
タイトル:数理ファイナンス入門
【講師】  東京都立科学技術高等学校  短期集中講座「首都大学東京理工系講座」  (東京都立科学技術高等学校)  2017年12月21日 - 2017年12月21日
2017年12月21日(木) 10:30~12:30 (2時間)
本校105講義室(実習棟1階)
【講義テーマ】コイン投げからランダムウォークへ
【講義内容】ランダムウォークは確率論において精力的に研究されており, 物理学や経済学等の分野に応用されている. この講義ではいろいろなランダムウォークを解析する.単純なコイン投げモデルに端を発するランダムウォークから, 汎用性の高い重要な事項が導出され, しばしば直感に反する理論的結果が得られることを見る.
【講師】  首都大学東京  数理科学科 オープンラボ  (南大沢キャンパス 8号館6階618室)  2017年8月19日 - 2017年8月19日
数理科学科 オープンラボ
内容「ギャンブラーの破産問題とランダムウォークの話題」(石谷謙介)
会場 南大沢キャンパス 8号館6階618室
時間 11:15~11:45 13:10~13:40 14:00~14:30
【講師】  首都大学東京  教員免許状更新講習  (首都大学東京 南大沢キャンパス)  2017年8月11日 - 2017年8月11日
ゲーム理論入門:経済社会における意思決定を行なう上で必要不可欠な非協力ゲームの基礎を学ぶ。この講義では、戦略形ゲームにおけるナッシュ均衡の概念を紹介し、この考え方をオークション市場分析や複占市場分析に応用する。
【講師】  三菱UFJトラスト投資工学研究所  MTECセミナー  (三菱UFJトラスト投資工学研究所)  2017年3月7日 - 2017年3月7日
三菱UFJトラスト投資工学研究所で開催された「MTECセミナー」にて講師を勤めた。講演名称は「Computation of first-order Greeks for barrier options using chain rules for Wiener path integrals」
【運営参加・支援】  数学教育学会  2017年度数学教育学会春季年会  (首都大学東京 南大沢キャンパス)  2016年11月1日 - 2017年3月27日
日時 2017年3月25日(土)~27日(月)
会場 首都大学東京(南沢キャンパス) 東京都八王子市南大沢 1-1
(京王相模原線南大沢駅下車5分,さらに会場までおよそ10分)
第1会場 国際交流会館大会議室,第2・第3会場 11号館201,202
実行委員長 植野義明 (東京工芸大学)
実行委員 及川久遠,竹内光悦,渡辺信,河合博一
顧問 石谷謙介 (首都大学東京)
【講師】  三菱UFJトラスト投資工学研究所  MTEC セミナー  (三菱UFJトラスト投資工学研究所)  2016年9月27日 - 2016年9月27日
三菱UFJトラスト投資工学研究所で開催されたセミナーにて講師を勤めた。講演名称は「2曲線の間のパス空間に制限されたWiener汎関数積分に対する微分連鎖律とバリア・オプションのGreeksの解析的評価方法」。
【司会】  日本応用数理学会  日本応用数理学会 2016年度 年会 [研究部会OS] 数理ファイナンス(3)  (北九州国際会議場(福岡県北九州市小倉))  2016年9月12日 - 2016年9月12日
[研究部会OS] 数理ファイナンス(3) [9月12日:16:30-17:50:2D](座長:石谷 謙介(首都大学東京))
Remarks on martingale methodologies for utility maximizations in incomplete markets / 吉田直広 (一橋大学大学院経済学研究科)
Robbins-Monro法を用いたHestonモデルのリスク量計算に関する数値的考察 / 若林昌平 (法政大学), 安田和弘 (法政大学)
フィルタリング...
【講師】  首都大学東京  高校生のための数学-夏の学校  (首都大学東京 南大沢キャンパス 8号館610号室)  2016年8月6日 - 2016年8月6日
【講座タイトル】コイン投げからランダムウォークへ
【講座内容】ランダムウォークは確率論において精力的に研究されており, 物理学や経済学等の分野に応用されている. この講義ではいろいろなランダムウォークを解析する. 単純なコイン投げモデルに端を発するランダムウォークから, 汎用性の高い重要な事項が導出され, しばしば直感に反する理論的結果が得られることを見る.
【企画, 運営参加・支援】  名城大学数学会  第二十四回数学教育研究会  (名城大学 天白キャンパス 共通講義棟南 3階 S−301講義室)  2016年1月11日 - 2016年1月11日
日時:平成28年1月11日(月,成人の日) 13:00より
場所:名城大学天白キャンパス 共通講義棟南 3階 S-301講義室
(地下鉄「塩釜口」1番出口より徒歩約10分。正門を通って直進後、左手の校舎。)
世話係:寺西鎮男、石谷謙介、市原完治、内田達弘、江尻典雄、大西良博、岡本武雄、小澤哲也、加藤芳文、齊藤公明、鈴木紀明、谷口正明、土田哲生、冨田耕史、長郷文和、橋本英哉、日比野正樹、前野俊昭、三町祐子、村瀬勇介
プログラム
13:00--14:00
三山善久氏 (三重大学教育学部附属中学...
【講師】  名城大学  教員免許状更新講習  (名城大学 天白キャンパス)  2015年8月19日 - 2015年8月19日
担当科目名「数学力パワーアップI」
講義内容:本講座では、数学の授業内容の背後にあるもの、教師として知っておいた方が授業に深みが出るようないくつかのテーマを取り上げて解説します。例えば、数学は何の役に立つのかという疑問に対し、数学は日常から影響を受けると同時に影響を与えて日々進歩していることをテーマの中に盛り込み答えることなどを行います。久しぶりに大学における数学の講義に接して、数学的思考力のアップを目指してもらいたいです。
講義テーマ:ゲーム理論入門
講義概要:経済社会における意思決定を...
【企画, 運営参加・支援】  名城大学数学会  第二十三回数学教育研究会  (名城大学 天白キャンパス 共通講義棟北 3階 N-302講義室)  2015年1月12日 - 2015年1月12日
日時:平成27年1月12日(月,成人の日) 13時より
場所:名城大学天白キャンパス 共通講義棟北 3階 N-302講義室
(地下鉄「塩釜口」1番出口より徒歩約10分。正門を通って直進、1番奥の校舎。)
世話係:寺西鎮男、石谷謙介、市原完治、内田達弘、江尻典雄、大西良博、岡本武雄、小澤哲也、加藤芳文、齊藤公明、鈴木紀明、谷口正明、土田哲生、冨田耕史、長郷文和、橋本英哉、日比野正樹、前野俊昭、三町祐子、村瀬勇介
プログラム:
13:00--14:00 片岡紀智氏 (名城大学理工学部 非常勤講...
【講師】  関西学院大学 大学院理工学研究科  数理科学特殊講義Ⅶ / システム数理科学特殊講義Ⅲ  2014年8月29日 - 2014年8月30日
【副題】金融リスク管理の数理モデル
【講義目的】本講義では、金融機関におけるリスク管理に関する理論について解説する。本講義の目的は、金融機関が抱える様々なリスクを整理し、全体像を俯瞰すると共に、基礎となる数理技術を理解することにある。
【到達目標】学生が、金融機関におけるリスク管理の重要性を認識し、その基礎となる数理技術について説明できるようになる。
【授業内容および授業方法】前半は金融機関が抱える様々なリスクを紹介し、全体像を俯瞰する。後半は、各トピックについて基礎となる数理技術の発展的...
【講師】  名城大学  教員免許状更新講習  (名城大学 天白キャンパス)  2014年8月20日 - 2014年8月20日
担当科目名「数学力パワーアップI」
講義内容:本講座では、数学の授業内容の背後にあるもの、教師として知っておいた方が授業に深みが出るようないくつかのテーマを取り上げて解説します。例えば、数学は何の役に立つのかという疑問に対し、数学は日常から影響を受けると同時に影響を与えて日々進歩していることをテーマの中に盛り込み答えることなどを行います。久しぶりに大学における数学の講義に接して、数学的思考力のアップを目指してもらいたいです。
講義テーマ:ゲーム理論入門
講義概要:経済社会における意思決定を...
【企画, 運営参加・支援】  名城大学数学会  第二十二回数学教育研究会  (名城大学 天白キャンパス 共通講義棟北 2階 N-202講義室)  2014年1月13日 - 2014年1月13日
日時:平成26年1月13日(月,成人の日) 13時より
場所:名城大学天白キャンパス 共通講義棟北 2階 N-202講義室
(地下鉄「塩釜口」1番出口より徒歩約10分。正門を通って直進、1番奥の校舎。)
世話係:鈴木紀明、石谷謙介、市原完治、内田達弘、江尻典雄、岡本武雄、小澤哲也、加藤芳文、川勝博、北岡良之、齊藤公明、谷口正明、土田哲生、寺西鎮男、冨田耕史、長郷文和、橋本英哉、日比野正樹、前野俊昭、三町祐子、村瀬勇介
プログラム:
・特別講演
13:00--14:00 愛木豊彦氏 (日本女...
【講師】  首都大学東京オープンユニバーシティ  統計学とメディア・リテラシー 生活・ビジネスに活かす統計学入門  (首都大学東京 飯田橋キャンパス)  2013年6月3日 - 2013年6月24日
【講座名】統計学とメディア・リテラシー 生活・ビジネスに活かす統計学入門
【講座内容】統計学は、社会や経済の動向、世論調査、国勢調査などの膨大なデータを記録するために欠かせない道具であり、近年ビジネスの現場でもその重要性を増しています。しかしながら統計学は、人々に訴える力が非常に大きいため、恣意的に物事を誇張したり、混乱させたり、極度に単純化するために利用されるケースも多くあります。本講座では、統計学の基礎的知識についての解説を行い、演習により知識を深めます。さらに、身近にある統計(統計グ...
【司会】  Center for Advanced Research in Finance (CARF), Graduate School of Economics, The University of Tokyo, and Graduate School of Social Sciences, Tokyo Metropolitan University  International Workshop on Finance 2012  (The University of Tokyo, Hongo Campus)  2012年10月31日 - 2012年10月31日
International Workshop on Finance 2012
October 30 (Tue), 2012 9:50-16:30
October 31 (Wed), 2012 10:00-17:25
(The University of Tokyo, Tokyo)
Organized by
- Center for Advanced Research in Finance (CARF), Graduate School of Economics, The Universi...

競争的資金等の研究課題

 
公益財団法人 全国銀行学術研究振興財団: 2018年度学術研究助成事業
研究期間: 2018年9月 - 2020年8月    代表者: 石谷 謙介
<本研究の背景・目的> オプション取引を行う場合に、事前にそのリスクを正確に把握することは重要な課題であるが、リスク計算のベースとなるオプション価格は原資産の価格やボラティリティなど様々なパラメータに依存している。これらのパラメータが変化する場合にオプション価格に与える影響はGreeksと呼ばれる。本研究の目的は、様々なタイプのバリア・オプションのGreeks(パラメータ感応度)を、高速かつ高精度に計算する統一的な手法の提案を目指すものである。
<本研究の意義> 金融実務において、バリア・...
バリア・オプションのGreeksの統一的な計算手法の確立
首都大学東京 大学院理工学研究科: 傾斜的研究費(若手奨励経費)
研究期間: 2017年5月 - 2018年3月    代表者: 石谷 謙介
<本研究の目的> 本研究の目的は、様々なタイプのバリア・オプションのGreeks(パラメータ感応度)を、高速かつ高精度に計算する統一的な手法の提案を目指すものである。
<背景> オプション取引を行う場合に、事前にそのリスクを正確に把握することは重要な課題であるが、リスク計算のベースとなるオプション価格は原資産の価格やボラティリティなど様々なパラメータに依存している。これらのパラメータが変化する場合にオプション価格に与える影響はGreeksと呼ばれる。
<本研究の意義> リスク管理のためのシ...
公益財団法人 全国銀行学術研究振興財団: 2014年度学術研究助成事業
研究期間: 2015年2月 - 2016年2月    代表者: 石谷 謙介
本研究の目的は、不確実性を考慮したマーケットインパクトの下でのトレーダーの最適執行数理モデルを提案し、同モデルの下でトレーダーの最適執行戦略の推定手法を確立し、更にマーケットインパクトの不確実性がトレーダーの執行戦略に与える影響の解明を目指すものである。(申請分野4705)
公益財団法人 全国銀行学術研究振興財団: 2012年度学術研究助成事業
研究期間: 2013年2月 - 2014年2月    代表者: 石谷 謙介
本研究では、(i)銀行などの金融機関が保有する多数の債務者からなる与信ポートフォリオに内在する信用リスク (バリュー・アット・リスク(VaR)およびそのリスク寄与度(コントリビューション))、及び (ii)事務ミス、災害などの事象からもたらされる金融機関のオペレーショナルリスク(99.9%VaR)を高速かつ高精度に推定する解析的な手法を構築した。本研究の成果を用いることで、与信ポートフォリオの信用リスク管理に関しては、国内外の金融機関で標準的モデルとして用いられているマルチファクターモデル...

書籍等出版物

 
Akihiko Takahashi (The University of Tokyo, Japan), Yukio Muromachi (Tokyo Metropolitan University, Japan), Takashi Shibata (Tokyo Metropolitan University, Japan) (担当:分担執筆, 範囲:Optimal Execution for Uncertain Market Impact: Derivation and Characterization of a Continuous-Time Value Function)
World Scientific   2014年4月   ISBN:9789814571630
Recent Advances in Financial Engineering 2012 is the Proceedings of the International Workshop on Finance 2012, which was held at the University of Tokyo on October 30 and 31, 2012. This workshop was organized by the Center for Advanced Research i...
石谷 謙介
東京大学大学院数理科学研究科   2007年3月   ISBN:2002433216
Thesis (Ph.D.)--University of Tokyo, Graduate School of Mathematical Sciences