本研究の目的は，授業実践により，問題解決において，多様な数学的表現の主体的な活用を目指した授業は，どのような授業であるかを検討することである。
前時までの復習からできるだけ自然な形で課題を打ち立て，その課題に対して，個人による探究的な活動，グループによる探究的な活動を行った．その際には，適宜，教師による問いにより生徒の問いとして，課題をみいださせ，探究的な活動を促した。授業は，探究的な活動となり，探究的な活動によって多様な数学的表現を主体的に活用していた。その際には，はじめの教師の問いが生徒の試行錯誤を促し，途中からは生徒自らが問いを生み出し，協働的で探究的な活動により，多様な数学的表現の活用は促進した。