2016年4月 - 2020年3月
双曲性をもつ離散群の正規部分群に関する収束指数スペクトルと余増大度剛性の研究
日本学術振興会 科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究 挑戦的萌芽研究
- 課題番号
- 16K13767
- 体系的課題番号
- JP16K13767
- 担当区分
- 研究代表者
- 配分額
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- (総額)
- 3,510,000円
- (直接経費)
- 2,700,000円
- (間接経費)
- 810,000円
- 資金種別
- 競争的資金
自由群のケーリーグラフへの正規部分群の等長的作用に関する収束指数と，商グラフ上の離散ラプラシアンのスペクトルの底との間には，Grigorchuk の余増大公式という関係がある．クライン群の収束指数と双曲多様体上のラプラシアンに対しても 同様の結果は Sullivan により証明されたが，共通する点はもとの群の収束指数の1/2で相転移が起こることである．本研究では，自由群のケーリーグラフの辺の長さを変動させた場合にも，正規部分群の収束指数に依存して定まる重み付きの離散ラプラシアンに対して，そのスペクトルの底との間に余増大公式の一般化が証明された．収束指数の1/2での相転移も確かめられた．
- ID情報
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- 課題番号 : 16K13767
- 体系的課題番号 : JP16K13767