本研究の主目標は「フラクタル構造のタイヒミュラー空間」を定式化することであったが、一般リーマン面上のフラクタル構造から得られる無限可算点配置から得られるフラクタル構造のタイヒミュラー空間の定式化を完成させた。さらに標準的な幾何学的有界性を仮定すれば、そのようなタイヒミュラー空間が複素構造を許容することも明らかにした。
次にフラクタル構造のタイヒミュラー空間上に幾何学的大域座標を導入することが第二の目標であったが、メビウス半群やクライン群さらには無限生成ケーベ群などに付随するフラクタル構造のタイヒミュラー空間上の幾何学的大域座標を導入し擬等角変形空間の大域表現を得た。